高中数学-第二章-数列-2.1-数列的概念与简单表示法限时练-新人教A版必修5.docx

高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法限时练 新人教A版必修5高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法限时练 新人教A版必修5年级：姓名：2.1数列的概念与简单表示法（一）一、选择题1已知数列an的通项公式为an，nN*，则该数列的前4项依次为()A1,0,1,0B0,1,0,1C.，0，0D2,0,2,02已知数列an的通项公式为ann2n50，nN*，则8是该数列的()A第5项B第6项C第7项D非任何一项3数列1,3,6,10，的一个通项公式是()Aann2n1BanCanDann214数列，的第10项是()A.B.C.D.5已知数列，那么0.94,0.96,0.98,0.99中属于该数列中某一项值的应当有()A1个B2个C3个D4个6如图1是第七届国际数学教育大会(简称ICME7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1A1A2A2A3A7A81，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，OAn，的长度构成数列an，则此数列的通项公式为().Aann，nN*Ban，nN*Can，nN*Dann2，nN*7设an(nN*)，那么an1an等于()A.B.C.D.二、填空题8观察数列的特点，用一个适当的数填空：1，_，.9数列3,5,9,17,33，的一个通项公式是_10323是数列n(n2)的第_项三、解答题11根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式(1)1,7，13,19，；(2)0.8,0.88,0.888，；(3)，；(4)，1，.12在数列an中，a12，a1766，通项公式an是n的一次函数(1)求an的通项公式；(2)判断88是不是数列an中的项？13已知数列，nN*.(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列中的项，为什么？(3)求证：该数列是递增数列；(4)在区间内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，请说明理由参考答案一、选择题1答案A解析当n分别等于1,2,3,4时，a11，a20，a31，a40.2 答案C解析解n2n508，得n7或n6(舍去)3答案C解析令n1,2,3,4，代入A、B、C、D检验即可排除A、B、D，故选C.4答案C解析由数列的前4项可知，数列的一个通项公式为an，nN*，当n10时，a10.5 答案C解析数列，的通项公式为an，0.94，0.96，098，0.99，都在数列中，故有3个6答案C解析OA11，OA2，OA3，OAn，a11，a2，a3，an.7答案D解析anan1，an1an.二、填空题8答案3解析由于数列的前几项中根号下的数都是由小到大的奇数，所以需要填空的数为3.9答案an2n1，nN*10答案17解析由ann22n323，解得n17(负值舍去)323是数列n(n2)中的第17项三、解答题11解(1)符号问题可通过(1)n或(1)n1表示，其各项的绝对值的排列规律：后面数的绝对值总比前面数的绝对值大6，故通项公式为an(1)n(6n5)，nN*.(2)将数列变形为(10.1)，(10.01)，(10.001)，an，nN*.(3)各项的分母分别为21,22,23,24，易看出第2,3,4项的分子均比分母小3.因此把第1项变为，因此原数列可化为，an(1)n，nN*.(4)将数列统一为，对于分子3,5,7,9，是序号的2倍加1，可得分子的通项公式为bn2n1，对于分母2,5,10,17，联想到数列1,4,9,16，即数列n2，可得分母的通项公式为cnn21，可得原数列的一个通项公式为an，nN*.12 解(1)设anknb，k0.则解得an4n2，nN*.(2)令an88，即4n288，解得n22.5N*.88不是数列an中的项13 (1)解设f(n).令n10，得第10项a10f(10).(2)解令，得9n300.此方程无正整数解，不是该数列中的项(3)证明an1，an1an0，nN*，an是递增数列(4)解令an，n.当且仅当n2时，上式成立，故区间内有数列中的项，且只有一项为a2.