高中数学-第二章-数列-2.4-等比数列限时练-新人教A版必修5.docx

高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列限时练 新人教A版必修5高中数学 第二章 数列 2.4 等比数列限时练 新人教A版必修5年级：姓名：2.4等比数列（一）一、选择题1在等比数列an中，a44，则a2a6等于()A4B8C16D322在等比数列an中，an0，且a1a21，a3a49，则a4a5的值为()A16B27C36D813等比数列x,3x3,6x6，的第4项等于()A24B0C12D244如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()Ab3，ac9Bb3，ac9Cb3，ac9Db3，ac95在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m等于()A9 B10 C11 D126已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，则ad等于()A3B2C1D2二、填空题7在等比数列an中，若a33，a10384，则公比q_.8在160与5中间插入4个数，使它们同这两个数成等比数列，则这4个数依次为_9已知6，a，b,48成等差数列，6，c，d,48成等比数列，则abcd_.10数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q_.三、解答题11若a，b是函数f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，求pq的值12已知an为等比数列，a32，a2a4，求an的通项公式13已知数列an满足a11，an12an1.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求an的通项公式参考答案一、选择题1答案C解析由于aa2a6，所以a2a616.2答案B解析a1a21，a3a49，q29.q3(q3舍去)，a4a5(a3a4)q27.3答案A解析由x,3x3,6x6成等比数列得，(3x3)2x(6x6)，解得x13或x21(不合题意，舍去)故数列的第四项为24.4答案B解析b2(1)(9)9且b与首项1同号，b3，且a，c必同号acb29.5答案C解析在等比数列an中，a11，ama1a2a3a4a5aq10q10.ama1qm1qm1，m110，m11.6答案B解析y(x1)22，b1，c2.又a，b，c，d成等比数列，adbc2.二、填空题7答案2解析a3a1q23，a10a1q9384，两式相除得，q7128，所以q2.8答案80,40,20,10解析设这6个数所成等比数列的公比为q，则5160q5，q5，q.这4个数依次为80,40,20,10.9答案90解析6，a，b,48成等差数列，则ab64854；6，c，d,48成等比数列，设其公比为q，则q38，q2，故c12，d24，从而abcd90.10答案1解析设等差数列的公差为d，则a3a12d，a5a14d，(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1，q1.三、解答题11解依题意得abp0，abq0，a0，b0，2，b22a，a22b，解得或pqabab1449.12解设等比数列an的公比为q，则q0.a2，a4a3q2q，2q，解得q1，q23.当q时，a118，an18n1233n.当q3时，a1，an3n123n3.综上，当q时，an233n，nN*；当q3时，an23n3，nN*.13 (1)证明方法一an12an1，an112(an1)，2，且a112.an1是以2为首项，2为公比的等比数列方法二2(nN*)，数列an1是等比数列(2)解由(1)知an1是等比数列，公比为2，首项为2.an12n，an2n1，nN*.