高中数学(北师大版)必修五教案：3.1-疑难解析：不等式.docx

不等式疑难解析
不等式性质定理的证明，是同学简洁产生困惑的内容．成因有三：其一，初学不等式证明，同学对证题过程、证题技巧感到生疏；其二，同学对实数理论与不等式性质之间的规律关系了解得不够透彻；其三，对不等式性质定理的证明中，所接受的比较法、综合法、数学归纳法、反证法的必要性，了解得不深不透．
既然有，那么在求最值时，下面两个平均值不等式，，到底应当使用哪个？假如使用时，是否没有取到最大值呢？缘由是对不等式，，中，等号成立的条件的忽视．当a = b时，，，均成立．因此，使用与求a = b 的最大值均可．
使用比较法证明不等式的难点在于解不等式变形的形式不惟一．有时变形为连乘积，有时变形为几个式子的完全平方和等应归结为一句，变形到简洁争辩差数（或差式）是正还是负的形式．