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河南省南阳市2020-2021学年高二数学上学期期终质量评估试题-文.doc

上传人:精**** 文档编号:2274139 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:11 大小:1.22MB
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资源描述

1、河南省南阳市2020-2021学年高二数学上学期期终质量评估试题 文河南省南阳市2020-2021学年高二数学上学期期终质量评估试题 文年级:姓名:11河南省南阳市2020-2021学年高二数学上学期期终质量评估试题 文第卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1命题,的否定是( )A,B,C,D,2双曲线的渐近线方程为,则( )A4B2CD3在等差数列中,若,则( )A27B35C38D424已知函数,则( )ABCD5已知实数,满足,则的最大值为( )AB0C1D26已知,则的最小值为( )A32B16C8D47已知向量,则“”是“为钝角”的( )A充分不必要条件B

2、必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8若函数在上的最大值是4,则( )A0BC9D9已知双曲线的右焦点为,是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点,且,则双曲线的离心率为( )ABCD210已知数列满足,则( )ABCD11,分别为内角,的对边已知,且,当取得最小值时,( )ABCD312已知函数是定义在上的奇函数,其导函数为,且对任意实数都有,则不等式的解集为( )ABCD第卷二、填空题:13函数的图象在点处的切线方程为_14已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_15给出下列命题:函数的最小值是0;“若,则”的否命题;若,则,成等比数列;在中,若,则其中所有真命题的序号是

3、_16已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点点为的中点,在轴上的投影分别为,则的最小值是_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知(1)若是真命题,求的取值范围;(2)若是真命题,是假命题,求的取值范围18设数列的前项和为,且,成等差数列(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的前项和19已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点(1)若,求弦长;(2)若直线的斜率为2,为坐标原点,求的面积20,分别为内角,的对边,已知(1)若,求的面积;(2)证明:21已知函数(1)当时,求的单调区间;(2)若在定义域内单调递增,求的取值范围22已知椭圆的离心率为,且经过点

4、(1)求椭圆的标准方程;(2)已知,经过点的直线与椭圆交于,两点,若原点到直线的距离为1,且,求直线的方程参考答案1B【解析】全称量词命题的否定是存在量词命题2A【解析】由题意可得,则3B【解析】数列为等差数列,设首项为,公差为,4C【解析】由题意可得,则,解得,从而,故5D【解析】画出可行域(图略)知,当直线过点时,取得最大值26A【解析】因为,所以7B【解析】若为钝角,则,即,所以当时,所以“”是“为钝角”的必要不充分条件8B【解析】当时,;当时,所以在上的最大值是,解得9A【解析】由双曲线,则其渐近线方程为,因为,所以,所以10B【解析】因为,所以,两式相减得,即,又,所以,因此,所以1

5、1C【解析】因为,所以,所以,则,所以,当时取得最小值,即取得最小值12B【解析】设,则因为,所以,即,故在上单调递增因为是定义在上的奇函数,所以,所以,不等式,即,则13【解析】由题意可得,则因为,所以所求切线方程为,即14【解析】,因为是的充分不必要条件,所以,即15【解析】对于,设,则在上单调递增,从而,即的最小值为,故是假命题;对于,由,得,则“若,则”的否命题是真命题,故是真命题;对于,当时,此时,不能构成等比数列,故是假命题;对于,因为,是的内角,所以,又因为,所以,则,故是真命题16【解析】如图,设直线的方程为,联立,整理得,则,因为为的中点,所以,则,从而,当且仅当,即,或,时

6、,等号成立17解:(1)由题意可得或,则故的取值范围为(2)因为是真命题,是假命题,所以和一个是真命题,一个是假命题当为真命题,且为假命题时,则,解得;当为真命题,且为假命题时,则,解得或综上,的取值范围为18(1)证明:因为,成等差数列,所以,当时,则,即,即因为,所以数列是以1为首项,3为公比的等比数列(2)解:由(1)可得,则(或),则,故(或)19解:(1)由抛物线的性质可得,则因为,所以(2)由题意可得因为直线过点,且斜率为2,所以直线的方程为联立,整理得,则,从而,故点到直线的距离,则的面积为20(1)解:因为,所以,解得,则,所以,故的面积(2)证明:因为,所以,即,由正弦定理得,故21解:(1)因为,所以,则由,得,则的单调递增区间为;由,得,则的单调递减区间为(2)由题意可得因为在定义域内单调递增,所以对恒成立设,则由,得;由,得在上单调递减,在上单调递增,从而因为对恒成立,所以对恒成立,所以,解得故的取值范围为22解:(1)设椭圆的焦距为,则,解得,椭圆的标准方程为(2)由题可知直线的斜率存在,设斜率为,则直线方程为,设,原点到直线的距离为1,即联立直线与椭圆方程可得,则,则,则,联立,解得,即,所求直线方程为

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