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双基限时练(十七)
1．下列说法正确的是( )
A．某大事发生的频率为P(A)＝1.1
B．不行能大事的概率为0，必定大事的概率为1
C．小概率大事就是不行能发生的大事，或许率大事就是必定要发生的大事
D．某大事发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
解析 ∵大事发生的概率0≤P(A)≤1，∴A项错；小概率大事是指这个大事发生的可能性很小，几乎不发生．或许率大事发生的可能性较大，但并不是肯定发生，∴C项错；某大事发生的概率为一个常数，不随试验的次数变化而变化，∴D项错；B项正确．
答案 B
2．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是，我每题都选择第一选择支，则肯定有3道题选择结果正确”这句话( )
A．正确 B．错误
C．不肯定 D．无法解释
解析 这句话是错误的.12道题中都选第一选择支其结果可能选对0道，1道，2道，…，12道都有可能．
答案 B
3．先后抛掷两枚均匀的一分、贰分的硬币，观看落地后硬币的正反面状况，则下列哪个大事的概率最大( )
A．至少一枚硬币正面对上
B．只有一枚硬币正面对上
C．两枚硬币都是正面对上
D．两枚硬币一枚正面对上，另一枚反面对上
解析 抛掷两枚梗币，其结果有“正正”，“正反”，“反正”，“反反”四种状况．至少有一枚硬币正面对上包括三种状况，其概率最大．
答案 A
4．从一批预备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，若用A表示抽到次品这一大事，则对A的说法正确的是( )
A．概率为
B．频率为
C．概率接近
D．每抽10台电视机必有一台是次品
答案 B
5．经过市场抽检，质检部门得知市场上食用油合格率为80%，经调查，某市市场上的食用油大约有80个品牌，则不合格的食用油品牌大约有( )
A．64个 B．640个
C．16个 D．160个
解析 80×(1－80%)＝16.
答案 C
6．掷一颗骰子100次，“向上的点数是2”的状况消灭了19次，则在一次试验中，向上的点数是2的频率是________．
解析 大事发生的频率＝＝.
答案 0.19
7．设某厂产品的次品率为2%，估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为________．
解析 依题意得8000×(1－2%)＝7840.
答案 7840
8．公元1053年，大元帅狄青奉旨，率兵征讨侬智高，出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币，向众将士许愿：“假如钱币扔在地上，有字的一面会全面对上，那么这次出兵肯定可以战胜敌人！”在千军万马的注目之下，狄青用力将铜币向空中抛去，奇迹发生了：100枚铜币，枚枚有字的一面对上．连忙，全军欢呼雀跃，将士个个认为是神灵保佑，战斗必胜无疑．事实上铜币有可能是________．
①铜币两面均有字；②铜币质量不均匀；③神灵保佑；④铜币质量均匀．把你认为正确的填在横线上．
答案 ①②
9．解释下列概率的含义．
(1)某厂生产的产品合格的概率为0.9；
(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.
解 (1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，100件该厂的产品中大约有90件是合格品．
(2)说明参与抽奖的人，每抽一张，有20%的机会中奖，也就是说，抽100张，可能有20张中奖．
10．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表所示.
抽取台数
50
100
200
300
500
1000
优等品数
40
92
192
285
478
954
(1)计算表中优等品的各个频率；
(2)估量该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
解 (1)结合公式fn(A)＝及题意计算出优等品的频率依次为0.8,0.92,0.96,0.95,0.956，0.954.
(2)由(1)知，计算出优等品的频率虽然各不相同，但却在常数0.95左右摇摆，且随着n的增加，摇摆的幅度越来越小，因此，估量该厂生产的电视机优等品的概率为0.95.
11．如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个玩耍规章：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，假如和是6，那么甲获胜，否则乙获胜．你认为这样的玩耍规章公正吗？假如公正，请说明理由；假如不公正，怎样修改规章才能使玩耍对双方公正？
解 两个转盘指针数字之和共有12种状况：4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9.
当和为6时甲获胜，否则乙获胜，这种玩耍规章不公正，应改为当两数字之和为偶数时，甲获胜，否则乙获胜．这种规章可使甲、乙获胜的机会均等．
12．元旦就要到了，某校将进行庆祝活动，每班派1人主持节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任打算用抽签的方式打算，机灵的小强给小华出办法，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看．
解 我们取三张卡片，上面标有1,2,3，抽到1表示中签，谁抽到1就去主持节目，假设抽签的次序为甲、乙、丙，则把全部抽签的结果状况填入下表：
人名
状况
一
二
三
四
五
六
甲
1
1
2
2
3
3
乙
2
3
1
3
1
2
丙
3
2
3
1
2
1
从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种状况，第一、二种状况甲中签；第三、五种状况乙中签；第四、六种状况丙中签．由此可知，甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙中签的机会是一样的，先抽后抽签的机会是均等的．
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