高中数学-第二章-数列-2.1-数列的概念与简单表示法(二)限时练-新人教A版必修5.docx

高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法（二）限时练 新人教A版必修5高中数学 第二章 数列 2.1 数列的概念与简单表示法（二）限时练 新人教A版必修5年级：姓名：2.1数列的概念与简单表示法（二）一、选择题1已知an1an30，则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列D不能确定2已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列的第4项是()A1B.C.D.3数列an中，a11，对所有的n2，nN*，都有a1a2a3ann2，则a3a5等于()A.B.C.D.4已知a11，anan13(n2，nN*)，则数列的通项公式为()Aan3n1Ban3nCan3n2Dan3(n1)5若a11，an1，则给出的数列an的第4项是()A.B.C.D.6已知数列an中，an2n229n3，则数列中最大项的值是()A107B108C108D109二、填空题7已知数列an满足an1若a1，则a2017_.8已知数列an的通项公式为an则它的前4项依次为_9已知数列an满足：anan1，ann2n，nN*，则实数的最小值是_10根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，可以得出第n个图中有_个点三、解答题11已知数列an中，a11，a2，(nN*，n3)，求a3，a4.12根据下列条件，写出数列的前4项，并归纳猜想它的通项公式(1)a10，an1an2n1(nN*)；(2)a11，an1an(nN*)；(3)a11，an1an(nN*)13已知数列an满足a1，anan1an1an，求数列an的通项公式参考答案一、选择题1 答案A解析an1an30，故数列an为递增数列2答案B解析a2a11；a3a2；a4a3.3答案C解析a1a2a332，a1a222，a1a2a3a4a552，a1a2a3a442，则a3，a5.故a3a5.4答案C解析anan13，anan13.a2a13，a3a23，a4a33，anan13，以上各式两边分别相加，得ana13(n1)，ana13(n1)13(n1)3n2，故选C.5答案C解析a2，a3，a4.6答案B解析由已知得an2n229n322108，由于nN*，故当n取距离最近的正整数7时，an取得最大值108.数列an中的最大值为a7108.二、填空题7答案解析计算得a2，a3，a4，故数列an是以3为周期的周期数列，又知2017除以3余1，所以a2017a1.8答案4,7,10,15解析a1314；a24217；a333110；a444115.9答案3解析anan1n2n(n1)2(n1)(2n1)，nN*3.10答案n2n1解析图(1)只有1个点，无分支；图(2)除中间1个点外，有2个分支，每个分支有1个点；图(3)除中间1个点外，有3个分支，每个分支有2个点；图(4)除中间1个点外，有4个分支，每个分支有3个点；猜想第n个图中除中间一个点外，有n个分支，每个分支有(n1)个点，故第n个图中点的个数为1n(n1)n2n1.三、解答题11解由a11，a2且，知当n3时，312，a3.当n4时，4，a4.12 解(1)a10，a21，a34，a49.猜想an(n1)2(nN*)(2)a11，a2，a32，a4.猜想an(nN*)(3)a11，a2，a3，a4.猜想an(nN*)13解anan1an1an，1.当n2时，2n1.n1，当n2时，an.a1也适合上式，an(nN*)