上海娄山中学数学八年级上册期末试卷.doc

上海娄山中学数学八年级上册期末试卷一、选择题1、如图所示几何图形中，一定是轴对称图形的有（）个A2B3C4D52、为了让学生拓展视野，亲近自然，三亚某学校组织八年级学生进行研学旅行活动活动中一个同学了解到某种花粉颗粒直径约为0.0000065米将数据0.0000065用科学记数法表示为（）ABCD3、下列计算正确的是（）ABCD4、当时，下列分式中有意义的是（）ABCD5、下列各式中，从左到右因式分解正确的是（）ABCD6、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）ABCD7、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，B=E =90，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定RtABCRtDEF，添加的条件可以是（）ABC=EFBBCA=FCABDEDAD=CF8、若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（）Aa6Ba6Ca6且a4Da6且a49、如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在处，若，则为（）A66B104C111D124二、填空题10、如图，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF11、当_时，分式的值为12、已知点A与点B（3，4）关于x轴对称，则点A关于y轴对称的点的坐标为_13、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_14、已知am2，an6，则a2mn的值是 _15、如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一动点，则APC周长的最小值为_16、若是一个关于x的完全平方式，则k的值为_17、已知_18、如图，CAAB，垂足为点A，AB8，AC4，射线BMAB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持EDCB，当点E离开点A后，运动_秒时，DEB与BCA全等三、解答题19、因式分解：(1)(2)20、解方程：(1)；(2)21、如图，在ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若BFC=112，求BCF的度数22、在ABC中，AD是角平分线(1)如图（1），AE是高，求DAE的度数；(2)如图（2），点E在AD上，于F，试探究DEF与B、C的大小关系，并证明你的结论；(3)如图（3），点E在AD的延长线上于F，试探究DEF与B、C的大小关系是_（直接写出结论，不需证明）23、一辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40min到达目的地(1)原计划的行驶速度是多少？(2)这辆汽车实际花费多长时间到达了目的地24、阅读下列材料：材料1：将一个形如xpxq的二次三项式因式分解时，如果能满足qmn且pmn则可以把xpxq因式分解成（xm）（xn），如：（1）x24x3（x1）（x3）；（2）x24x12（x6）（x2）材料2：因式分解：（xy）22（xy）1，解：将“xy看成一个整体，令xyA，则原式A2A1（A1），再将“A”还原得：原式（xy1）上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：（1）根据材料1，把x22x24分解因式；（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；分解因式：（xy）8（xy）16；分解因式：m（m2）（m2m2）325、如图，在平面直角坐标系中，已知点，且，为轴上点右侧的动点，以为腰作等腰，使，直线交轴于点（1）求证：；（2）求证：；（3）当点运动时，点在轴上的位置是否发生变化，为什么？一、选择题1、D【解析】D【分析】结合图形根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：圆弧、角、扇形、菱形和等腰梯形沿某条直线折叠后直线两旁的部分都能够完全重合，一定是轴对称图形的个数为：5个故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00000656.5106，故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【解析】C【分析】根据同类项定义、同底数幂的乘除法运算法则、幂的乘方运算法则，进行运算，即可一一判定【详解】解：A.与不是同类项，不能进行加法运算，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项定义、同底数幂的乘除法运算法则、幂的乘方运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键4、C【解析】C【分析】根据分式有意义的条件是分母不为，逐项对选项进行判定即可【详解】解：A、当时，的分母，该选项不符合题意；B、当时，的分母，该选项不符合题意；C、当时，的分母，该选项符合题意；D、当时，的分母，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为是解决问题的关键5、D【解析】D【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】解：A、，故原式分解因式错误，不合题意；B、故原式分解因式错误，不合题意；C、，不是因式分解，不合题意；D，正确故选：D【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式是解题关键6、C【解析】C【分析】A、利用乘方的意义计算即可；B、先通分再计算；C、根据同底数幂的除法计算即可；D、对分子提取公因数，再看能否约分【详解】解：A、，此选项错误；B、，此选项错误；C、，此选项正确；D、，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键7、D【解析】D【分析】根据题目给的条件可知道直角边和直角，因为需用“HL”的方法判定，故只能添上斜边这一条件，即可解答【详解】解：，添加条件，根据“HL”即可判定；或添加条件，也可得出，根据“HL”即可判定，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了利用“HL”判定三角形全等，掌握三角形全等的判定是解题的关键8、C【解析】C【分析】解分式方程，用a表示x，再根据关于x的分式方程的解是正数，列不等式组，解出即可【详解】解：原分式方程可化为：，去分母，得x+22x+4a，解得xa+6，关于x的分式方程的解是正数，解得：a6且a3、故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解、解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程、一元一次不等式组的步骤，根据关于x的分式方程的解是正数，列不等式组是解题关键，注意分式有意义的条件9、C【解析】C【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出ACD=BAC=BAC，由三角形的外角性质求出BAC=ACD=BAC=1，再由三角形内角和定理求出B即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=23，B=180-2-BAC=180-46-23=111，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键二、填空题10、A【解析】A【分析】通过证明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性质可得AGBG，DGAB，由余角的性质可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由线段垂直平分线的性质可得AHBH，可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【详解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故选项C不符合题意，点G为AB的中点，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故选项D不符合题意，连接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故选项B不符合题意，故选：A【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本知识点,灵活运用知识点.11、-12【分析】分式的值为零，则分子为零但分母不为零，根据此结论即可求得x的值【详解】分式的值为，且解得：，且故答案为：【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，关键是掌握分式的概念一定要验证分母的值是否为零12、A【解析】（3，-4）【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可得答案【详解】解：点A与点B（3，4）关于x轴对称，A(-3，-4)，点A关于y轴对称的点的坐标为(3，-4)故答案为：(3，-4)【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，利用关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相等，横坐标互为相反数是解题的关键13、 【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解14、【详解】当am2，an6时，原式（am）2an22646故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法，掌握aman=am-n（a0）是解题的关键15、7【分析】APC周长，因为AC3，所以求出AP+CP的最小值即可求出APC周长的最小值，根据题意知点关于直线EF的对称点为点B，故当点P与点E重合时，AP+CP的值最小，即可得到结论【详【解析】7【分析】APC周长，因为AC3，所以求出AP+CP的最小值即可求出APC周长的最小值，根据题意知点关于直线EF的对称点为点B，故当点P与点E重合时，AP+CP的值最小，即可得到结论【详解】直线EF垂直平分AB，A，B关于直线EF对称，设直线EF交BC于E，当P和E重合时，AP+CP的值最小，最小值等于BC的长，APC周长的最小值，故答案为：6、【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题的应用、垂直平分线的性质、三角形周长，解答本题的关键是准确找出P的位置16、10或-14【分析】把方程左边的第一、三项写出完全平方的形式，根据完全平方公式的特点：两数的平方和加上或减去这两个数积的2倍，等于两数和或差的平方，得到第二项为第一、三项平方底数积的2倍，列出关于【解析】10或-14【分析】把方程左边的第一、三项写出完全平方的形式，根据完全平方公式的特点：两数的平方和加上或减去这两个数积的2倍，等于两数和或差的平方，得到第二项为第一、三项平方底数积的2倍，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【详解】解：方程的左边9x2-（k+2）x+4变形为：（3x）2-（k+2）x+（2）2，-（k+2）x=23x（2）=12x，即-（k+2）=12或-（k+2）=-12，解得：k=-14或k=10，则k的值为10或-13、故答案为：10或-13、【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式a22ab+b2=（ab）2的特点是解本题的关键同时本题的k值有两解，注意不要漏解17、20【分析】利用完全平方公式展开，发现，代入数值计算即可【详解】，故答案为：19、【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟悉完全平方公式及其一些常见变形是解题的关键【解析】20【分析】利用完全平方公式展开，发现，代入数值计算即可【详解】，故答案为：19、【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟悉完全平方公式及其一些常见变形是解题的关键18、2，6，8【分析】设点E经过t秒时，DEBBCA；由斜边ED=CB，分类讨论BE=AC或BE=AB时的情况，求出t的值即可【详解】解：设点E经过t秒时，DEBBCA，此时AE=2t【解析】2，6，8【分析】设点E经过t秒时，DEBBCA；由斜边ED=CB，分类讨论BE=AC或BE=AB时的情况，求出t的值即可【详解】解：设点E经过t秒时，DEBBCA，此时AE=2t，分情况讨论：（1）当点E在点B的左侧时，BE=8-2t=4，t=2；（2）当点E在点B的右侧时，BE=AC时，2t-8=4，t=6；BE=AB时，2t-8=8，t=7、故答案为：2，6，7、【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；分类讨论各种情况下的三角形全等是解决问题的关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解(1)解：；(2)解：【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练【解析】(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解(1)解：；(2)解： 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法，并灵活选用合适的方法解答是解题的关键20、(1)(2)【分析】（1）方程的两边都乘以x（x+3），得出x+3=5x，求出这个整式方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可；（2）方程的两边都乘以（2x+5）（2x-5），得出2x（2x+【解析】(1)(2)【分析】（1）方程的两边都乘以x（x+3），得出x+3=5x，求出这个整式方程的解，再代入x（x+3）进行检验即可；（2）方程的两边都乘以（2x+5）（2x-5），得出2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5），求出这个整式方程的解，再代入（2x+5）（2x-5）进行检验即可(1)方程的两边都乘以x（x+3），去分母，得：化简，得解得经检验是原方程的解所以，方程的解为；(2)方程的两边都乘以（2x+5）（2x-5），去分母，得：化简，得解得经检验，是原方程的解所以，方程的解为【点睛】本题考查了分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根21、46【分析】先根据邻补角互补求出DFB的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出DBF的度数，再根据角平分线的定义求出CBF的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出BCF的度数【详解】【解析】46【分析】先根据邻补角互补求出DFB的度数，然后根据直角三角形两锐角互余求出DBF的度数，再根据角平分线的定义求出CBF的度数，最后利用三角形内角和定理即可求出BCF的度数【详解】解：BFC=112，DFB=180-BFC=68，CD是ABC中AB边上的高，BDF=90，DBF=90-DFB=22，BE平分ABC，CBF=DBF=22，BCF=180-BFC-CBF=46【点睛】本题主要考查了邻补角互补，直角三角形两锐角互余，角平分的定义，三角形内角和定理，正确求出CBF的度数是解题的关键22、(1)15(2)，证明见解析(3)【分析】（1）根据AE是高确定CEA的度数，再结合三角形内角和定理确定BAC和CAE的度数，根据AD是角平分线确定DAC的度数，进而即可求出DAE【解析】(1)15(2)，证明见解析(3)【分析】（1）根据AE是高确定CEA的度数，再结合三角形内角和定理确定BAC和CAE的度数，根据AD是角平分线确定DAC的度数，进而即可求出DAE的度数（2）过点A作AGBC于G根据两直线平行的判定定理和性质得到DEF=DAG，根据AGBC确定CGA的度数，再结合三角形内角和定理用B和C表示BAC和CAG，根据AD是角平分线得到DAC，进而求出DAG，即可得到DEF与B、C的大小关系（3）过点A作AGBC于G根据两直线平行的判定定理和性质得到DEF=DAG，根据AGBC确定CGA的度数，再结合三角形内角和定理用B和C表示BAC和CAG，根据AD是角平分线得到DAC，进而求出DAG，即可得到DEF与B、C的大小关系(1)解：B=35，C=65，BAC=180-B-C=80AD是角平分线，AE是高，CEA=90CAE=180-C-CEA=25DAE=DAC-CAE=15(2)解：如下图所示，过点A作AGBC于GEFBC于F，DEF=DAGB+C+BAC=180，BAC=180-B-CAD是角平分线，AGBC，CGA=90CAG=180-C-CGA=90-CDAG=DAC-CAG=(3)解：如下图所示，过点A作AGBC于GEFBC于F，DEF=DAGB+C+BAC=180，BAC=180-B-CAD是角平分线，AGBC，CGA=90CAG=180-C-CGA=90-CDAG=DAC-CAG=【点睛】本题考查了三角形内角和定理，两直线平行的判定定理和性质，角平分线的性质，综合应用这些知识点是解题关键23、(1)原计划的行驶速度是60km/h(2)实际花费2小时20分钟到达了目的地【分析】（1）本题设原计划的行驶速度为xkm/h，根据题意列出分式方程即可；（2）根据行驶时间=路程速度-提前时【解析】(1)原计划的行驶速度是60km/h(2)实际花费2小时20分钟到达了目的地【分析】（1）本题设原计划的行驶速度为xkm/h，根据题意列出分式方程即可；（2）根据行驶时间=路程速度-提前时间列式即可得出结论（1）解：设原计划的行驶速度是xkm/h，依题意可列方程为解得：x=60 经检验，是原方程的根， 所以原计划的行驶速度是60km/h；（2）解：，即实际花费2小时20分钟到达了目的地【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系：时间=路程速度列出分式方程；（2）根据数量关系行驶时间=路程速度-提前时间列式计算24、（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）即【解析】（1）（x-y-4）2；（2）（x-y-4）2；（m-3）（m+1）（m-1）2【分析】（1）将x2+2x-24写成x2+（6-4）x+6（-4），根据材料1的方法可得（x+6）（x-4）即可；（2）令x-y=A，原式可变为A2-8A+16，再利用完全平方公式即可；令B=m（m-2）=m2-2m，原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3，利用十字相乘法可分解为（B-3）（B+1），再代换后利用十字相乘法和完全平方公式即可【详解】解：（1）x2+2x-24=x2+（6-4）x+6（-4）=（x+6）（x-4）；（2）令x-y=A，则原式可变为A2-8A+16，A2-8A+16=（A-4）2=（x-y-4）2，所以（x-y）2-8（x-y）+16=（x-y-4）2；设B=m2-2m，则原式可变为B（B-2）-3，即B2-2B-3=（B-3）（B+1）=（m2-2m-3）（m2-2m+1）=（m-3）（m+1）（m-1）2，所以m（m-2）（m2-2m-2）-3=（m-3）（m+1）（m-1）1、【点睛】本题考查十字相乘法，公式法分解因式，掌握十字相乘法和完全平方公式的结构特征是正确应用的前提25、（1）见解析；（2）见解析；（3）不变，理由见解析【分析】（1）先根据非负数的性质求出、的值，作于点，由定理得出，根据全等三角形的性质即可得出结论；（2）先根据，得出，再由定理即可得出；（3）【解析】（1）见解析；（2）见解析；（3）不变，理由见解析【分析】（1）先根据非负数的性质求出、的值，作于点，由定理得出，根据全等三角形的性质即可得出结论；（2）先根据，得出，再由定理即可得出；（3）设，由全等三角形的性质可得出，故为定值，再由，可知的长度不变，故可得出结论【详解】解：（1）证明：，解得，作于点，在与中，；（2）证明：，即，在与中，；（3）点在轴上的位置不发生改变理由：设，由（2）知，为定值，长度不变，点在轴上的位置不发生改变【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理是解答此题的关键