江苏省2020—2021学年高一数学必修二随堂练习及答案：01直线的斜率.docx

随堂练习：　直线的斜率
1． 对于下列命题
①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°；
②若k是直线的斜率，则k∈R；
③任一条直线都有倾斜角，但不肯定有斜率；
④任一条直线都有斜率，但不肯定有倾斜角．
其中正确的有________个．

2． 斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值分别为________和________．
3． 直线经过原点和点(－1，－1)，它的倾斜角是__________．

4． 直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是______________．

5． 若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3的大小
关系为______________．

6． 若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为________，斜
率为________．

7． 一条光线从点A(－1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点
B(3,1)，求P点的坐标．

8．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，假如将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为________．

9．△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率．

答案
1．3
2．4　－3
3．45°
4．90°≤α<180°或α＝0°
5．k1<k3<k2
6．30°或150°　或－
7．解　设P(x,0)，则kPA＝＝－，kPB＝＝，依题意，
由光的反射定律得kPA＝－kPB，
即＝，解得x＝2，即P(2,0)．
8．当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°
9．解　如右图，由题意知∠BAO＝∠OAC＝30°，
∴直线AB的倾斜角为180°－30°＝150°，直线AC的倾斜角为30°，
∴kAB＝tan 150°＝－，
kAC＝tan 30°＝.