三角形的外角导学案.docx

三角形的外角导学案
一、 学习目标：
1、了解三角形的外角的定义；
2、掌握三角形的外角与内角（相邻的内角和不相邻的内角）的关系；
3、会运用与三角形有关的角解决问题。
二、重点、难点：
1、重点：三角形的外角的性质。
2、难点：外角的定义及外角性质的论证过程。
三、学习过程:
1、复习旧知
（1、）什么是三角形内角和定理？

（2、）在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ；
（2）∠A=50 ° ，∠B=∠C， 则∠B= .

A
B
C
2、探究新知

D

外角定义：

想一想:
1、每一个三角形都有____个外角;
2、每一个顶点相对应的外角都有___个。
3、一个三角形的每一个外角对应一个
_____________和两个______________.
探究:
1、 实验猜想：三角形的外角与内角有什么关系？
A
B
C
2、验证猜想：你能证明∠ACD= ∠A+ ∠B吗？有几种方法呢？

证明一：

D

A
B
C

E

证明二：

D

3、 练一练：
45°
50°
1
30°
60°
1
a.求下列各图中∠1的度数。

35°
120°
1

A
B
C
D
E
2
3
1
b. 如图所示, ∠A=37°, ∠CBE=155°, C.如图所示,∠1=_______.
140
°
80
°
1
求∠1, ∠2, ∠3的度数.

d.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的
底角为_________.
e.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.
D
C
B
A

4、 小结，通过今天的学习，你学会了什么？