海南中学数学八年级上册期末试卷.doc

海南中学数学八年级上册期末试卷一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、华为搭载海思麒麟9000高端双模芯片，工艺制程，集成了亿个集成电路，那么用科学记数法表示为（）A5109mB0.5108mC5108mD5107m3、下列运算中，正确的是（）ABCD4、函数中自变量x的取值范围是（）ABCD5、下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）ABCD6、下列分式的变形正确的是（）ABCD7、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是 （）ABCD8、若是分式方程的根，则a的值为（）A3B4C5D69、如图，ABC中，BAC60，O是三条高AD，BE，CF的交点，则以下结论中不一定成立的是（）ABOC120BAB2AECBOD60DOEOF二、填空题10、如图，在四边形中，对角线平分，下列结论正确的是（）ABCD与的大小关系不确定11、若分式的值为零，则x的值为_12、点M(a，5)与点N(-3，b)关于y轴对称，则2a - b =_13、已知，则的值是_14、计算：_15、如图，已知BAC65，D为BAC内部一点，过D作DBAB于B，DCAC于C，设点E、点F分别为AB、AC上的动点，当DEF的周长最小时，EDF的度数为_16、如图，点、在同一平面内，连接、，若，则_17、若(2022a)(2021a)2020，则(2022a)2(2021a)2_18、如图，在ABC中，厘米，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为_时，能够在某一时刻使与CQP全等三、解答题19、（1）计算：（a1）（a+2）；（2）因式分解：4xy24xy+x20、解下列分式方程：（1）1；（2）121、已知：如图，点B，F在线段EC上，求证：22、在ABC中，CB，AE平分BAC（1）如图（1），ADBC于D，若C=75，B=35，求EAD；（2）如图（1），ADBC于D，判断EAD与B，C数量关系EAD=（CB）是否成立？并说明你的理由；（3）如图（2），F为AE上一点，FDBC于D，这时EFD与B、C又有什么数量关系？ ；（不用证明）23、第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度24、我们知道，在学习了课本阅读材料：综合与实践一面积与代数恒等式后，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题：(1)如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形的面积.可以得到代数恒等式：_；(2)已知，求的值；(3)若n、t满足如下条件：，求t的值25、如图1，A（2，6），C（6，2），ABy轴于点B，CDx轴于点D（1）求证：AOBCOD；（2）如图2，连接AC，BD交于点P，求证：点P为AC中点；（3）如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF，EFEFCE且EFCE，点G为AF中点连接EG，EO，求证：OEG45一、选择题1、A【解析】A【分析】根据轴对称图形的性质逐一判断即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形，能准确识别轴对称图形是解题的关键2、A【解析】A【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数确定的值时，要看原数变成时，小数点移动了多少位，|与小数点移动的位数相同当原数的绝对值大于或等于10时，为正整数；当原数的绝对值小于1时，为负整数【详解】故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，负整数指数幂，正确的确定的值是解本题的关键3、C【解析】C【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，同底数幂的除法法则，积的乘方法则分别进行计算即可【详解】A.，故A错误；B.，故B错误；C.，故C正确；D.，故D错误故选：C【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，解题的关键是掌握各计算法则4、C【解析】C【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【详解】解：根据题意得x10，解得x1故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握函数解析式的特点是关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义以及其所遵循的原则逐项判断即可【详解】A项，右边不是积的形式，故不是因式分解；B项，右边不是积的形式，故不是因式分解；C项，等式两边不相等，故不是因式分解；D项，运用平方差公式进行的因式分解，故是因式分解；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义以及因式分解遵循的基本原则把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做多项式的因式分解，遵循的原则：多项式是恒等变形；结果必须是积的形式；分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能在分解为止等6、C【解析】C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A. 为最简分式，选项错误，不符合题意；B. ，选项错误，不符合题意；C. ，选项正确，符合条件；D. 为最简分式，选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质7、C【解析】C【分析】要判定ABCADC，已知ABAD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CBCD、BACDAC、BD90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BACDCA后则不能【详解】解：A、添加CBCD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BACDAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BACDCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加BD90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8、D【解析】D【分析】首先根据题意，把代入分式方程中，然后根据一元一次方程的解法，求出a的值即可【详解】解：将代入分式方程中，可得：，解得，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，解题的关键是熟练掌握分式方程解的意义9、C【解析】C【分析】根据三角形的外角性质以及直角三角形两个锐角互余可判断A选项，根据含30度角的直角三角形的性质，即可判断B选项，只有时，C选项才成立，即可作出判断，根据含30度角的直角三角形的性质，设，分别表示出即可判断D选项【详解】解：BAC60，O是三条高AD，BE，CF的交点，故A成立，不符合题意，中，故B成立，不符合题意，若，则，但不一定相等，故C不一定成立，符合题意，中，则，中，则，设，OEOF，故D选项成立，不符题意，故选C【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质，三角形的外角的性质，掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键二、填空题10、A【解析】A【分析】先通过在AB上截取AE=AD，得到一对全等三角形，利用全等三角形的性质得到对应边相等，再利用三角形的三边关系和等量代换即可得到A选项正确【详解】解：如图，在AB上取，对角线平分，在和中，故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义和三角形的三边关系，要求学生能根据已知条件做出辅助线构造全等三角形，并能根据全等三角形的性质得到不同线段之间的关系，利用三角形三边关系判断大小，解决本题的关键是牢记概念和公式，正确作辅助线构造全等三角形等11、5【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可【详解】解：分式的值为零，5-=0，x+50，解得：x=4、故答案为：4、【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零12、【分析】直接利用关于y轴对称点的性质，即横坐标互为相反数，纵坐标不变，得出a，b的值，再利用有理数的运算法则求出答案【详解】解：点M（a，5），点N（3，b）关于y轴对称，a3，b5，2ab2351故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键13、2【分析】根据分式的运算法则即可得【详解】解：可化为，则，故答案为：1、【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减14、#【分析】利用同底数幂的逆运算与积的乘方的逆运算把原式化为，再计算，从而可得答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法与积的乘方的逆运算，掌握“幂的运算法则与其逆运算的法则”是解本题的关键.15、50【分析】先作点D关于AB和AC的对称点M、N，连接MN交AB和AC于点E、F，此时DEF的周长最小，再根据四边形内角和与等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图所示：延长DB和DC【解析】50【分析】先作点D关于AB和AC的对称点M、N，连接MN交AB和AC于点E、F，此时DEF的周长最小，再根据四边形内角和与等腰三角形的性质即可求解【详解】解：如图所示：延长DB和DC至M和N，使MBDB，NCDC，连接MN交AB、AC于点E、F，连接DE、DF，此时DEF的周长最小DBAB，DCAC，ABDACD90，BAC65，BDC360909065115，M+N18011565根据对称性质可知：DEME，DFNF，EDMM，FDNN，EDM+FDN65，EDFBDC（EDM+FDN）1156550故答案为50【点睛】本题考查了最短路线问题，解决本题的关键是作点D关于AB和AC的对称点，找到动点E和F16、260#260度【分析】连接BD，根据三角形内角和求出CBD+CDB，再利用四边形内角和减去CBD和CDB的和，即可得到结果【详解】解：连接BD，BCD=100，C【解析】260#260度【分析】连接BD，根据三角形内角和求出CBD+CDB，再利用四边形内角和减去CBD和CDB的和，即可得到结果【详解】解：连接BD，BCD=100，CBD+CDB=180-80=100，A+ABC+E+CDE=360-CBD-CDB=360-100=260，故答案为：260【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形17、4041【分析】设x2022a，ya2021，则有xy1，xy2020，进而根据完全平方公式变形求解即可【详解】设x2022a，ya2021，则有xy1，xy2【解析】4041【分析】设x2022a，ya2021，则有xy1，xy2020，进而根据完全平方公式变形求解即可【详解】设x2022a，ya2021，则有xy1，xy2020，原式x2y2(xy)22xy4041故答案为：4041【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式以及换元思想是解题的关键18、2或厘米/秒【分析】根据等边对等角可得B=C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分BD、PC是对应边，BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可【详解】解：A【解析】2或厘米/秒【分析】根据等边对等角可得B=C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分BD、PC是对应边，BD与CQ是对应边两种情况讨论求解即可【详解】解：AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，BD=10=5cm，设点P、Q的运动时间为t，则BP=2t，PC=（82t）cm当BPDCQP时，即BD=PC时，82t=5，解得：t=1.5，则BP=CQ=2t=3，故点Q的运动速度为：31.5=2（厘米/秒）；当BPDCPQ，即BP=PC，CQ=BD=5时，BC=8cm，BP=PC=4cm，t=42=2（秒），故点Q的运动速度为（厘米/秒）；故答案为2或厘米/秒【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解三、解答题19、（1）a2+a2；（2）x（2y1）2【分析】(1)根据多项式乘多项式法则进行计算即可(2)先提公因式，再根据完全平方公式分解【详解】(1)原式a2+2aa2a2+a2；【解析】（1）a2+a2；（2）x（2y1）2【分析】(1)根据多项式乘多项式法则进行计算即可(2)先提公因式，再根据完全平方公式分解【详解】(1)原式a2+2aa2a2+a2；(2)原式x（4y24y+1）x（2y1）1、【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则和分解因式注意多项式乘多项式时最后结果要合并同类项，因式分解要分解到不能再分解为止20、（1）x0；（2）无解【分析】（1）（2）首先将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要进行检验【详解】解：（1）1，1，方程两边同时乘（x1），可【解析】（1）x0；（2）无解【分析】（1）（2）首先将分式方程转化为整式方程，然后解整式方程，注意求出的整式方程的解要进行检验【详解】解：（1）1，1，方程两边同时乘（x1），可得：12x1，解得：x0，经检验：x0是原分式方程的解，原分式方程的解为：x0（2）1，1，方程两边同时乘（x2）（x2），可得：x（x2）（x2）（x2）8，整理得：2x40，解得x2，检验：当x2时，（x2）（x2）0，原分式方程无解【点睛】此题主要考查了解分式方程，解答此题的关键是要明确解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论21、见解析【分析】根据平行线的性质可得，由全等三角形的判定定理和性质可得，依据平行线的判定定理即可证明【详解】证明：，即，在与中，【点睛】题目主要考【解析】见解析【分析】根据平行线的性质可得，由全等三角形的判定定理和性质可得，依据平行线的判定定理即可证明【详解】证明：，即，在与中，【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，平行线的判定和性质，理解题意，综合运用这两个判定和性质是解题关键22、（1）20；（2）成立，理由见解析；（3）EFD=（CB）【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形的内角和定理计算即可；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算即可；（3）过A【解析】（1）20；（2）成立，理由见解析；（3）EFD=（CB）【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形的内角和定理计算即可；（2）根据角平分线的性质和三角形内角和定理计算即可；（3）过A作AGBC于G，根据已知条件证明FDAG，得到EFD=EAG，即可得解；【详解】解：（1）C=75，B=35，BAC=180CB=70，AE平分BAC，EAC=BAC=35，又ADBC，DAC=90C=15，则EAD=EACDAC=20；（2）AE平分BAC，CAE=BAC，BAC=180BC，EAC= BAC=90BC，EAD=EACDAC=90BC（90C）=（CB）；（3）如图，过A作AGBC于G，由（2）知，EAG=（CB），AGBC，AGC=90，FDBC，FDG=90，AGC=FDG，FDAG，EFD=EAG，EFD=（CB）故答案是：EFD=（CB）【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键23、24千米时【分析】关键描述语：“过了25分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间【详解】设骑车同学平均速度是x千米时，则汽车的平均【解析】24千米时【分析】关键描述语：“过了25分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间【详解】设骑车同学平均速度是x千米时，则汽车的平均速度是2x千米时依题意，解得x=11、经检验，x=12是原方程的解2x=23、答：汽车的平均速度是24千米时【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键24、(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)ab+ac+bc的值为38；(3)t的值为4、【分析】（1）依据大正方形的面积=（a+b+c）2，各部分面积之和=a2+b2+c2+2ab+【解析】(1)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(2)ab+ac+bc的值为38；(3)t的值为4、【分析】（1）依据大正方形的面积=（a+b+c）2，各部分面积之和=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，从而可得答案；（2）依据（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，进行计算即可；（3）设n2019=a，20212n=b，n+1=c，原式整理得（a+b+c）2= t2+2t18+22t= t216，解方程即可求解(1)解：最外层正方形的面积为：（a+b+c）2，分部分来看，有三个正方形和六个长方形，其和为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，总体看的面积和分部分求和的面积相等即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；(2)解：a+b+c=11，a2+b2+c2=45，112=45+2(ab+ac+bc)，ab+ac+bc=(121-45)2=38，ab+ac+bc的值为38；(3)解：设n2019=a，20212n=b，n+1=c，则原式为：a2+b2+c2= t2+2t18，ab+ac+bc=1t，由（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，得：（a+b+c）2= t2+2t18+22t= t216，（n2019+20212n + n+1）2= t216，即t2=25，t=-5，或t=5，当t=-5时，a2+b2+c2= t2+2t18=25-10-18=-30，符合题意，t的值为4、【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，明确相关图形的面积计算公式，数形结合，正确列式是解题的关键25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据即可证明；（2）过点作轴，交于点，得出，由平行线的性质得，由轴得，由得，故可得，从而得出，推出，根据证明，得出即可得证；（3）延长到，【解析】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据即可证明；（2）过点作轴，交于点，得出，由平行线的性质得，由轴得，由得，故可得，从而得出，推出，根据证明，得出即可得证；（3）延长到，使，连接，延长交于点，根据证明，得出，故，由平行线的性质得出，进而推出，根据证明，故，即可证明【详解】（1）轴于点，轴于点，；（2）如图2，过点作轴，交于点，轴， 在与中，即点为中点；（3）如图3，延长到，使，连接，延长交于点，即【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，利用做辅助线作全等三角形是解决本题的关键