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(完整版)二次根式练习题及答案
二次根式练习题及答案（一）
一、选择题（每小题2分，共24分)
1。(2012·武汉中考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　）
A.　 　　　 B.　　　 C.　　 D.
2.在下列二次根式中,的取值范围是≥的是(　　）
A。　 　　 B.　　　 C.　　　 D.
3.如果，那么（　　)
A.＜　　 B。≤　　　 C。＞　　　 D。≥
4.下列二次根式，不能与合并的是(　　　 ）
A。　　　 B。　　 C。　　　 D。
5。 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为(　　 ）
　 A.2　　 B。3　　　 C。4　　　　　　 D.5
6。(2011·四川凉山中考）已知，则的值为(　　 ）
A。　　 B.　　　 C.　　　 D。
7.下列各式计算正确的是(　　 ）
A.　　　 　 B。
C.　　 D。
8.等式成立的条件是（　　 ）
A。　 　　　 B.　　　 C.　　 D。
9。下列运算正确的是（　　　 ）
A。　　　 　　　 B。　　　
C.　　　 　　　 D。
10.已知是整数，则正整数的最小值是（　　 ）
A.4　　B。5 　　　C。6　　D。2
11。（2012·山东潍坊中考)如果代数式有意义，那么的取值范围是（　　）
A.　 　　　 B。　　　 C.　　 D.
12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（　　 ）
A.
B.
C.不等式的解集为　　
D。当时,反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小
二、填空题（每小题3分,共18分）
13。化简：　　　 ； =_________.
14。比较大小:　　 3；______。
15。（1)（2012·吉林中考)计算________；
(2）（2012·山东临沂中考）计算　　 ．　　　
16。已知为两个连续的整数，且，则　　　 ．
17.若实数满足，则的值为　　　 .
18。（2011·四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则　　　 .
三、解答题(共78分）
19.(8分）计算：（1） ；（2） .
20。（8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：其中.
21。（8分）先化简，再求值：,其中.
22.（8分）已知，求下列代数式的值:（1)；（2）。
23。（12分）一个三角形的三边长分别为，,.
（1）求它的周长(要求结果化简）;
(2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.
24.(8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.
25.（12分）阅读下面问题:
;
；
。　　
(1）求的值；（2）求（为正整数）的值；
（3）计算：
26。(14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如：，善于思考的小明进行了一下探索：
设 (其中均为正整数)，则有,
∴ 。
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法。请仿照小明的方法探索并解决下列问题:
（1）当均为正整数时,若,
用含有的式子分别表示，,得______，__________。
（2）利用所探索的结论,找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)²。(答案不唯一）
(3）若,且均为正整数，求的值。
第22章　　 二次根式检测题参考答案
1.D　 解析:由二次根式有意义的条件知即.　　
2.C　 解析：对于选项A，有，即；对于选项B，有 ,即;对于选项C，有,即;对于选项D，有，即.故选C.
3。B　 解析：由，知，即.　
4.B　 解析：因为，，，,,所以与不是同类二次根式,即不能与合并.
5。D　 解析:由最简二次根式与能够合并，知与是同类二次根式，所以，解得。
6。A　 解析：由题意,知，,所以，，所以.
7.C　 解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.
8。C　 解析：由题意，知所以。
9。C　 解析：。　　　
10.C　 解析:因为,是整数，所以正整数的最小值为6。
11。C　 解析：由题意可知，即。
12.B　 解析:对于选项A，;对于选项C，解，得；对于选项D，未指明的取值情况.
13.，　 解析:；因为，所以。14.＞，＜　　 解析：因为，所以.因为9,，所以，即.
15。(1) (2)0　　 解析：（1）;（2）.
16.11　 解析：由知,所以。
17.　 解析：由题意知，所以，所以.
18.2.5　 解析:因为,所以的整数部分是2，小数部分是，所以。所以，即.整理，得。因为,为有理数，所以，，所以，,所以。
19.解:（1)。　　
　 （2) .
20。解：原式=当时，，可知故原式=.
21.解:.
当时,原式.
22。解：（1）。
（2）。
23。解:（1）周长=。
（2）当时,周长。（答案不唯一，只要符合题意即可）
24.解：由题意可得即
所以,。
当腰长为3时,三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3,周长为11.
25。解：(1）=.
（2）.
（3）

。
26.解：（1）
　 （2）21，12，3，2（答案不唯一)
　 （3)由题意得
　　 因为且为正整数，所以或。
所以或。