高中数学(北师大版)选修1-1教案：第2章-抛物线-第一课时参考学案.docx

抛物线的标准方程的导学案【学习目标】：把握抛物线的定义、标准方程、几何图形【学习过程】：一、 课前预备（预习教材P56-P59）复习1：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？二、新课导学学习探究：若一个动点到一个定点F和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？如何才能作出满足条件的点的轨迹呢？ l新知1：抛物线平面内与一个定点F和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 。抛物线定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 。设定点到定直线的距离为（）新知2：抛物线的标准方程类比椭圆与双曲线，请建立适当的直角坐标系，求出抛物线的标准方程。 解： 建立_坐标系。 l 得到抛物线的标准方程：_ 焦点为_ 准线为_在建立椭圆、双曲线的标准方程时，选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程。那么，抛物线的标准方程有那些不同的形式？图形标准方程焦点坐标准线方程三、学问巩固【自主呈现】：（1）已知抛物线的标准方程是求它的焦点坐标和准线方程； （2）已知抛物线的焦点是,求它的标准方程； （3）已知抛物线的准线方程是,求它的标准方程；【自主练习，小组互批】求下列抛物线的焦点坐标与准线方程 （1） （2） （3） 【自我提高】求抛物线的标准方程（1） 焦点的坐标是;（2） 准线的方程是；（3） 抛物线经过;（4） 焦点到准线的距离是3.这节课我学到了那些新学问？