1、1.5梯形导学案 姓名：班级： 小组：时间：课题：1.5 梯形（2）主备人：刘素英学习重点：等腰梯形的判定定理及应用学习难点：等腰梯形判定定理应用学习目标：1、掌握等腰梯形的判定定理，并能应用它进行有关证明；2 、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化思想。 学 习 过 程一、预习导学1、思考P98操作中的作图过程探索证明等腰梯形判定定理的方法？2、预习检测：（1）下列命题中，错误的是（ ）A 等腰梯形同一底上的两个底角相等B等腰梯形的对角线相等C同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形D对角线相等的四边形是等腰梯形（2）在梯形ABCD中，ABCD
2、，M、N分别为CD、AB中点，且MNAB求证：梯形ABCD为等腰梯形 ANB3、心理准备：通过预习你还有哪些疑问？D M C二、学习研讨同学之间分组交流研讨等腰梯形判定定理的证明方法，并探讨解决在预习过程中存在的问题。（教师点拨）三、新课梳理1、等腰梯形判定定理1：在同一条底边上的两个 AD内角相等的梯形是等腰梯形。已知：在梯形ABCD中，ADBC，B=CB C求证：AB=CD（学生分别展示自己的证法，教师总结）2、等腰梯形判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形ABCD中，ADBC，AC=BDAD求证：AB=CD（学生展示）BC四、例题解析例 1、已知：四边形ABCD中，AB=DC
3、，AC=BD，ADBCAD求证：四边形ABCD是等腰梯形BC五、归纳提升师生共同总结梯形的判定思路：（1）一般梯形的判定思路是：（2）等腰梯形的判定思路是：六、课堂演练（A类）1、下面关于等腰梯形的判断错误的是（ ）A 同一底上的两个角都是67的梯形B不平行的两个边相等的梯形C一对对角分别为75、105的梯形D一对对边平行，一对对角相等的四边形（B类）2、AD是ABC边BC上的高线，E、F、G分别是BC、AB、AC的中点，求证：四边形EDGF是等腰梯形 A FGB E D C3、已知，如图，在四边形ABCD中，ABCD，CAB=DBA，AC=BD，AD=CD，ACBC，求四边形ABCD各角度数
4、。 D C七、课堂归整 A B1、通过本节课的学习你有哪些收获？2、本节课你还存在哪些疑问？八、作业布置：1、P101 习题 20.5 7、82、在梯形ABCD中，ABCD，BD平分ADC，过A作AEBD，交CD延长线于点E，且C=2E A B（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC=30，AD=5，求CD E D C反思：红河镇中学九年级数学1.5梯形导学案 姓名： 班级： 小组： 时间：课题：1.5梯形（1） 主备人：刘素英学习重点：梯形的有关概念、等腰梯形的性质和运用学习难点：等腰梯形的性质应用学习目标：1、探索并掌握梯形的有关概念和基本特征，并能运用它们进行有关的论证和计算。2
5、、体会平移、轴对称有关性质在探究梯形性质中的应用，增强主动探究意识。教学关键：将有关梯形问题转化为平行四边形和三角形问题来解决。学 习 过 程一、预习导学1、梯形分为哪几类？2、等腰梯形性质如何证明？3、预习自测：P99 练习 1、24、心理准备：通过预习你还有哪些疑问？二、学习研讨1、画一画：在下列所给的每个三角形中画一条线段思考：（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？A AABC C BB C2、交流检查：学生之间互相交流在预习过程中存在的问题。（教师点拨）三、新课梳理1、梯形：只有一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。上底腰 高 下底 腰
6、一般梯形2、梯形 直角梯形：一腰垂直于底的梯形 特殊梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形3、等腰梯形性质：（1）等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等 A D已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD求证：B=C B C（学生分别展示自己的证法，最后教师总结证法）（2）等腰梯形两条对角线相等 A D已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD求证：AC=BD（学生展示） B C四、例题解析例： 在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，延长AB到E使BE=CD，求证：AC=CE D C A B E 五、归纳提升教师与学生共同总结：本节课所应用的梯形中常见的辅助作法：六、课堂演练（A类）1、梯形上底长为5cm，过上底的一个端点引一腰的平行线与下底相交，若所得三角形周长为20cm，则梯形周长等于_cm。（A类）2、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2、BC=4，高DF=2，求腰长？（B类）3、梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD=4cm,AD=3cm,B=60, 求 梯形ABCD的面积七、课堂归整1、本节课你有哪些收获？2、本节课你认为老师还需要做哪些改进？八、作业布置1、P100习题20.5 1、2、3 2、在等腰梯形ABCD中，AD/BC，C=60，BD平分ABC求证：AD=BCA DB C反思：6 / 6
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