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高中数学(北师大版)选修1-1教案:第2章-抛物线-第一课时参考学案.docx

1、抛物线的标准方程的导学案【学习目标】:把握抛物线的定义、标准方程、几何图形【学习过程】:一、 课前预备(预习教材P56-P59)复习1:点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,则点的轨迹是什么图形?复习2:点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,则点的轨迹是什么图形?二、新课导学学习探究:若一个动点到一个定点F和一条定直线的距离相等,这个点的运动轨迹是怎么样的呢?如何才能作出满足条件的点的轨迹呢? l新知1:抛物线平面内与一个定点F和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的 ;直线叫做抛物线的 。抛物线定义平面内与一个定点F和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物

2、线的 ;直线叫做抛物线的 。设定点到定直线的距离为()新知2:抛物线的标准方程类比椭圆与双曲线,请建立适当的直角坐标系,求出抛物线的标准方程。 解: 建立_坐标系。 l 得到抛物线的标准方程:_ 焦点为_ 准线为_在建立椭圆、双曲线的标准方程时,选择不同的坐标系得到了不同形式的标准方程。那么,抛物线的标准方程有那些不同的形式?图形标准方程焦点坐标准线方程三、学问巩固【自主呈现】:(1)已知抛物线的标准方程是求它的焦点坐标和准线方程; (2)已知抛物线的焦点是,求它的标准方程; (3)已知抛物线的准线方程是,求它的标准方程;【自主练习,小组互批】求下列抛物线的焦点坐标与准线方程 (1) (2) (3) 【自我提高】求抛物线的标准方程(1) 焦点的坐标是;(2) 准线的方程是;(3) 抛物线经过;(4) 焦点到准线的距离是3.这节课我学到了那些新学问?

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