高一数学10月月考试题23.doc

辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一数学10月月考试题一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1设全集U1,2,3,4,5，集合M1,4，N1,3,5，则N(UM)等于()A1,3 B1,5 C3,5 D4,52已知f(x)则f(1)f(4)的值为()A7 B3 C8 D43已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1，1) B. C(1，0) D. 4若函数f(x)满足f(3x2)9x8，则f(x)的解析式是()A.f(x)9x8 B.f(x)3x2 C.f(x)3x4 D.f(x)3x2或f(x)3x45已知函数f(x)ax3bx4，其中a，b为常数若f(2)2，则f(2)的值为()A2 B4 C6 D106指数函数yf(x)的图象经过点 ，那么f(4)f(2)等于()A8 B16 C32 D647若函数yax(b1)(a0，a1)的图象在第一、三、四象限，则有()Aa1，且b1，且b0 C0a0 D0a1，且b08.式子化简正确的是（） A B C D 9若f(x)是偶函数且在(0，)上减函数，又f(3)1，则不等式f(x)3或3x0 Bx|x3或0x3Cx|x3 Dx|3x0或0x310若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)11定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)12.设函数，若时，有，则实数的取值范围是A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20分)13 已知函数yf(x)是R上的增函数，且f(m3)f(5)，则实数m的取值范围是 _14 函数f(x)x22x3在区间2,3上的最大值与最小值的和为_15 若函数f(x)为奇函数，则实数a_.16函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x)在D上为非减函数设函数f(x)在0,1上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)0；f()f(x)；f(1x)1f(x)，则f()f()_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(10分)图中给出了奇函数f(x)的局部图像，已知f(x)的定义域为5, 5(1)f(0)=； （2）试补全其图像； （3）并比较f(1)与f(3)的大小18(12分)设集合Ax|axa3，集合Bx|x5(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若ABA，求实数a的取值范围19(12分)分别求实数m的范围，使关于x的方程x22xm10，(1)有两个负根；(2)有两个实根，且一根比2大，另一根比2小；(3)有两个实根，且都比1大20(12分)设yf(x)是定义在(0，)上的减函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f1.(1)求f(1)，f，f(9)的值；(2)若f(x)f(2x)0，n0)(1)当mn1时，证明：f(x)不是奇函数；(2)设f(x)是奇函数，求m与n的值；(3)在(2)的条件下，求不等式f(f(x)f0的解集2016_2017高一11月月考数学参考答案1C UM2,3,5，N1,3,5，则N(UM)1,3,52,3,53,52.B.解析：f(4)2417，f(1)(1)23(1)4，f(4)f(1)3，故选 3.B解析：对于f(2x1)，12x10，解得1x0且a1)，由已知得4(1)a2，a24，所以a2，于是f(x)2x，所以f(4)f(2)242264.7.B解析 画图易知，a1，且b0. 8 A 9 C10. D. 因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知2a(a)，解得4a31，由f(x)图象的对称性可知，f(2)的值为f(x)在2,3上的最小值，即f(x)minf(2)5，541. 151解析 由题意知，f(x)f(x)，即x(x2(a1)xa)x(x2(a1)xa)，(a1)x0对x0恒成立，a10，a1. 16.4(3) 解析 由题意得f(1)1f(0)1，f(3(1)2(1)f(1)2(1)，f(2(1)1f(2(1)，即f(2(1)2(1)，由函数f(x)在0,1上为非减函数得，当3(1)x2(1)时，f(x)2(1)，则f(8(3)2(1)，又f(3(1)8(3)2(1)f(8(3)4(1)，即f(8(1)4(1).因此f(3(1)f(8(1)4(3).17解：（1）f(0)=0 2分(2)奇函数的图像关于原点对称，可画出其图像如图. (8分)(3) f(3)f(1)(10分)18解：(1)因为AB，所以a5，即a2.(6分)(2) 因为ABA，所以AB，所以a5或a35或a0，(x1x220，)解得1m0. 4分 （2）设函数f(x)x22xm1，则原问题转化为函数f(x)与x轴的两个交点分别在2的两侧，结合函数的图象，有f(2)m90，解得m0(11，) 12分因为两方程组无解，故解集为空集 20.解：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，所以f(1)0.令x3，y3(1)，则f(1)f(3)f3(1)，所以f(3)1.故f9(1)f3(1)f3(1)f3(1)2，f(9)f(33)f(3)f(3)2.(2)因为f(x)f(2x)2，所以f(x)f(2x)2f(2x)f9(1)f（2x）(1).由yf(x)是定义在(0，)上的减函数，得（2x），(1)解得，(1)即5(1)x2.故x的取值范围为，2(1).21解 (1)3(1)a1，f(x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为xa(1)1,3f(x)有最小值N(a)1a(1).当2a(1)3时，a3(1)，2(1)，f(x)有最大值M(a)f(1)a1；当1a(1)2时，a(2(1)，1，f(x)有最大值M(a)f(3)9a5；g(a)a1).(1)(2)设3(1)a10，g(a1)g(a2)，g(a)在3(1)，2(1)上是减函数设2(1)a1a21，则g(a1)g(a2)(a1a2)(9a1a2(1)0，g(a1)g(a2)，g(a)在(2(1)，1上是增函数当a2(1)时，g(a)有最小值2(1).22(1)证明：当mn1时，f(x)2x11(2x1).由于f(1)221(21)5(1)，f(1)2(1)4(1)，所以f(1)f(1)，f(x)不是奇函数(2)解：f(x)是奇函数时，f(x)f(x)，即2x1n(2xm)2x1n(2xm)对定义域内任意实数x成立化简整理得(2mn)22x(2mn4)2x(2mn)0，这是关于x的恒等式，所以2mn40，(2mn0，)解得n2(m1，)或n2.(m1，)经检验n2(m1，)符合题意(3)解：由(2)可知，f(x)2x12(2x1)2(1)2x1(2)，易判断f(x)是R上单调减函数由f(f(x)0，得f(f(x)，2x4，得x0的解集为(，2)