考虑损失规避和补货策略的VMI供应链协调.pdf

第 卷第 期运 筹 与 管 理 ，年 月 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金面上项目（）；教育部人文社科基金资助项目（，）；湖北省教育厅哲学社会科学基金资助项目（）；“机电汽车”湖北省优势特色学科群资助项目（）作者简介：马超（），男，四川绵竹人，博士，讲师，研究方向：物流与供应链管理；何娟（），通讯作者，女，四川巴中人，博士，教授，研究方向：供应链金融；黄福友（），男，四川达州人，博士，高级工程师，研究方向：供应链管理；刘静（），男，湖北随州人，博士，副教授，研究方向：物流规划与管理。考虑损失规避和补货策略的 供应链协调马 超，何 娟，黄福友，刘 静，（纯电动汽车动力系统设计与测试湖北省重点实验室，湖北 襄阳 ；湖北文理学院 汽车与交通工程学院，湖北 襄阳 ；西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 ；综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川成都 ；四川省交通运输发展战略和规划科学研究院，四川 成都 ）摘要：大量实证研究表明补货可以降低缺货损失，同时企业的损失规避行为也影响其决策问题，无论是补货策略还是损失规避行为最终都可以影响供应链协调状态，但现有研究大多仅考虑含有损失规避的供应链协调问题，忽视了补货策略的影响。本文则是在考虑供应商采取补货策略的基础上，针对由一个损失规避型供应商和一个风险中性型零售商组成的两级 供应链中，采用了心理账户分离的方法来刻画供应商的损失规避行为，并分别构建了风险分散契约、期权契约和补贴契约下的供应链协调模型，进而探讨了供应商的损失规避行为对供应链协调状态的影响。研究表明：上述三类协调契约均可使供应链达到协调状态以及实现 改进；相对于期权契约和补贴契约，供应商更倾向于选择风险分散契约来协调供应链；一旦供应商的损失规避程度过高，期权契约和补贴契约则将无法用于协调供应链。研究所得结果有助于丰富 供应链协调管理方法。关键词：供应链管理；损失规避；补货策略；协调契约中图分类号：文章标识码：文章编号：（）：，（，；，；，；，；，）：，（），“”，：；引言供应商管理库存（）是供应链倡议，鼓励供应链各方之间的伙伴关系和整合 ，这一模式主要应用于零售行业，如美国宝洁公司（）与沃尔玛（）实施 ，均获得了巨大成功 。此后，越来越多的学者从多角度对这一模式进行了研究，如，寄售库存协议 、博弈问题 、信息共享视角 等。在 模式下，为了进一步减少库存不足所造成的损失，供应商往往会做出补货的决定。如，杨建功和卿前龙 运用动态规划方法，探讨了 环境下的多期动态补货策略。和 表明基于 和分层分布式动态库存管理策 略 的 分 布 式 库 存 系 统 可 以 实 现 补 货。等 指出销售季节中的替代效应和补货成本显著影响补货决策，补货显著提高了供应商和零售商的利润。上述研究无疑给具补货策略的 模式指出了一条明路，但以上研究均是假设供应链决策者为风险中性，而这与真实的市场环境并不完全相符。事实上，正如诺贝尔奖得主 提到的人是有限理性的，其损失规避心理偏好会对自身的决策行为产生影响，如在融资策略 和库存共享策略 等都有体现。损失规避作为心理偏好的一种典型体现，指的是当决策者面对相同的收益和损失时，认为损失更让人难以接受。而越来越多的学者也对损失规避行为做了刻画，诸如，具追索权的报童模型 、双渠道订货问题 、产品定价问题 、产需不确定的博弈问题 等。上述的研究，均采用分段线性价值函数的方法，这就使得结果相对复杂，因而有学者 采 用 了 更 简 便 的 多 重 心 理 账 户 分 离 方法 ，。这系列的研究对损失规避现象的进一步探索起到了良好的指示作用，但并未将整体供应链效率进行考虑。为了提升整体供应链运作效率，供应链契约得运 筹 与 管 理 年第 卷到了应用。在 供应链下，更是涌现出大量成果，包括，具风险共担和单边补偿的风险分散契约 ；广泛应用于时装、电子和快速消费等行业的期权契约 ；手机行业中常见的补贴契约 。这些契约的提出，不仅协调了供应链，而且有效的加强了成员间的合作。本文则进一步采用这些契约进行深层次的探索。纵观已有文献可以发现，在 供应链协调问题中考虑供应商损失规避的研究较少。尽管刘云志和樊治平 ，以及 等 均设计了损失规避视角下的 供应链协调机制，但他们的研究并未涉及到补货策略。等 ，虽然考虑了补货策略下的 供应链协调问题，但未考虑损失规避带来的影响。基于此，本文考虑具补货策略的两级 供应链，在采用心理账户分离法下，确定损失规避下的最优产量，并验证风险分散契约、期权契约和补贴契约的协调功能，以及讨论三种契约的差异。基本模型 问题描述与基本假设考虑在单一供应商和单一零售商组成的两级 供应链中，零售商是风险中性的，供应商是损失规避的。市场需求 是不确定的，且满足累积分布函数 （）和概率分布函数 （）。不失一般性，（）关于连续单增，且 （）。在已知生产成本 的基础上，供应商决定其产量 ，且以单位批发价 向零售商出售产品。假定单位零售价为，在销售季节后，当产出量大于市场需求后，每单位剩余产品具有一定的残值 。而当产出量低于市场需求时，供应商考虑采用补货策略对未满足的需求进行补充。此时，单位补货成本为，而每个产品（）的批发价则为。一般地，假设 。而由于补货情况下，供应商必须在短时间内向零售商生产和运输产品，因而 ，进而供应商向零售商提供的批发价也会随之增大，即 。进一步假设，否则，在销售季节中，拉式供应链下的供应商只会根据销售季节的实际需求生产 。记 为期望利润；下标 和 分别代表供应商和零售商；上标 ，分别代表集中式决策、风险分散契约、期权契约和补贴契约。针对供应商的损失规避态度，采用心理账户分离法来刻 画，具体效 用函 数 可 参 考 顾波 军 和张祥 所述：（）（）（）（）其中（），（），。表示损失规避程度，特别地，表示风险中性。决策分析本小节主要考察两类基本供应链模型：集中式供应链和批发价契约模型。记 （）为给定 下的销售量，且满足 （），。在集中式决策下，零售商和供应商在同一组织决策中，因而供应链整体客观函数为：（）（）（）（）（）由于（）（），因而 是关于 的严格凸函数，于是供应链的最优策略满足（）。在分散式决策下，考虑批发价契约模型，此时，供应商和零售商的期望利润分别为：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）其中（）（）为供应商产量过剩时的损失额。由于供应商是损失规避的，按照收入和成本两个心理账户分离的原则，将式（）变形有（）（）。其中（）（）（）（）（）为供应商的收入，（）（）（）为超产成本。于是根据式（），有（）（）（），（）（）（），（）（）。由于 （）（）（），因而 是关于 的严格凸函数，于是最优策略满足：（）。由于（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（），注意到 的严格单增性，因而。也就是第 期马 超，等：考虑损失规避和补货策略的 供应链协调说，批发价契约下的供应商产量不能达到集中式决策的情况。供应链协调本节考虑三种契约模型，包括风险分散契约、期权契约和补贴契约，并比较他们的优劣。在这三种类型的契约设置中，契约参数均有供应商做主导，供应商会根据供应链协调和 改进来确定契约的可行性问题。风险分散契约在风险 分 散 契 约（，）下，零 售 商 将 分 担（，）倍由产需不匹配对供应商造成的损失，而供应商则将给予零售商 的补偿。可能为负，此时，表示零售商给予供应商的进一步资助。值得注意的是，在风险分散契约中，不仅考虑损失分担，而且还考虑旁支付，如产能投资问题下的风险分散契约 。而在风险分担契约下，仅考虑了损失分担。因而，风险分散契约和风险分担契约有一定区别。风险分散契约是风险分担契约的一种改进。于是风险分散契约下零售商和供应商的期望利润分别满足：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）注意到，供应商是损失规避的，将式（）进一步划分为收入和成本两部分，有（）（），其中（）（）（）（）（）表示收入，（）（）（）（）表示超产成本。显然的，不然成本为负。于是根据式（），供应商的损失规避效用函数满足：（）（）。由于 （）（）（）（）（），因而 是关于的严格凸函数，于是风险分散契约下的最优策略满足：（）（）（）。定理 风险分散契约可以使供应链达到协调以及实现 改进，且满足如下条件：（）（）（）（），。其中（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）。定理 表明：）供应商可以通过调节损失分担比例和旁支付来提高供应链成员的绩效，从而使供应链达到协调；）为使供应链达到协调，供应商应随着损失规避程度的增加而降低损失分担比例。期权契约在期权契约下，零售商向供应商以单位期权价 购买 个期权，同时以单位期权执行价格 对实际的交易量 （）进行支付。一般的，假定 ，否则，供应商将从产品中获得无限的正利润 。与此同时，否则，供应商不会在销售季节将产品销售给零售商 。从而，期权契约下零售商和供应商的期望利润分别满足：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将供应商的期望利润按照收入和成本两部分进行划分，有（）（）。其中（）（）（）（）（）表示收入，（）（）（）表示超产成本。于是根据式（），供应商的损失规避效用函数为：（）（）。由于 ，从而 （）（）（）。而供应商在补货策略下，有 。否则，在销售季节中，拉式供应链下的供应商只会根据 销 售 季 节 的 实 际 需 求 生 产。因 而 （）（）（）。进而 是关于 的严格凸函数，于是最优策略满足：（）。定理 期权契约可以使供应链达到协调以及可 实 现 改 进，且 满 足 如 下 条 件：（）（），（，），珋。运 筹 与 管 理 年第 卷其中 （）（）（）（），（），。（）（）（），珋（）（）（）。定理 表明：）供应商可以通过调节期权价格来提高供应链成员的绩效，从而使供应链达到协调；）为使供应链达到协调，供应商应随着损失规避程度的增加而提高期权价格；）若供应商的损失规避程度过高，则期权契约将无法用于协调供应链。补贴契约在补贴契约下，零售商以 的价格买进产品，同时对供应商产出过剩以单位补贴价格 进行补贴。从而，补贴契约下零售商和供应商的期望利润分别满足：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）将供应商的期望利润按照收入和成本两部分进行划分，有（）（）。其中（）（）（）（）（）表示收入，（）（）（）表示超产成本。显然的，否则成本为负。于是根据式（），供应商的损失规避效用函数满足 （）（）。由于 ，从而 （）（）。而供应商在补货策略下，有 。否则，在销售季节中，拉式供应链下的供应商只会根据 销 售 季 节 的 实 际 需 求 生 产。因 而 （）（）。进 而 是关于 的严格凸函数，于是最优策略满足：（）。定理 补贴契约可以使供应链达到协调以及可实现 改进，且满足如下条件：（）（），珔 ，（）（）（）（），其中（）（）（）（），珔（）（）（）（）。定理 表明：）供应商可以通过调节补贴价格来提高供应链成员的绩效，从而使供应链达到协调；）为使供应链达到协调，供应商应随着损失规避程度的增加而要求提高零售商所给予的补贴价格；）若供应商的损失规避程度过高，则补贴契约将无法用于协调供应链。契约比较前文表明风险分散契约、期权契约和补贴契约均能改善供应链效率。因此，三种契约哪种更具有优势？接下来，分别将风险分散契约和其他两类契约进行比较，并有如下结果成立。定理 在单一损失规避供应商和单一风险中性零售商组成的 供应链中，相对于期权契约和补贴契约，风险分散契约更易被接受。定理 指出在供应链协调的情况下，风险分散契约下的交易双方绩效均要高于其他契约的情况，这也就促使了在损失规避环境下，交易双方更倾向于采用风险分散契约的意愿。数值实验为了说明损失规避程度对风险分散契约、期权契约和补贴契约的 改进区域的影响，本文进行了 相 应 的 数 值 实 验。假 定 ，市场需求 服从 ，的均匀分布。为保证获利，从而 ，。图 表明风险分散契约下，促使交易双方均可获利的旁支付适用范围随着供应商损失规避程度的增加而增大，这意味着为了确保交易双方均可获利，供应商会随着损失规避程度的增加而加大旁支付的拟定范围。第 期马 超，等：考虑损失规避和补货策略的 供应链协调图 损失规避程度对风险分散契约 改进的影响图 表明：）在期权契约下，供应商会随着损失规避程度的增加而降低期权执行价格；）促使交易双方均可获利的期权执行价格适用范围随着供应商损失规避程度的增加而缩小，这意味着为了确保交易双方均可获利，供应商会随着损失规避程度的增加而缩小期权执行价格的拟定范围。图 损失规避程度对期权契约 改进的影响图 表明：）补贴契约下，供应商会随着损失规避程度的增加而提高批发价；）促使交易双方均可获利的批发价适用范围随着供应商损失规避程度的增加而缩小，这意味着为了确保交易双方均可获利，供应商会随着损失规避程度的增加而缩小批发价的拟定范围。图 损失规避程度对补贴契约 改进的影响综上所述，供应商的损失规避程度，不仅影响到各契约协调供应链时的契约参数设置，还进一步影响到各契约的可适用范围，进而间接的影响了各契约间的差异。由此，在日益复杂的交易环境下，供应商和零售商可以进一步尝试采用风险分散契约来实现利润的增长。结束语在 模式下，供应商控制着库存量。本文则在单一损失规避供应商和单一风险中性零售商组成的两级 供应链中，讨论了供应商的最优库存问题。为了减少产出不足带来的损失，供应商选择补货策略，并采用心理账户分离法刻画其损失规避特性。零售商则通过契约手段来激励供应商生产，从而提高供应链整体运行效率，主要贡献如下。首先，分别建立了风险分散契约、期权契约和补贴契约下的供应链协调模型，研究发现，三种契约均能协调供应链并实现 改进。也就是说，供应链双方可以从风险分担的视角，通过采取适当的风险分散契约、期权契约和补贴契约来诱导供应商生产，以此提升供应链整体运作效率，实现长期良好合作。其次，对比分析了上述三类契约，发现风险分散契约下的交易双方绩效均要高于其他契约下的绩效。也就是说，供应商更愿意采用风险分散契约来协调供应链。最后，讨论了损失规避程度对上述三类契约的 改进区域带来的影响，表明供应商一旦面对的损失规避程度过大时，供应商就不会选用期权契约和补贴契约。本文模型设置较为理想化，仅考虑了“一对一”的情况，下一步将对多个供应商采取补货策略下的 供应链协调展开讨论。此外，文章仅考虑了基于补货策略和损失规避行为的 供应链问题，未涉及到交易参与者的促销努力行为，因而下一步也将考虑损失规避供应商同时采取销售努力和补货策略的 供应链协调问题。参考文献：，（）：，（）：运 筹 与 管 理 年第 卷 ，：，（）：，（）：，：，：，（），（）：杨建功，卿前龙 环境下库存竞争性产品的补货策略及 最 优 货 架 空 间 的 确 定 中 国 管 理 科 学，（）：，（），：，：，：，：，：蹇明，刘同 损失规避型零售商库存共享策略 计算机集成制造系统，（）：，（）：曲优，关志民，邱若臻，等 公平关切与损失规避对混合双渠 道 供应 链 订货 策 略 的 影 响 管 理 学 报，（）：曹兵兵，樊治平，尤天慧，等 考虑损失规避的温度敏感型产品定价与订货联合决策 中国管理科学，（）：刘伟，宋士吉，乔颖，等 随机需求和产量下基于损失规避的零售商博弈 控制与决策，（）：，（）：，？，（）：，：，：，：，：刘云志，樊治平 考虑损失规避与促销行为的 供应链协调契约模型 工业工程与管理，（）：刘云志，樊治平 考虑损失规避与质量水平的供应链协调契约 模 型 系 统 工 程 学 报，（）：，（）：，（）：，：，：顾波军，张祥 风险中性供应商与损失规避零售商基于收益共享契约的供应链协调 系统管理学报，（）：第 期马 超，等：考虑损失规避和补货策略的 供应链协调