北京育英中学小升初数学期末试卷真题汇编[解析版].doc

北京育英中学小升初数学期末试卷真题汇编解析版一、选择题1小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7下面是四个骰子的展开图其中哪两个可能是小郑的骰子？A和B和C和D和2用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，求这只羊能吃到草的最大面积。正确的算式是（ ）。A23.145B3.1455C33.145D53.143一个三角形中最小的角是46度，这个三角形一定是（ ）三角形。A直角B锐角C钝角4如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（ ）。AabBbaCabD无法确定5小明自己动手做了一个正方体礼盒，这个礼盒相对的面上的图案都是相同的，那么这个正方体礼盒的平面展开图是( )ABCD6下列说法错误的是（ ）。A若A点在B点的北偏西30方向，则B点在A点的南偏东30方向B某小组男生人数占总人数的75%，则女生人数与男生人数的比是13C除了2以外，所有的质数都是奇数D如果圆柱的底面直径和高都是5dm，那么它的侧面沿高展开后是正方形7一个圆柱的底面半径和高的比是12，下面（ ）图形是这个圆柱侧面的展开图。ABCD8一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ）A不变 B低于原价 C高于原价9下图是丁小乖去图书馆的折线统计图，他在（ ）区间内，走的路程与时间成正比例关系A8:308:45B8:459:45C9:4510:30D以上答案都不正确二、填空题103.2时（_）时（_）分 5千克80克（_）千克1115（_）（_）80.37530（_）（_）%。12一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是_，它和30的最小公倍数是_，最大公因数是_。13把一个圆平均分成若干份后，拼成的一个近似长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（_）平方厘米。14一个三角形三个内角的度数比是522，这个三角形按角分是（_）三角形。15在比例尺是140000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是（_）km。16把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是（_）立方厘米。17甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（_）千克这种混合糖果。18客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是57，甲、乙两地相距（_）千米。19将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_。三、解答题20直接等结果。3.50.07 1010% 1010% 21递等式计算（能简算的要简算）2.8+5+7.2+3 94.25+46 2.53.21.2575.399+75.3 23.466.573.43 8.30.362.5%22解方程或解比例。（1）2.7x4.768 （2）1.4xx8.4 （3）23发电厂原有煤7500吨，用去了 ，用去了多少吨煤？24一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？25某工程队修筑一段公路第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的第二周比第一周多修了2千米这段公路全长多少千米？26在比例尺是16000000的地图上，量得A，B两地相距6cm，甲乙两车分别从A，B两地相向而行，经过3小时相遇，甲乙两车的速度比是57，甲乙两车每小时各行多少千米？27一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个直径为4米的半圆。（1）制作这个大棚要用塑料薄膜多少平方米？（2）大棚内的空间有多大？28请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？2910月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下：学校ABCDEFGHI学生编号19495167168227228343344479480597598673674802803900小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：（1）直接写出第5行第3列学生的编号。（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。【参考答案】一、选择题1B解析：B【详解】正方体展开图，相对面的判断2B解析：B【分析】用5m长的绳子把一只羊拴在木桩上，即已知圆的半径是5米，求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积，根据圆面积公式：Sr进行选择。【详解】求这只羊能吃到草的最大面积，也就是求半径是5米的圆的面积：3.1453.14553.142578.5（平方米）故选：B【点睛】此题考查的是利用圆面积公式解决实际问题，熟记公式是解题关键。3B解析：B【分析】三角形按角，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；其中，三个角都是锐角的是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角为钝角的是钝角三角形；由最小的角是46度推算出最大的角的可能性，由此判断三角形类型。【详解】18046134假设其中一个角也是46（不能小于46），则另一个角是1344688，所以这个三角形最大的角小于90，即这个三角形一定是锐角三角形。故答案为：B【点睛】此题考查了三角形内角和是180以及三角形的分类。4B解析：B【分析】分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。【详解】由题意得，ab（a、b都不等于0）因为，所以ab故答案为：B【点睛】灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。5A解析：A【详解】略6D解析：D【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。假设总人数是100人，用总人数75%求出男生人数，100男生人数女生人数，进而求出它们的比。一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；2既是质数又是偶数。圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长底面周长，宽圆柱的高。【详解】A根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30方向，则B点在A点的南偏东30方向；原说法正确；B假设总人数100人，男生人数：10075%75人，则女生人数：1007525人，则女生人数与男生人数的比是257513；原说法正确；C除了2以外，所有的质数都是奇数；原说法正确；D圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长3.14515.7分米，宽5分米，不是正方形；原说法错误；故选：D。【点睛】此题考查的知识点有：位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。7A解析：A【分析】一个圆柱的底面半径和高的比是12，那么圆柱的底面周长和高的比是2211，那么圆柱的底面周长和高相等，据此解答。【详解】根据分析可知，是这个圆柱侧面的展开图，因为平行四边形的底和高相等，也就是圆柱的底面周长和高相等。故答案为：A【点睛】把圆柱侧面沿高剪开，打开后得到一个长方形或一个正方形，把圆柱侧面斜着剪开得到一个平行四边形。8B解析：B【解析】试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（110%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断解：（110%）（1+10%），=90%110%，=99%；99%1；现价是原价的99%，比原价价格底故选：B【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解9C解析：C【详解】略二、填空题1012 5.08 【详解】【分析】本题考查时间单位和质量单位的换算。相邻时间单位间的进率是60，相邻质量单位间的进率是1000。【详解】0.2时12分，所以3.2时3时12分；80克0.08千克，所以5千克80克5.08千克。113 80 37.5 【分析】先把0.375化成分数形式，0.375，再根据分数与比之间的关系化成比的形式38，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】由分析得，1540380.375308037.5%。【点睛】此题考查的是除法、比、百分数间的关系，掌握它们间的联系是解答本题的关键。1230 15 【分析】（1）一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；（2）15和30是倍数关系，则较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。【详解】（1）一个数，既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；（2）因为15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30，最大公因数是15。【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征，以及求最大公因数和公倍数的方法是解决此题的关键。1324【分析】长方形的长就是圆周长的一半，用长方形的长2，求出圆的周长，进而求出圆的半径，根据圆的面积Sr2，代入数据计算即可。【详解】12.5623.14212.563.144（厘米）3.14423.141650.24（平方厘米）【点睛】此题考查了圆的面积与周长的综合运用，明确长方形和圆之间的关系，先求出圆的半径是解题关键。14钝角【分析】三角形的内角和等于180，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这解析：钝角【分析】三角形的内角和等于180，计算出三个内角中的最大角，如果最大角是钝角，那么这个三角形按角分是钝角三角形，如果最大角是直角，那么这个三角形按角分是直角三角形，如果最大角是锐角，那么这个三角形按角分是锐角三角形，据此解答。【详解】180100，则这个三角形按角分是钝角三角形。【点睛】根据按比例分配计算出最大内角的度数是解答题目的关键。153200【分析】根据：实际距离图上距离比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8840000000320000000（厘米）320000000厘米3200千米【点睛】本题考查解析：3200【分析】根据：实际距离图上距离比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8840000000320000000（厘米）320000000厘米3200千米【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。1648【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。底面直径为：36298（厘米）底面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）解析：48【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。底面直径为：36298（厘米）底面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）1725【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱平均价格即可。【详解】957.547345302196（元）96（54解析：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱平均价格即可。【详解】957.547345302196（元）96（543）96128（元）1081.25（千克）【点睛】关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。18448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是57，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：752份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是57，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：752份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5712份，再用1份的长度12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64（75）（75）64642126432126438464448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。1956【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长（长宽）2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形解析：56【分析】假设正方形边长为a，则大矩形的宽为a，长为a；一个小矩形的长为a，宽为a，再根据“长方形的周长（长宽）2”分别求出它们的周长，再写出它们之间的比即可。【详解】解：设正方形边长为a；大矩形周长：（aa）23a；一个小矩形周长：（a a）2a；一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为a3a56。【点睛】明确大矩形的宽为正方形边长的一半，小矩形的宽为正方形边长的一半的一半，是解答本题的关键。三、解答题2050；9.9；0.65；0.2；0.01；【分析】【详解】略解析：50；9.9；0.65；0.2；0.01；【分析】【详解】略2119；42.5；10；7530；13.46；5【详解】略解析：19；42.5；10；7530；13.46；5【详解】略22（1）x1.2；（2）x21；（3）x12【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去4.76，再同时除以2.7即可；（2）等号左边可以先化简为0.4x，再根据等式的性质，两边同时除解析：（1）x1.2；（2）x21；（3）x12【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去4.76，再同时除以2.7即可；（2）等号左边可以先化简为0.4x，再根据等式的性质，两边同时除以0.4即可；（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成21，再按照等式的性质计算即可。【详解】（1）2.7x4.768解：2.7x84.762.7x3.24x3.242.7x1.2（2）1.4xx8.4解：0.4x8.4x8.40.4x21（3）解：21xx12【点睛】此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。234500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了 ，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可【详解】7500 =4500（吨） 答：用去了4500吨煤解析：4500吨【分析】把煤的总重量看作单位“1”，用去了 ，求用去了多少吨煤，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可【详解】7500 =4500（吨） 答：用去了4500吨煤24卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（120%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可【详解】12（1+20%）=12120%=10（元）；1210=2（元）；12（120%）=1280%=15（元）；1512=3（元）；23，赔了32=1（元）答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元2556千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题【详解】=2=56（千米）答：这段公路全长56千米2650千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程时间速度和，速度和总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6600000036000000（解析：50千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程时间速度和，速度和总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6600000036000000（厘米）360（千米）3603（57）1201210（千米）10550（千米）10770（千米）答：甲乙两车每小时各行50千米、70千米。【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。27（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米解析：（1）138.16平方米；（2）125.6立方米【分析】（1）求需要的塑料薄膜的面积实际上就是求底面直径为4米、高为20米的圆柱的表面积的一半。（2）求大棚内的空间，实际上是求底面直径为4米，高为20米的圆柱体积的一半。【详解】（1）3.14（42）23.1442023.1443.14403.1444138.16（平方米）答：制作这个大棚要用塑料薄膜138.16平方米。（2）3.14（42）22023.144103.1440125.6（立方米）答：大棚内的空间有125.6立方米。【点睛】本题主要考查圆柱表面积、体积公式的实际应用。28（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折90%解析：（1）暖瓶30元，水杯8元；（2）乙商场。【分析】（1）左图各加一个暖壶和水杯后（即左图的价钱乘以2）与右图的只差一个水杯，即可算出水杯，再用左图价格减去水杯价格即为暖瓶价格。（2）九折90%，甲商场：算出4个暖瓶和15个水杯的总价乘90%即可。乙商场：买一个暖瓶赠送一个水杯，即只需付4个暖瓶和（154）个水杯钱数即可。【详解】（1）水杯：8438284768（元）暖瓶：38830（元）答：一个暖瓶30元，一个水杯8元。（2）甲商场：（430158）90%（120120）0.92400.9216（元）乙商场：430（154）812088208（元）208216答：在乙商场买划算。【点睛】此题主要考查方案的选择和计算。明白折扣的含义是解题关键。29（1）23号（2）第22行第4列；思考见详解；（3）0个学生；思考见详解。【分析】（1）第1行第1列是111；第2行第1列422，第3行第1列933，由此即可知道第n行的第1解析：（1）23号（2）第22行第4列；思考见详解；（3）0个学生；思考见详解。【分析】（1）第1行第1列是111；第2行第1列422，第3行第1列933，由此即可知道第n行的第1列就是nn，则第5行的第1列是：5525，之后列数增加，编号数依次减少，则第3列学生的编号：251123；（2）通过分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n21，第3列第n行就是n22；则第一列第22行是2222484，4844813，由此即可知道第22行第4列；（3）由于D的学生编号是228343，找出相对应的第1列的行数，即1515225；1919361，由于它是在225361范围内，由此即可解答。【详解】（1）第5行第3列学生的编号是23号。（2）通过观察可得：第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n21，第3列第n行就是n22；由于2222484，则第22行第1列是484，第22行第2列是483，第22行第3列是482，第22行第4列是481。答：编号为481的学生在第22行第4列。（3）1515225；1919361228343在225361范围内则第一列第15行是225号，第1列第19行的学生是361号第15行到第19行之间没有阴影部分。答：学校D共有0个学生手拿展示板。【点睛】本题主要考查数字的规律，要注意找清楚第一列第n行的规律是解题的关键。