2020-2021学年高中数学(北师大版)必修二课堂达标-1.7.3球.docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂达标效果检测1.(2022双流高二检测)火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的()A.4倍B.8倍C.14倍D.18倍【解析】选B.设火星半径为r，则地球半径为2r，因此地球的体积V1=43(2r) 3，火星体积V2=43r3，因此地球的体积是火星体积的8倍.2.一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12，那么这个正方体的体积是()A.3B.4C.8D.24【解析】选C.设球的半径为R，则4R2=12，从而R=3，所以正方体的对角线为23，故正方体的棱长为2，体积为23=8.3.(2022宿州高一检测)正方体的内切球和外接球的体积之比为()A. 13B.13C.133D.19【解析】选C.正方体内切球的直径等于棱长a，外接球的直径等于3a.所以正方体的内切球和外接球的体积之比为43a23433a23=133.4.(2022济源高一检测)已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于_.【解析】设正方体的棱长为a，则由球的直径正好是正方体的对角线，得V球=43R3=323，得R=2，则3a=4，a=433.答案：4335.已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面积.【解析】设截面圆心为O，连接OA，OA，设球半径为R，则OA=23322=233.在RtOOA中，OA2=OA2+OO2，所以R2=2332+14R2，所以R=43，所以S=4R2=649.关闭Word文档返回原板块