相似三角形单元测试题(难度中等).doc

(完整word版)相似三角形单元测试题(难度中等)
相似三角形单元测试题
一、选择题 （每小题4分，共60分） 姓名
1．下列结论不正确的是( )
A.所有的矩形都相似 B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正八边形都相似
2．下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
A．a=3, b=6, c=2, d=4 B．a=1, b=, c=, d=
C．a=4, b=6, c=5 d=10 D．a=, b=, c=2, d=
3．如果，那么等于 （ ）A 3：2 B 2：3 C 3：5 D 5：3
4.在相似三角形中,已知其中一个三角形三边的长是4,6,8,另一个三角形的一边长是2,则另一个三角形的周长是 ( ) A 4.5 B 6 C 9 D 以上答案都有可能
5．如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是 （ ）
A 28cm2 B 27cm2 C 21cm2 D 20cm2
6．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，则CD的长为（ ）
A． B．8 C．10 D．16
7． 如图，梯形中，，对角线相交于，下面四个结论：
① ②
③； ④．
其中结论始终正确的有（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
8．等边三角形的一条中线与一条中位线长的比值是（ ）
A．：1 B．：2 C．： D．1：3
9．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图。已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ - ）
A.．0.36米2 B．0.81米2 C．2米2 D．3.24米2
10．根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有（　　）
　　① A=45°，AB=12，AC=15，A1=45°，A1B1=16，A1C1=20
　　② AB=12，BC=15，AC=24, A1B1=20, A1C1=40，B1C1=25
　　③ B=B1=75°,C=50°,A1=55°
　　④ C=C1=90°,AB=10，AC=6，A1B1=15，A1C1=9
　　Ａ．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　　　D．4个
11．在比例尺为1：10000的地图上，量得两点之间的直线距离是2cm，则这两地的实际距离为 米。

12．如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD= .

13．已知矩形中，，，是的中点，一束光线从点出发，通过边反射，恰好落在点（如图），那么，反射点与点的距离为____________．

14．如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________.

15．如图，点P是RtΔABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一条直线，使截得的三角形与RtΔABC相似，这样的直线可以作　　　条．

（第16题图）
三、解答题(共5×8=40分)
16．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4+4分）

（第17题图）
17.如图，已知平行四边形ABCD中，AE：AB=1：3
（1）求证：△AEF∽△CDF（2）若S△AEF=6，求S△CDF。

18.如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：BF×DE=AF×CD

19.如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N.
求证：（1）；（4分）（2）（6分）

20.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，．
⑴求证：△ABF∽△CEB；（4分）⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．（8分）