2021届高三数学第一轮复习北师大版素能提升训练-2-1-Word版含解析.docx

分类争辩思想在分段函数中的力气应用典例(2011江苏高考)已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_审题视角1.在解决本题时，由于a的取值不同限制了1a及1a的取值，从而应对a进行分类争辩2运用分类争辩的思想解题的基本步骤(1)确定争辩对象和确定争辩的区域；(2)对所争辩的问题进行合理的分类(分类时需要做到不重不漏，标准统一、分层不越级)；(3)逐类争辩：即对各类问题具体争辩，逐步解决；(4)归纳总结，整合得出结论解析当1a0时，a11，由f(1a)f(1a)，得2(1a)a(1a)2a，计算得a(舍去)；当1a1，即a0时，a1f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)解析：a0时，f(a)log2af(a)logalog2a由于f(a)f(a)，即log2alog2a解得a1alog2(a)解得1a4，则x的取值范围是_解析：x4解得x4解得x2故x的取值范围为x|x2或x2答案：(，2)(2，)3(2022杭州模拟)设函数f(x)若f(a)f(1)2，则a()A3 B3C1 D1解析：f(1)1当a0时，f(a)f(1)1，得a1当a0时，f(a)f(1)1，得a1故选D.答案：D