《解三角形》单元测试题.doc

2014-2015学年哈尔滨第一中学解三角形单元测试题一、选择题1. 在 ，则角B等于（）。 A. B. C. D. 2. 在中，则一定是（）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C.等腰三角形 D. 等边三角形 3. 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定来源:学_科_网4. 在中，若则的面积是（）。 A. B. C. D. 5. 在中， 则最大的角是（）。 A. B. C. D. 6. 在中，已知BC8，AC5，三角形面积为12，则 等于（）。 A. B. C. D. 7在ABC中，若a=2bsinA,则B为（ ）ABC或D或 8.一船向正北方向航行, 看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上, 继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60方向, 另一灯塔在船的南偏西75方向, 则这只船的速度是 ( )A. 15 海里/时 B. 5 海里/时 C. 10 海里/时 D. 20 海里/时9. 在中，已知则是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形 D无法确定10. 已知的面积，则角C的大小是（ ）。ABC或D或二、填空题11. 三角形的两边分别是和，它们夹角的余弦值是方程的根，则此三角形的面积是。12.在四边形ABCD中， ，则四边形ABCD的面积是。三、 解答题.13.在ABC中，, sinB=.（I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.14.设的内角、的对边长分别为、，求。 15. 在中 且最长边的长度为，求：角C的大小，的最短边的长。 16.已知ABC的角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且acos C+c=b.(1) 求角A的大小;(2) 若a=1, 求ABC的周长L的取值范围. 解三角形单元测试题参考答案一、 选择题1 A2A3C4C5B6D 7 .C 8 C. 9B10A二填空题.13614三、 解答题13.14.15解： 最长的边的长度为，边的长度最短，由由正弦定理得得：16. 解：(1) 由acos C+c=b和正弦定理得, sin Acos C+sin C=sin B,又sin B=sin(A+C) =sin Acos C+cos Asin C,sin C=cos Asin C,sin C0, cos A=,0 A , A=.(2) 由正弦定理得, b=sin B,c=sin C,则l=a+b+c=1+(sin B+sin C)=1+sin B+sin(A+B) =1+2=1+2sin.A=, B,B+,sin.ABC的周长l的取值范围为(2,3.5