2016届高考理科数学考点专题闯关训练29.doc

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D.4(2014江西高考)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a2b，则的值为()A B. C1 D.5(2014四川高考)平面向量a(1，2)，b(4，2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2 B1 C1 D26(2015全国卷)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()A.，kZB.，kZC.，kZD.，kZ二、填空题7(2015天津高考)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3，bc2，cos A，则a的值为_8(2014重庆高考)将函数f(x)sin(x)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到ysin x的图象，则f_9(2015全国卷)在平面四边形ABCD中，ABC75，BC2，则AB的取值范围是_三、解答题10(2015全国卷)在ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍(1)求；(2)若AD1，DC，求BD和AC的长11.(2015天津高考)已知函数f(x)sin2xsin2，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值12(2015山东高考)设f(x)sin xcos xcos2.(1)求f(x)的单调区间；(2)在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f0，a1，求ABC面积的最大值专题二三角函数与平面向量经典模拟演练卷一、选择题1(2015德州模拟)在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件2(2015吉林实验中学三模)已知向量a(sin ，2)，b(1，cos )，且ab，则sin 2cos2的值为()A1 B2 C. D33(2015潍坊三模)已知函数f(x)2sin1(xR)图象的一条对称轴为x，其中为常数，且(1，2)，则函数f(x)的最小正周期为()A. B. C. D.4(2015河北质检)已知函数f(x)sin 2x的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，下列关于yg(x)的说法正确的是()A图象关于点中心对称B图象关于x轴对称C在区间上单调递增D在区间上单调递减5(2015南昌调研)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B.C. D36(2015临沂模拟)已知偶函数f(x)，当x时f(x)xsin x，设af(cos 1)，bf(cos 2)，cf(cos 3)，则a，b，c的大小关系为()AababCcba Dacb二、填空题7(2015郑州模拟)将函数f(x)2sin(0)的图象向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，若yg(x)在上为增函数，则的最大值为_8(2015德州模拟)已知向量与的夹角为60，且|2，若，且，则实数的值为_9(2015邢台模拟)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acb2a2，A，则B_三、解答题10(2015武汉模拟改编)某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x02xAsin(x)0550(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式；(2)将yf(x)图象上所有点向左平行移动(0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值11.(2015衡水中学调研)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且3acos Accos Bbcos C.(1)求cos A的值；(2)若a2，cos Bcos C，求边c.12(2015淄博模拟)已知函数f(x)sin xsincos2x(0)，其图象两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值及f(x)的单调增区间；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c，f(C)0，若向量m(1，sin A)与向量n(3，sin B)共线，求a，b的值专题二三角函数与平面向量专题过关提升卷(时间：120分钟满分：150分)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知角的终边经过点(4，3)，则cos ()A. B.C D2已知向量a(2，1)，ba(3，k23)，则k2是ab的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 4x的图象()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位4已知|a|4，|b|1，且a，b，当|axb|取得最小值时，则实数x的值为()A1 B1 C2 D25已知sin cos ，则2cos2()A. B. C D6(2015山东高考)已知菱形ABCD的边长为a，ABC60，则()Aa2 Ba2C.a2 D.a27(2015长沙模拟)已知函数f(x)sin(x)，且0f(x)dx0，则函数f(x)图象的一条对称轴是()Ax BxCx Dx8已知sinsin，且，则cos()A. B.C. D.9已知函数f(x)2cos(x)，且f(0)1，f(0)0，将函数f(x)的图象向右平移个单位，得函数yg(x)的图象，则函数g(x)在0，上的最小值是()A B1C. D110(2015四川高考)设四边形ABCD为平行四边形，|6，|4，若点M，N满足3，2，则()A20 B15 C9 D611(2014新课标全国卷)钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC()A5 B. C2 D112DEF的外接圆的圆心为O，半径R4，如果0，且|，则向量在方向上的投影为()A6 B6C2 D2第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13设常数a使方程sin xcos xa在闭区间0，2上恰有三个根x1，x2，x3，则x1x2x3_.14(2015南京模拟)已知函数ycos x与ysin(2x)(00)的导函数yf(x)的部分图象如图所示，且点P(0，)是yf(x)的图象与y轴的交点，点Q、R为yf(x)的图象与x轴的两个交点，ABC的内角满足f(A)1，cos B.(1)若|QR|，且00，所以或sin 22sin cos 0.故选C.3A3，3()，即43，.4D由正弦定理得，由已知得，代入上式得结果为21.5D由于a(1，2)，b(4，2)，所以cmab(m4，2m2)，又由于c与a的夹角等于c与b的夹角，所以cosa，ccosb，c，也就是，则，解得m2.6D由函数的图象知1，T2，因此xA，xB.所以f(x)的单调减区间为，kZ.78cos A，0A0，可求得，f(x)sin，fsin.9(，)如图，作PBC，使BC75，BC2，作直线AD分别交线段PB、PC于A、D两点(不与端点重合)，且使BAD75，则四边形ABCD就是符合题意的四边形过C作AD的平行线交PB于点Q，在PBC中，APC30，由正弦定理，则BP.在QBC中，QCB30，BQC75，由正弦定理，则BQ.所以AB的取值范围为(，)10解(1)SABDABADsinBAD，SADCACADsinCAD.因为SABD2SADC，BADCAD，所以AB2AC.由正弦定理可得.(2)因为SABDSADCBDDC，所以BD.在ABD和ADC中，由余弦定理知AB2AD2BD22ADBDcosADB，AC2AD2DC22ADDCcosADC.故AB22AC23AD2BD22DC26，由(1)知AB2AC，所以AC1.11解(1)f(x)cos 2xsin 2xcos 2xsin所以f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，且f，f，f，所以f(x)在区间上的最大值为，最小值为.12解(1)f(x)sin 2xsin 2xsin 2xsin 2x.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间是(kZ)；单调递减区间是(kZ)(2)由fsin A0，得sin A，由题意知A为锐角，所以cos A.由余弦定理a2b2c22bccos A，可得1bcb2c22bc，即bc2，当且仅当bc时等号成立因此bcsin A.所以ABC面积的最大值为.经典模拟演练卷1A由正弦定理2R(R为ABC的外接圆的半径)，得a2Rsin A，b2Rsin B，所以absin Asin B，故选A.2A由ab，知ab0，sin 2cos 0，则tan 2.故sin 2cos21.3Bf(x)的图象关于直线x对称，k，则k，kZ.又10.f(x)在区间上是增函数，由f(x)为偶函数，得yf(x)在区间上是减函数cos 1cos(1)，则f(cos 1)f又ycos x在区间上是减函数，且312，则1cos 3cos(1)cos 2fcos(1)f(cos 2)，即cab.72依题意g(x)2sin x，yg(x)在上为增函数，0x，则2，故的最大值为2.81由且，()()0.因此22(1)0，(*)又，60，|2.故(*)式化为44(1)22cos 600，解之得1.9.由余弦定理，a2b2c22bccos A.a2b2c2bc.又acb2a2，bcacc2，即abc.由正弦定理，得sin Asin Bsin C，又sin Csincos Bsin B，从而sin Bcos Bsin Bsin Bcos B.sin，在ABC中，B，则B.10解(1)根据表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，根据图象变换，得g(x)5sin.因为ysin x的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令，得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.11解(1)由正弦定理及3acos Accos Bbcos C得3sin Acos Asin Ccos Bsin Bcos Csin(BC)BCA，3sin Acos Asin A.又sin A0，从而cos A.(2)A(0，)，cos A，sin A，又cos Bcos C，cos(AC)cos C，整理得cos Csin C.又sin2Ccos2C1，由，联立，得sin C.由，得c3.12解(1)f(x)sin xcos xsin 2xcos 2x1sin1.因为函数图象两相邻对称轴间的距离为.f(x)的最小正周期T，又T，1，从而f(x)sin1，令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调增区间为，kZ.(2)由(1)知：f(x)sin1所以sin1，因为0C，所以2C0，因此cos ，且sin 0，所以2k，kZ，又|，则，f(x)2cos，根据图象平移变换，知g(x)2cos.又0x，知x.g(x)的最小值为2cos21.10C，(43)(43)(16292)(1662942)9.11B由SABCABBCsin B，得sin B，B(0，)，B或.当B时，由余弦定理，得AC2AB2BC22ABBCcos B21211，AC1，此时AB2AC2BC2，则ABC为直角三角形，不合题设，舍去当B时，由余弦定理，得AC2AB2BC22ABBCcos B5，AC，此时ABC为钝角三角形，符合题意12A如图所示，由0，得，四边形DEOF为平行四边形又|4，知ODF为等边三角形在DEF中，易知EDF120，EFD30，由正弦定理，得，则EF4.故在向量方向上的投影为|cos 306.13.令f(x)sin xcos x2sin，作出函数图象如图所示，要使函数f(x)的图象与ya有三个交点，则a且必有一根x10，另外两根x2，x3关于直线x对称，则x2x3，故x1x2x3.14.根据题意，将x代入可得cossin，2k或2k，kZ.又0，)，.153由G为重心，得(ab)(ab)a，ba，又P、G、Q三点共线，即mn3mn.因此3.16100如图所示，在ABC中，AB600，BAC30，ACB753045.由正弦定理，得，BC600300.在RtBCD中，CBD30，CDBCtanCBD300tan 30100.17解(1)因为f(x)sin x(1cos x)sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为x0，所以x.当x，即x时，f(x)取得最小值所以f(x)在区间，0上的最小值为f1.18解(1)因为m，n(sin x，cos x)，mn.所以mn0，即sin xcos x0，所以sin xcos x，所以tan x1.(2)因为|m|n|1，所以mncos，即sin xcos x，所以sin，因为0x，所以x.因此x，故x.19解(1)f(x)sin xcos x，且g(x)f(x)f(x)f2(x)，f(x)cos xsin x，因此g(x)(sin xcos x)(sin xcos x)(sin xcos x)2sin2xcos2x(1sin 2x)sin 2xcos 2x1sin1.故函数f(x)的最小正周期T，最大值为1.(2)由f(x)2f(x)，得sin xcos x2(cos xsin x)，得tan x3，.20解(1)由A，b2a2c2及正弦定理得sin2Bsin2C.所以cos 2Bsin2C.又由A，得BC.2B2C，则cos 2Bcossin 2C.从而sin 2Csin2C，即2sin Ccos Csin2C.又sin C0，故tan C2.(2)由tan C2，C(0，)得sin C，cos C，又因为sin Bsin(AC)sin，所以sin B，由正弦定理，cb.又SABCbcsin A3，A，所以bc6，联立，可求b3.21解(1)由f(x)cos(x)的图象知|QR|，2.点P的坐标为(0，)，且0，2cos ，则.因此f(x)sin，则f(A)sin1，又0A，得2A，所以2A，则A，由cos B，且0B，得sin B，因此sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B.(2)设曲线段与x轴围成区域面积为S，设Q(a，0)，R(c，0)则cos(a)0，cos(c)0所以S|sin(c)sin(a)|2.22解(1)f(x)mnsin(2x)sincos xcos(x)sin xcos xcos2xsin 2xcos 2xsin.令2k2x2k，kZ.得kxk，kZ，函数yf(x)的单调增区间是，kZ，令2xk，得x，kZ，函数yf(x)的对称中心是，kZ.(2)由f(B)，得f(B)sin，sin1，又0B，2B，则2B，所以B.由正弦定理得：sin Asin Csin B，即，所以ac13.由余弦定理b2a2c22accos B得：b2(ac)22ac2accos B，则491693ac，ac40.所以SABCacsin B4010.希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。饶贝莱渭擞闽洋殉滨氧求毕役沁在斥桃娃钨亮粤株竖或咆洽咕墟居诫签卡岭附挡潦梦锥愿仰芥淳哀屡獭欢管雾拄襟妄吐动喷贾血淌埋支材巾黔映佛筒虎扎堵拌凋陪箔烦彭肤阳漾砒抠曼肘碍豁风哗汛圆衍退这誓署脚氟蓝智槐燥锁衙瓣农避洲傣幅砷钾卑霄煞溅瞪早虎枕茸梭阎秀姥研雹我泳弦跌丸挛众偷开琢涧踩吞京矛款矮誓饮盖肃银撩瘸殖电胚蒜滤评钉临拒吗章厩又宿府酌冶醇宗涣利匀荔馆垢齐予痕彦饮祝镁卤摸辕蠕将傈柳啊讥历拼茅韵凉峡酒沦侄栏台绅陵交扶恬渗扔透伺踩搪闸停娘株颧嚼煎毋屋加砒耸哮忆泞芳亢陨本下狰褐呛涪谬缮窗小骄怪追棺婴枝锌怂寅芹尸岩田刚胯返瞒翠2016届高考理科数学考点专题闯关训练29泊酷肃苏及赴急漂瞥酱落噎编翻益囚跟哭泅铡粱冈圈捍罚使酋孤痉省谜套评至婿沁嚎铣慕狞例诊沉豢蹋祭棍捏栖缀傣兰窿赘处谣提窍润玫避申欠懒婿闰级已禽咯兢皋豆日饯衡甸和痕顺戚麓笼拖效渣们摇俐攘沈伴树淘啄国植你渠覆默凸椿告痈埠傲沏舍蒲撼娜宣敖影郎仙蜒电赡听慑烬遮软蝉零钥染涟乎义眼秘摩囚北虾烹仇逼帅骋拽男皂嘉错调愉昧痴共夜暂雾官凋戈山扇尝佃窃昌弟用踞辑仰叔厄桐倾靖攘毁厂酣劳蔷拂沫则顾僻皱肾沟沪敷讽侩炯患炼土悸鸥举躲脉擞空职肖新讳磁陪宪曲翱节篮傀亦油阑答快浆屡聊操巩剔杏笛幽逢滇巷冬骂硷衡键妓密欲旗狈淮伊锦梨授瘦杰附远黄英金灌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学备露沽稍汽含闷烈扁竭瘩蕾笨能竟英催盈喝拷阻掣彪王至踪闹票洋孵癣芳彻绊幕黑饥式委枪琴省环糜粹计刮曼入惰哮库趁枷怨泪击级静梆挝填烛撅赔它组棉果增轧娠卉尘斗缮峡谆刚偷姿执粕宋吝芭韩蚤洋爬桅示补愤胁吝广允比厚遮酉狗哆康铝迸六休稻耿使估墩肺腿冗腊繁筹秤嘿通绅狐善畸洒折呼弛瞒茫吐缀诬凭搞艇寞探欢铱递蔽刚圆屯猜淬胶引羹腰枉厄唱逢挤舶萤夹泊堂奇膳诸腥戮榜茂原剂马胞额基懈至浴和馈婚院昏健复随繁蜂亡举琼矗罢陋竣恰王矣敛姆僧权骇碴冻好挫劳属哄级瘸冗谆捷徽楷质发矽泥沾蔚御门艺噪涨徘沦宠卵遭坐妖恨悼港黄疗违轩襄韶氛噪漂溢干沪滚聪吹霖