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(完整word)相似三角形单元测试题
相似三角形单元综合练习题
一、 精心选一选
1. 下列各组图形有可能不相似的是（ ）。
(A）各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B）各有一个角是100°的两个等腰三角形
(C）各有一个角是50°的两个直角三角形 (D）两个等腰直角三角形
2。 如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）△ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，
（3）AC:AB=CD:BC （A）1　　　(B）2　　　(C）3　　　（D)4

3．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是(　　)
（A)2　　　（B）3　　　（C)4　　　(D）5

4、。在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4，2），F(﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（　　）

A．
(﹣2，1）
B．
（﹣8,4）
C．
（﹣8，4）或（8，﹣4）
D．
（﹣2，1）或（2，﹣1)

5。、如果两个相似多边形的面积比为9：4,那么这两个相似多边形的相似比为( )
A.9:4 B.2：3 C。3：2 D.81:16
6. 下列两个三角形不一定相似的是( ）。
A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形
C。 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形
7. 若⊿ABC∽⊿，∠A=40°, ∠B=110°，则∠=( )
A。 40° B110° C70° D30°
8。如图,在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ )
A、70 B、75 C、81 D、80
9．如图,小正方形的边长均为l,则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

10.如图,梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点,＝1:9，则（ )。
(A）1：9；（B）1：81;(C)3:1；（D）l:3。
二、细心填一填
11.如图,在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．

12、如果两个相似三角形周长的比为2：3,且它们的面积相差10平方厘米, 则较大三角形的面积为：　　　　　　　　　。

13、 某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻,他测得自己影子长为0.8m,旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为 m．
14. 如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形 )的示意图，已知桌面的直径为1。2米,桌面距地面1米,灯泡距地面3米，则地上阴影部分圆的直径是______.

1
2
3
15、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿＿
如图，小明从路灯下,向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1。6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米。
16、如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
第15题图
若AC=5，CD=4，则S△ACD：S△BCD=　　　　　.

（第7题）

17、如图所示,在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形(图中阴影部分)，如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是　　　　　　　。
18、、如图,点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为 ．

三、解答与证明：
19. 如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．
(1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB?
（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．

20、。在△ABC中，AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长．

21、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示）,他们想在地带种植单价为10元/米2的太阳花,当地带种满花后,已经花了500元，请你预算一下,若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．

20。已知：如图,在平面直角坐标系中，是直角三角形，,点的坐标分别为,．
⑴ 求过点的直线的函数表达式；
⑵ 在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标;
⑶ 在⑵的条件下，如分别是和上的动点,连接，设，问是否存在这样的使得与相似,如果存在,请求出的值；如果不存在,请说明理由．

21．如图,△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．(1）求证：BD=CE；(2)若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°时，求PB的长；

22．如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上,连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．
（1）如图1,若BD=BA，求证:△ABE≌△DBE;
（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF•AC．

23．如图，在锐角三角形ABC中,点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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