2021届高三数学第一轮复习北师大版素能提升训练-4-1-Word版含解析.docx

三角函数的定义与向量有关的问题典例(2022山东高考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_审题视角(1)正确理解圆的滚动过程，确定圆心C的坐标；(2)正确作出挂念线，并求得BP和BC的长度；(3)正确应用向量的坐标运算求出的坐标解析由于圆心移动的距离为2，所以劣弧2，即PCA2，则PCB2，所以PBsin(2)cos2，CBcos(2)sin2，所以xP2CB2sin2，yP1PB1cos2，所以(2sin2,1cos2)答案(2sin2,1cos2)1本题考查三角函数与向量的学问，表面看似向量问题，其实质是考查三角函数的概念问题2通过静止问题解决动态问题，考查了考生处理变与不变的力气、运算求解力气、应用力气和创新力气三角函数的概念是考查三角函数的重要工具，在高考命题中很少单独考查，常结合三角函数的基础学问、三角恒等变换和向量等学问综合考查，涉及的学问点较多，但难度不大1已知(1,0)，点P从(1,0)动身，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则()A(，)B(，)C(，) D(，)解析：设POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标(x，y)满足xcos，ysin，x，y，(，)答案：A2(2022安徽高考)在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是()A(7，) B(7，)C(4，2) D(4，2)解析：法一：设(10cos，10sin)cos，sin，则(10cos()，10sin()(7，)故选A.法二：将向量(6,8)，按逆时针旋转后得(8，6)，则()(7，)答案：A