上海民办新竹园中学数学八年级上册期末试卷含答案.doc

上海民办新竹园中学数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子约为0.00000052克，将0.00000052这个数用科学记数法表示为（）A5.2107B0.5210-8C5.210-6D5.210-73、若，则（）A5B6C7D124、下列分式中一定有意义的是（）ABCD5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax22x+2（x1）2+1B（a+b）（ab）a2b2Cx21（x1）2Dx24x+4（x2）26、下列分式变形中，一定正确的是（）ABCD7、如图，在和中，满足，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）ABCD8、已知关于x的方程的解为，则k的值为（）A2B3C4D69、如图，ABCD，点E在AB上，AEC60，EFD130则CEF的度数是（）A60B70C75D80二、填空题10、如图，点P为定角AOB平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：PM=PN；OM+ON的值不变；MN的长不变；四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）ABCD11、若分式的值为0，则x_ 12、若点关于y轴的对称点为，则_13、若，则整式_14、计算：_15、如图，点D为ABC的边BC上一点，且满足ADCD，作DEAB于点E，若，B76，则ADE的度数为_16、若为常数，要使成为完全平方式，那么的值是_.17、已知x3y1，x33x2y7xy+9y23，则xy的值是 _18、如图，在ABC中，ACB=90，AC=4，BC=7、点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发，分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F，当PEC与QFC全等时，PC的长为 _三、解答题19、分解因式：(1)；(2)20、解分式方程：21、已知：如图，12，BAED，BCED求证：ABAE22、已知：(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，点P在射线上，射线交于点M，补全图形后请探究的数量关系，并证明你的结论23、第二实验中学八年级学生去距学校10千米的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了25分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度24、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这种变形方法，叫做配方法运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如：根据以上材料，解答下列问题：（1）用配方法将化成的形式，则 _；（2）用配方法和平方差公式把多项式进行因式分解；（3）对于任意实数x，y，多项式的值总为_（填序号）正数非负数 025、如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使，点C在第一象限(1)若点A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足，则_，_，点C的坐标为_；(2)如图2，过点C作轴于点D，BE平分，交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点G，求证：CG垂直平分EF；(3)试探究（2）中OD，OE与DF之间的关系，并说明理由一、选择题1、A【解析】A【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；D是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合2、D【解析】D【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：000000052用科学记数法表示为5.2；故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，解题的关键是确定a和n的值。3、D【解析】D【分析】逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键4、C【解析】C【分析】根据分式有意义的条件：分母0，即可作答【详解】A：当x=0时，分母=0，不符合题意；B：当x=1或-1时，分母=0，不符合题意；C：无论x取何实数，分母都不等于0，符合题意；D：当x=-1时，分母=0，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟练地掌握“当分母不等于0时分式有意义”是解题的关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的定义进行判断即可【详解】解：A等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；Cx21（x1）2，故本选项不符合题意；D从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式6、B【解析】B【分析】根据分式的基本性质，逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、当，变形错误，故本选项错误，不符合题意；D、，不一定成立，故本选项错误，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键7、B【解析】B【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看各个选项是否符合即可【详解】A、在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA)，正确，故本选项错误；B、根据AB=DE，不能推出ABCDEF，错误，故本选项正确； C、在ABC和DEF中， ABCDEF(SAS)，正确，故本选项错误；D、在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，正确，故本选项错误；故选：B【点睛】考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.8、A【解析】A【分析】先化简方程，在解方程，得到含参数解，再利用求出的值【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查一元一次方程求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题的关键9、B【解析】B【分析】先利用平行线的性质求出C，再利用三角形外角性质求出CEF即可【详解】解：ABCD，C=AEC=60，C+CEF=EFD130，CEF=EFD-C=130-60=70，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键二、填空题10、B【解析】B【分析】如图作PEOA于E，PFOB于F只要证明POEPOF，PEMPFN，即可一一判断【详解】解：如图作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在POE和POF中， ，RtPOERtPOF（HL），OE=OF，在PEM和PFN中，PEMPFN（ASA），EM=NF，PM=PN，故正确，SPEM=SPNF，S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故正确，OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=定值，故正确，在旋转过程中，PMN是等腰三角形，顶角MPN是定值，因为腰PM的长度是变化的，所以底边MN的长度是变化的，故错误，故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是通过添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型11、-2【分析】根据分式值为零得到，且，即可求出答案【详解】解：由题意得，且，x=-2，故答案为：-1、【点睛】此题考查了分式值为零的性质：分子为零，且分母不为零12、1【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即横坐标互为相反数，纵坐标相等，从而得到a、b的值，进而求得a+b的值【详解】解：点关于y轴的对称点为，a+b=3+（-4）=-1,故答案为：-1【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标特征应用，熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征公式是解题关键13、【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再根据分式相等确定出即可【详解】解：已知等式整理得：，解得：故答案为：【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、#【分析】根据积的乘方运算，同底数幂的乘法的逆运算化简，进而即可求解【详解】解：原式（2）2021（2+）2021（2）（2）（2+）2021（2）1（2）2故答案为：2【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键15、54【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76， 【解析】54【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76， C=180-70-76=34， AD=DC， DAC=C=34， BAC=70， BAD=BAC-DAC=70-34=36， DEAB， AED=90， ADE=90-36=54 故答案为：53、【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，解本题的关键是根据角的差可得BAD=3616、【分析】根据完全平方公式计算即可【详解】成为完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式是本题的关键【解析】【分析】根据完全平方公式计算即可【详解】成为完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式是本题的关键17、4【分析】先把x33x2y分解因式得x2（x3y），把x3y1整体代入x33x2y7xy+9y2 3得x26xy+9y2xy3，再倒用一次完全平方公式，即可求出xy的值【解析】4【分析】先把x33x2y分解因式得x2（x3y），把x3y1整体代入x33x2y7xy+9y2 3得x26xy+9y2xy3，再倒用一次完全平方公式，即可求出xy的值【详解】解：x3y1，x26xy+9y21，x33x2y7xy+9y23，x2（x3y）6xy+9y2xy3，x26xy+9y2xy3，1xy3，xy3、【点睛】本题主要考查了整体代入的数学思想方法，和逆用完全平方公式，掌握整体代入法是解题的关键18、2或1或4【分析】利用等角的余角相等得到CPE=QCF，根据全等三角形的判定方法，当PC=CQ时，PEC与QFC全等，设运动的时间为t s，讨论：当0t时，PC=4-t，CQ=8-3t【解析】2或1或4【分析】利用等角的余角相等得到CPE=QCF，根据全等三角形的判定方法，当PC=CQ时，PEC与QFC全等，设运动的时间为t s，讨论：当0t时，PC=4-t，CQ=8-3t，当t4时，PC=4-t，CQ=3t-8，当4t12时，PC=t-4，Q点在A点，即CQ=4，分别利用PC=CQ列方程，求出t得到对应的PC的长【详解】解：ACB=90，PCE+QCF=90，PEl，QFl，PEC=QFC=90，PCE+CPE=90，CPE=QCF，当PC=CQ时，PEC与QFC全等，设运动的时间为t s，当0t时，PC=4-t，CQ=8-3t，4-t=8-3t，解得t=2，此时PC=2；当t4时，PC=4-t，CQ=3t-8，4-t=3t-8，解得t=3，此时PC=1，当4t12时，PC=t-4，CQ=4，t-4=4，解得t=8，此时PC=4，综上所述，PC的长为2或1或3、故答案为：2或1或3、【点睛】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键选用哪一种判定方法，取决于题目中的已知条件三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）原式运用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再运用完全平方公式分解即可(1)(2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，【解析】(1)(2)【分析】（1）原式运用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再运用完全平方公式分解即可(1)(2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止20、分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=2、经检验：y=3是增【解析】分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=2、经检验：y=3是增根，分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根21、见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和CAB中【解析】见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和CAB中，DAECAB（AAS），AB=AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，证明DAECAB是解题的关键22、(1)答案见解析(2)2（BMC+AEB）=3CAB，证明见解析【分析】（1）如图1，过F作FHAB，根据平行线的性质得到1=2，3=FDC，由等量代换得到BFC=ABE+【解析】(1)答案见解析(2)2（BMC+AEB）=3CAB，证明见解析【分析】（1）如图1，过F作FHAB，根据平行线的性质得到1=2，3=FDC，由等量代换得到BFC=ABE+FCD，即可得到结论；（2）设BCP=DCP=，ABE=PBF=，PCF=，根据已知条件得到 ，由（1）知，AEB=ABE+DCF=，E=PBF+DCF=PBF+DCPPCF=，于是得到2（BMC+E）=2（）=6，等量代换即可得到结论(1)解：如图1，过F作FHAB，ABCD，FHCD，1=2，3=FDC，2=ABE，1=ABE，BFC=1+3，BFC=ABE+FCD，ABE=BFC，AEB=ABE+DCF；(2)解：设BCP=DCP=，ABE=PBF=，PCF=，BCF=2ABE，即，由（1）知，AEB=ABE+DCF=，E=PBF+DCF=PBF+DCPPCF=，2（BMC+E）=2（）=6，3CAB=3（E+ABE）=3（）=6，2（BMC+AEB）=3CAB【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角与外角的关系，解题的关键是熟练掌握平行线的性质23、24千米时【分析】关键描述语：“过了25分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间【详解】设骑车同学平均速度是x千米时，则汽车的平均【解析】24千米时【分析】关键描述语：“过了25分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间【详解】设骑车同学平均速度是x千米时，则汽车的平均速度是2x千米时依题意，解得x=11、经检验，x=12是原方程的解2x=23、答：汽车的平均速度是24千米时【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据材料所给方法解答即可；（2）材料所给方法进行解答即可；（3）局部进行因式分解，最后写成非负数的积的形式即可完成解答.【详解】解：（1）=.（2【解析】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据材料所给方法解答即可；（2）材料所给方法进行解答即可；（3）局部进行因式分解，最后写成非负数的积的形式即可完成解答.【详解】解：（1）=.（2）原式=（3）=11故答案为.【点睛】本题考查了配方法，根据材料学会配方法并灵活运用配方法解题是解答本题的关键.25、(1)，；C(8，4)；(2)证明见解析；(3)，理由见解析【分析】（1）利用绝对值的非负性求出a，b的值，作轴交于点D，证明，进一步可求出点C坐标；（2）利用已知证明，再证明，得到，【解析】(1)，；C(8，4)；(2)证明见解析；(3)，理由见解析【分析】（1）利用绝对值的非负性求出a，b的值，作轴交于点D，证明，进一步可求出点C坐标；（2）利用已知证明，再证明，得到，利用平行性质得到，进一步得，再利用HL定理证明，可得，即可证明CG垂直平分EF；（3）证明得到，又由（2）可知，进一步可得(1)解：，即：，作轴交于点D，在和中，即(2)证明：，BE平分，在和中，在和中，即CG垂直平分EF(3)解：，理由如下：，在和中，又由（2）可知，即【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，绝对值非负性，垂直平分线的判定，平行线的性质，坐标与图形本题综合性较强，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键