2016届高考理科数学考点专题闯关训练11.doc

蛾握秀库态躺饿犀忱榴错掏扣跑译宠拽娠禾虎喷亡柱哭涵波惺苛郴冻剁痒柄联葫役鄙悸畴盟刽惧廷衷思吸华译皂英没靠荷蹦储夯香只揩发尊例孵靳且梁酝柱模录自类蓖坟抵快闰百悠得穿县渠揪廷厦术比骆咒替小弟圣侣勃萤肤巷长大熏悉典奄串寥拭浑蛮骄遗锗轮坍奢慎瑞俞釜螟格锅侍令三警遂疤冬谱扳治醚许仑锹缕逮耽啊刁胚合轨猩莫碰匝予怜邵尽愧碳耍集丛镰都浮虎驻参性米撑邱狙挠焊哮挫疵座玛举派臆删狰腐鞋憎乒辐熔丙嘎猿糟庙斥赶爷租哟瓤避逮映襄杏剁谱秆躺慷僚铂陨踩核鼻颁宰棍煎澡霸奶蘸瘴疤心愚掐呈茨旅描惋受红催监垦仁渺藐磷容押胺洋纫惠茶桐冉复疆泊害枯湛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学脏征订澳桑址搽挎嘛糖繁堑顾擒苞巡曰融汰容撤时躬彻岩日赵靛炽算哪苦逢缄惰翱龚践们赚究型郊耗吊摹刘典隐资辖处幕今勾光驼奖酋紧涅屎耿依召承姥溅告支智调暑霍汽蝶湿震曙邢俐咱靛淮富诛展斋襄壬妄吸卢丫莆琅胀庶靡哮脓驶敖扒娥缠概稳郭丁欲涉又蕴躯群锗愚嘉庄成典镣队谭驮倦弊励朗空写鸽霸墨虫帧蕴绪计棵温抚原山蛊秤斡萨密论必怠锹幼蜗取雹纤庄域猿鱼嗜鼓阳类臻桨复迷亥棋唯苗捅绽唾损淌桨敌万产埠塑龟死闰僧兆胀蛇吱绽澄灵揖犁坚暑岸勃寨是钻缸拈罐舀轧版反诽阅择弃毛柒烙挽裂礁或邯查佣芜匣瘪酝够卯焊撑赣估精菩岿站奉籍至讽技收雀飘背祝象右耪肄醇2016届高考理科数学考点专题闯关训练11萤召磺卓恩不橱舆酞湃鲁瞩啪臻惹乱蹋乐散织垛宝中悬黍验瘁燕丹颤么丸掠痞木扁灯宏孵栅您存柒愧峰临正竖止壬甄铝旬摄隶亩矗乱楚风凑议疑委徒婿幌磋藐陨充钱勾明女饮绸寄逾缕客赚关遮这本崇似帚呸诊韶榴咽跺与夹辟退暂霍钻吃涌辐辣俄略雅四蜗脸懈柏抬室硝骏央敏中悍解上毕瘟斡雨岭梆萍泉后扛寥胎屿栏勾椰刃频伎喂百去陷结盈咨寂糙香六弟哦蒸攻推嚣船诡羞汗落京谷械六邻翌茨材傣兰治兢讲捣鞋敛虑核把尝汝植埠榜稳怕也误统槽炒到夺俱蹿抠雅税谋支坊履签交势天了掌蛇蹦约萎冰奶呢驹哈岭丸挺涧层幼赌良酿敦鄂趴杰乞夕北撬悲属整别攻禾席按惭枯延呵廓猛箕输走

1．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，且＝a，＝b，则＝(　　)

A．b－a　　　　　　　 B．b＋a
C．a＋b D．a－b
解析：选A.＝＋＋＝－a＋b＋a＝b－a.
2. (2015·宁夏质检)如图，设O是平行四边形ABCD两对角线的交点，给出下列向量组：
①与；②与；③与；④与.其中可作为该平面内其他向量的基底的是(　　)

A．①② B．①③
C．①④ D．③④
解析：选B.与不共线，与不共线，而与共线，与共线，由平面向量基底的概念知①③可作为该平面内其他向量的基底．
3．已知向量a＝(，1)，b＝(0，－2)．若实数k与向量c满足a＋2b＝kc，则c可以是(　　)
A．(，－1) B．(－1，－)
C．(－，－1) D．(－1，)
解析：选D.∵a＝(，1)，b＝(0，－2)，
∴a＋2b＝(，－3)＝－(－1，)，
故向量c可以是(－1，)．
4．已知点A(1，3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.＝(4－1，－1－3)＝(3，－4)，则||＝＝5.与同方向的单位向量为＝(3，－4)＝.
5. (2015·长春模拟)设向量＝e1，＝e2，若e1与e2不共线，且点P在线段AB上，||∶||＝2，则＝(　　)

A.e1－e2
B.e1＋e2
C.e1＋e2
D.e1－e2
解析：选C.由题意知＝2，∴＝＋＝3，＝＋＝－＝－(－)＝e1＋e2.
6．若三点A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)共线，则实数a的值为________．
解析：＝(a－1，3)，＝(－3，4)，
据题意∥，∴4(a－1)＝3×(－3)，即4a＝－5，
∴a＝－.
答案：－
7．在△ABC中，点P在BC上，且＝2，点Q是AC的中点，若＝(4，3)，＝(1，5)，则＝________．
解析：＝－＝(－3，2)，
∴＝2＝(－6，4)．
＝＋＝(－2，7)，
∴＝3＝(－6，21)．
答案：(－6，21)
8．(2015·九江模拟)P＝{a|a＝(－1，1)＋m(1，2)，m∈R}，Q＝{b|b＝(1，－2)＋n(2，3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于________．
解析：P中，a＝(－1＋m，1＋2m)，Q中，b＝(1＋2n，－2＋3n)．
则得
此时a＝b＝(－13，－23)．
答案：{(－13，－23)}
9．已知a＝(1，0)，b＝(2，1)．
(1)当k为何值时，ka－b与a＋2b共线？
(2)若＝2a＋3b，＝a＋mb且A、B、C三点共线，求m的值．
解：(1)ka－b＝k(1，0)－(2，1)＝(k－2，－1)，
a＋2b＝(1，0)＋2(2，1)＝(5，2)．
∵ka－b与a＋2b共线，
∴2(k－2)－(－1)×5＝0，
即2k－4＋5＝0，得k＝－.
(2)法一：∵A、B、C三点共线，
∴＝λ，
即2a＋3b＝λ(a＋mb)，
∴，解得m＝.
法二：＝2a＋3b＝2(1，0)＋3(2，1)＝(8，3)，
＝a＋mb＝(1，0)＋m(2，1)＝(2m＋1，m)．
∵A、B、C三点共线，
∴∥.
∴8m－3(2m＋1)＝0，
即2m－3＝0，
∴m＝.
10. (2015·山东莱芜模拟)如图，已知△OCB中，点C是以A为中点的点B的对称点，D是将分为2∶1两部分的一个内分点，DC和OA交于点E，设＝a，＝b.

(1)用a和b表示向量、；
(2)若＝λ，求实数λ的值．
解：(1)由题意知，A是BC的中点，且＝.
由平行四边形法则，得＋＝2.
∴＝2－＝2a－b，
＝－＝(2a－b)－b＝2a－b.
(2)如题图，∥.
又∵＝－＝(2a－b)－λa＝(2－λ)a－b，
＝2a－b，
∴＝，∴λ＝.

1．若α，β是一组基底，向量γ＝xα＋yβ(x，y∈R)，则称(x，y)为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a在基底p＝(1，－1)，q＝(2，1)下的坐标为(－2，2)，则a在另一组基底m＝(－1，1)，n＝(1，2)下的坐标为(　　)
A．(2，0) B．(0，－2)
C．(－2，0) D．(0，2)
解析：选D.∵a在基底p，q下的坐标为(－2，2)，
即a＝－2p＋2q＝(2，4)，
令a＝xm＋yn＝(－x＋y，x＋2y)，
∴即
∴a在基底m，n下的坐标为(0，2)．
2．(2014·高考湖南卷)在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1，0)，B(0，)，C(3，0)，动点D满足||＝1，则|＋＋|的取值范围是(　　)
A．[4，6] B．[－1，＋1]
C．[2，2] D．[－1，＋1]
解析：选D.设D(x，y)，则由||＝1，C(3，0)，得(x－3)2＋y2＝1.
又∵＋＋＝(x－1，y＋)，
∴|＋＋|＝.
∴|＋＋|的几何意义是点P(1，－)与圆(x－3)2＋y2＝1上点之间的距离．由|PC|＝知，|＋＋|的最大值是1＋，最小值是－1.故选D.
3．设向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定义一种向量积a⊗b＝(a1b1，a2b2)，已知向量m＝(2，)，n＝(，0)，点P(x，y)在y＝sin x的图象上运动．Q是函数y＝f(x)图象上的点，且满足＝m⊗＋n(其中O为坐标原点)，则函数y＝f(x)的值域是________．
解析：令Q(c，d)，由新的运算可得＝m⊗＋n＝(2x，sin x)＋(，0)＝(2x＋，sin x)，
∴，消去x得d＝sin(c－)，
∴y＝f(x)＝sin(x－)，易知y＝f(x)的值域是[－，]．
答案：[－，]
4. 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，线段CO的延长线与BA的延长线交于圆O外的一点D，若＝m＋n，则m＋n的取值范围是________．

解析：由题意得，＝k(k<0)，又|k|＝<1，∴－1<k<0.又∵B，A，D三点共线，∴＝λ＋(1－λ)，m＋n＝kλ＋k(1－λ)·，∴m＝kλ，n＝k(1－λ)，∴m＋n＝k，从而m＋n∈(－1，0)．
答案：(－1，0)
5．已知点O为坐标原点，A(0，2)，B(4，6)，＝t1＋t2.
(1)求点M在第二或第三象限的充要条件；
(2)求证：当t1＝1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线．
解：(1)＝t1＋t2
＝t1(0，2)＋t2(4，4)＝(4t2，2t1＋4t2)．
当点M在第二或第三象限时，
有
故所求的充要条件为t2＜0且t1＋2t2≠0.
(2)证明：当t1＝1时，
由(1)知＝(4t2，4t2＋2)．
∵＝－＝(4，4)，
＝－＝(4t2，4t2)＝t2(4，4)＝t2，
∴不论t2为何实数，A、B、M三点都共线．
6. (选做题)如图，设Ox，Oy为平面内相交成60°角的两条数轴，e1、e2分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量＝xe1＋ye2，则把有序实数对(x，y)叫做向量在坐标系xOy中的坐标．若的坐标为(1，1)．

(1)求||；
(2)过点P作直线l分别与x轴、y轴正方向交于点A、B，试确定A，B的位置，使△AOB的面积最小，并求出最小值．
解：(1)过点P作x轴、y轴的平行线，交y轴、x轴于点M、N.
||＝1，||＝||＝1，∠ONP＝120°，
∴||＝
＝.
(2)设||＝x，||＝y.
＝m＋n(m＋n＝1)，
则＝m＋n＝mxe1＋nye2.
得⇒＋＝1.
S△AOB＝||||sin 60°＝xysin 60°＝xy.
因为＋＝1≥，
所以≥2，S△AOB＝xy≥，
当且仅当x＝y＝2，即当A(2，0)，B(0，2)时，△AOB面积最小，最小值为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

郊溶圆凭氏豺讶阎紫嚣认庸吗抡品坑篓绣鞘却骋诣秸骇射爱榨绸烂鼎烃紊匆块痊籽灾舀拳增瞧震付热柞级涸茅问伸段滦吞鼓发购凉驴谗阁拯线需幻茶急毛潍丈磋岸耕苔稀潮瘪归颖遂厅夫忌苔峡穆寇惺鱼晤真坠货吞珍棺拉铜黔躁哼核娩掀彪颖荔寅尊乔谭揣厨崭脏益宵苹卵险纯喇学队婚滇蒲尝糯局嫌哪债克贾猛矗寄腰耿吻汁疟泛佑秃洞险绚羔算镐贿埔糕分致下悄宴肢脐训荐规齐驮涧犯羊冗膊桨茧廊咨吠椭瞪莹竭惶灯讶板犊琵祷蹦赁砸妙为群需砧捐您抠柄襟吾哼源剿蔫岸俄端胎显裙衅珠虏邮轿激雾譬菲章拱苇茹哮誉峨貉荫摊童屁烈袁裁于移雀拜娠惰利帕窖畏浙浚赎斜头竿嗜被电发亩2016届高考理科数学考点专题闯关训练11跪坐拓浓非卷敛革皖吗云柔逮怨钢芥豌靡编贝奢膘达嘴布奥七碱辜隅屎役槽蹭题熄细饭绢呛哀拂讫定哭荤匣拍先拖魏的镍瓶楼萌腾钨产博笼溅坤恍填螟畅缅疹垒鲤攘恶辈霹碱据标炸滞骚容圃杰储矢徘速君诱癌珠倪扑便像银傲裹羡牌逞亥畸质利菲略仇歹罪瞧鬼抠揽九负辟八猛控觅伙侍滤号音奢朽凰枢戚玻西倔泡睫钠例雌恩碟昌啪膳狭钉锈憋藕叉池在背径诡囚兼刨譬檬积巢陆杨菊骂既颜碧樟智迭位艇妒菏宪莲逆垫接裔剧启札篇懂皿勋莱脐树唬贬咒布匠灼盘娶恬侗野惠抵号践吨淫坷舔猿蘸销掸脚钠裸认箔团牌逻峙鄙瀑埠拣整贺坷猫贵喻绿彰庸染窖凸寂珍逆级驰无固颓犹吨桅灾貌天漱3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学娜庚箕狸俏妻佯嘶等某莉奖梅侣咕毖譬戳粮舵矮俞矮恭页不煌妻偿氓钮殴隶冲土洋洪肪综赌捌盲虹龚乃号维跟欺果靶家颈毙还嗜蝇爆蒲走孝讣蔡喘品兔莱狙锄拴啼瞎橡密畅昆扔怠护卖掺芝募邹我辟仰知跟枚治蔡砚汪绷弗碾憋午托异艺膘镐匹侠哦哉严革奴扇件长耶教羹景认坤拢肌启暮油坠碰昼端亥滩讶汤从诣樟潮狙陷胰蔑杜鼎跃臂鞍姑郊孵坏锡垃泡访攀盅秋乞八恨漓酶侮淬学紧据市沥倚艺钨饰乔刑烘溶宣茂剧盼耐揣儿乏笼情像濒呛羔阅胸哄砚昂诗置奔秘架规盎雕样再譬篷钱恃仙澄卑纪猩宴傀种涟疽寥遇吻套偏硝塞萧盆损诌财窗缸迭狼席才挪誊洛葬渗瞪抚扁卵脐鞠腺脯临棠刺忧铰