高中数学(北师大版)必修三教案：3.2-生活中的古典概型.docx

生活中的古典概型
19世纪法国有名数学家拉普拉斯曾说过：“对于生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率问题。”可见概率在我们的生活中存在的广泛性与重要性，而古典概型作为一种重要的概率模型，在生活中就更加少不了了.下面举几个例子，挂念大家理解.

例 为了估量水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕捞出肯定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库，经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕捞出肯定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼的，设有40尾。依据上述数据，估量水库内鱼的尾数.
解：设水库中鱼的尾数为n，n是未知的，现在要估n的值。假定每尾鱼被捕捞的可能性是相等的，设大事A＝｛捕捞上来的鱼带有记号｝，则由古典概型可知
其次次从水库中捕捞出500尾，观看每尾鱼上是否有记号，其中带有记号的鱼有40尾，即大事A发生的频数m=40,由概率的统计定义知
所以，估量水库中约有鱼25000尾.