相似三角形专题复习.doc

相似三角形专题复习
--------几个常用图形的简单应用
学科：数学 备课人：乔春青 课型：总复习 审核人：教研组
一、学习内容
相似中几个常用基本图形——A形、8形…的简单应用
二、思想方法
方程、整体、转化、分类思想的应用
三、学习过程
（一）温故而知新
1、如图，已知CA=8,CB=6，AB=5，CD=4(1)若CE= 3，则DE=____.
(2)若CE= ，则DE=____.
2、如图，在⊿ABC中，D为AC边上一点，∠DBC= ∠A，BC= ，AC=3，则CD的长为（ ）
（A）1 （B）2 （C） （D） .
A
D
C
B
A
D
C
B
3、如图，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，DC=4 ，AD=9，则BD的长为（ ）
（A）36 （B）16
（C） 6 （D） .

（二）归纳总结
相似中常用基本图形：
A字型 8字型 公共边角型 双垂直型 三垂直型

（三）、思考应用
D
1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8,
则EF=______
B
C
A
F
变式：.在直角梯形ABCF中，，CB=14，CF=4, AB=6,,CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______

B
C
A
D
E
P
例1如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E.
（1）试确定CP=3时点E的位置；
（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
A
B
P
C
O
x
y
X=4
拓展延伸
如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交
于C点,且A(2,0),C(0,3)
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，
使得以A、O、E顶点的三角形与⊿PBC相似？若
存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

补充练习
2、在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰梯形， OA∥BC, OA=7, BC=3, ∠COA=60°,点P为线段OA上的一个动点，点P不与O、A重合，连结CP.
（1）求点B的坐标。
x
y
O
A
B
C
D
（2）点D为AB上一点，且AD:BD=3:5,连结PD,在OA上是否存在这样的点P,使∠CPD= ∠BAO?若存在，求出直线PB的解析式，若不存在，请说明理由。

四、课堂小结