《三角形》单元测试题.doc

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《三角形》单元测试题
一. 选择题。（每题3分，共18分）
1、 装饰大世界出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
2、 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长满足，则这样的三角形有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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1
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2
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B
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C
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O
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A

第5题图
第4题图
第3题图

3、如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（ ）
A、90° B、135° C、270° D、315°
4、 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则 ∠BPC等于（ ）
A、90° B、130° C、270° D、315°
5、 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（ ）
A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定
6、下列说法正确的个数是( )
①钝角三角形有两条在三角形内部; ②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;
③三角形三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部;
④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、选择题（每小题3分，共24分）
7、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________。
8、等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 .
9、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有
10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝ °．
11. 如图所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为 ．
12、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
13、一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是

14、已知⊿ABC中，AB = 5，AC = 9，AD为BC边上的中线，则AD的长的取值范围是 。
第12题
30°
30°
30°
A
第11题
G
F
E
D
C
B
A
第10题
D
C
B
A

三、解答下列各题
15、（5分）一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求此多边形的边数。

16、（5分）已知:三角形的两个外角分别是α0,β0,且满足（α－50）2＝－｜α+β－200|.
　　求此三角形各角的度数

17、(6分)如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小。

18、（6分）如图，在△ABC中，
（1）过点A画高AD；
（2）过点B画中线BE；
（3）过点C画角平分线CF．

19、（8分）如图，它是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成20°角，DA与CB相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？

20（8分）、如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，
∠BAC=50°，∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。

21、（9分）．如图，已知：点A、C、B在同一直线上，且∠D =∠1，∠E =∠2，DC⊥EC，那么AD∥BE吗？试说明你的理由。

22、（9分）如图，EP平分∠AED，FP平分∠AFB，ED与FB交于C，请你找出∠P、∠A、∠ECF之间的一个确定的数量关系式，并说明理由。

23、（10分）如图，∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与
∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。

24、（12分）探究
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？

（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为

图③
图②
图①