全等三角形单元测试题.doc

八年级数学上册第12章《全等三角形》测试题
（时间：100分钟 满分：120分 命题人：李春生 学期：2014年秋）
班级：初二（ ）班 座号： 姓名： 评分：
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、下列方法中，不能判定三角形全等的是： (　　)
A．SSA B．SSS C．ASA D．SAS
2、如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于：（ ）
A．120°　　　　 Ｂ．70°　　　　Ｃ．60°　　　　Ｄ．50°

2题图 3题图 4题图
3、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（ ）
A．带①去 Ｂ．带②去 Ｃ．带③去 Ｄ．①②③都带去
4、如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（ ）
A.1对 B. 2对 C. 3对 D.4对
5、使两个直角三角形全等的条件是：（ ）
A．一锐角对应相等　　　　 Ｂ．两锐角对应相等
Ｃ．一条边对应相等　　　　 Ｄ．两条边对应相等　　　　
6、如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是：（ ）
A. BD＝CD B. DE＝DF C. ∠B＝∠C D. AB＝AC

6题图 7题图
7、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于：（ ）
A. 60° B. 50° C. 45° D. 30°
8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是：（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
A
C
B
D

8题图 9题图
9、如图，直线a、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有：（ ）
A.1处 B. 2处 C. 3处 D.4处
10、到三角形三边距离相等的点是：(　　)
A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，则BC= ．
12、如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，则∠DFE= ．
13、如图，AC⊥BD于O，BO=DO，图中共有全等三角形 对．

11题图 12题图 13题图
14、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是： （填上你认为适当的一个条件即可）．
15、如图，AD是△ABC的角平分线，若AB：AC=3：2，则S△ABD：S△ACD= ．
16、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是 ．

A
D
C
B

14题图 15题图 16题图

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．

18、已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．
A
C
E
D
B
求证：AC＝CD．

19、已知：如图，AD＝BC，BD＝AC．求证：∠D＝∠C．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．

21、如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE＝DF，连结AD ．
求证：（1）∠FAD＝∠EAD （2）BD＝CD ．

22、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由.

B
C
D
E
F
A
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA．
求证：（1） △BEC≌△DEA
（2）DF⊥BC．

24、已知：如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
求证：AM平分∠DAB.

25、已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．则PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论．

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