都江堰小升初数学期末试卷测试卷（解析版）.doc

都江堰小升初数学期末试卷测试卷（解析版）
一、选择题
1．一个正方体的木块，每个面上分别写着、、、、、，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（ ）。

A．与相对 B．与相对
C．与相对 D．以上说法都对
2．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千克？正确的算式是( )．
A．50× B．50÷ C．50÷(1-) D．50×(1-)
3．如图，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与这个大正三角形的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。

A．2∶3、2∶3 B．3∶2、2∶1 C．2∶1、3∶2 D．1∶1、2∶3
4．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（ ）。
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长
5．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（ ）

A．①和② B．①和③ C．②和④
6．下列说法错误的是（ ）。
A．如果，那么一定是的倒数
B．1千米增加后，又减少千米，结果还是1千米
C．正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么表面积扩大为原来的6倍，体积扩大为原来的9倍
7．下列说法正确的有（ ）。
①一条射线长5厘米。 ②假分数的倒数不一定是真分数。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。 ④5的倍数一定是合数。
A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④
8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（ ）
A．不变 B．低于原价 C．高于原价
9．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（ ）

第一幅 第二幅 第三幅 第四幅
A．30 B．42 C．48 D．56
二、填空题
10．括号里填合适的数。
4.5米＝（__________）厘米 3时45分＝（__________）时
250公顷＝（__________）平方千米 0.18（__________）＝180（__________）
11．的分数单位是（________），它再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。
12．A＝2×5×7，B＝2×2×5，A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．用一张长是7分米，宽是2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（________）。
14．一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，按角分，这是一个（________）三角形，它最大的角是（________）度。
15．一幅地图的比例尺是1∶1000，在这幅地图上测得一块长方形草坪的长是4厘米，则它的实际长是（________）米。
16．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。
17．在自己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（______）次满分。
18．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在（________）分钟或（________）分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。
19．有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。
三、解答题
20．直接写得数。

21．脱式计算，能简算的要简算。（共9分，每题3分）
1999×0.25＋1999× 1.25×32×2.5 12×（＋－）
22．解下列方程。
① ② ③
23．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？
24．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？
25．六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交.两个班共交了多少件作品？
26．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1.某天，妈妈乘坐的公交车中途出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟.妈妈上班的路程是多少米？
27．一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米．在水池的底部铺上瓷砖，在水池的四周抹上水泥．
（1）瓷砖的面积是多少平方米？
（2）抹水泥的面积是多少平方米？
（3）现在水池里水深15分米，如果每立方米的水重约1吨，水池里的水有多少吨？
28．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？
29．商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问：第三周周末一共要换上多少个新气球？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由图1、2、3可知：与C相邻的是E、F、B、A，判断出C与D是相对面；
由图1、2、4可知：与F相邻的是E、C、B、D，判断出F与A是相对面；
剩下的B与E是相对面。
【详解】
由题意可知：C与D是相对面；F与A是相对面；B与E是相对面。
A选项与相对，说法错误；
B选项与相对，说法错误；
C选项与相对，说法正确；
D选项以上说法都对，说法错误。
故选：C。
【点睛】
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的四个字母判断出相对面是解题的关键。
2．C
解析：C
【详解】
略
3．A
解析：A
【分析】
假设正六边形的边长是1，则正三角形的边长是3，分别求出周长，根据比的意义写出周长比即可；如图，将大正三角形平均分成9份，正六边形占6份，据此写出面积比，化简即可。
【详解】
周长比：（1×6）∶（1×3×3）
＝6∶9
＝2∶3
面积比：6∶9＝2∶3
故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉正三角形和正六边形的特征，理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
4．A
解析：A
【分析】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。
【详解】
把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%
60%＞40%
第一次用去的长一些。
故选：A。
【点睛】
不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。
5．B
解析：B
【详解】
试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．
解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；
②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；
③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；
④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，
看到的形状是相同图形的是①和③，
故选B
6．C
解析：C
【分析】
根据倒数的意义，两个数的积为1，则这两个数互为倒数，据此判断；1千米增加后为1×（1＋）＝千米，又减少千米是－＝1千米；设原正方体棱长为a，棱长扩大为原来的3倍，扩大后的棱长为3a，原正方体的表面积＝6 a2，原正方体的体积＝a3，则扩大后正方体的表面积＝6×（3a）2＝6×9a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积，扩大后的体积除以扩大前的体积即可得出结论。
【详解】
A．，ab＝1，所以一定是的倒数的说法正确；
B．1千米增加是：
1×（1＋）
＝1×
＝（千米）
又减少千米是：
－＝1千米
所以结果还是1千米的说法正确；
C．设正方体的棱长为a，则原正方体的表面积＝6a2，原正方体的体积＝a3；棱长扩大为原来的3倍后正方体表面积＝6×（3a）2＝6×9a2＝54 a2，扩大后的正方体体积＝（3a）3＝27a3，54 a2÷6a2＝9，27a3÷a3＝27，所以表面积扩大为原来的9倍，体积扩大为原来的27倍。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】
本题考查倒数的意义、分数的乘法运算和正方体的特征，需要逐项进行分析，找出说法错误的选项。
7．C
解析：C
【分析】
根据射线的定义和特点直接判断；
假分数≥1，1的倒数还是1；
根据圆柱、圆锥的特征判断；
根据质数、合数的意义以及倍数的特征进行判断。据此解答。
【详解】
①射线有一个端点，能向一方无限延长，所以射线无限长，无法度量长度。所以原题描述错误；
②假分数的倒数还是。所以原题描述正确；
③因为圆柱体的上下两个面是完全相同的两个圆，这两个圆之间的垂直线段（也就是高），可以画无数条，所以圆柱的高有无数条。而由圆锥体的顶点到底面之间只能画一条垂直线段，所以高只有1条。原题描述正确；
④5的1倍还是5，5是质数。所以原题描述错误；
故选：C。
【点睛】
本题考查了射线的特点、假分数、倒数、倍数、质数以及圆柱、圆锥的特征，应注意基础知识的积累。
8．B
解析：B
【解析】
试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1﹣10%），再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1+10%），用乘法求出现价是原价的百分之几，然后与原价1比较，即可判断．
解：（1﹣10%）×（1+10%），
=90%×110%，
=99%；
99%＜1；
现价是原价的99%，比原价价格底．
故选：B．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，根据分数除法的意义求出现价是原价的百分之几，进而求解．
9．B
解析：B
【详解】
略
二、填空题
10．3.75 2.5 立方米 立方分米
【分析】
4.5米换算为厘米，乘进率100，即：4.5×100即可；
3时45分换算为时，用45除以进率60，即：45÷60，再加上3时，即可；
250公顷换算为平方千米，除以进率100，即：250÷100，即可；
0.18（）＝180（），乘进率是1000的，可以填：吨和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）。
【详解】
4.5米＝450厘米；
3时45分＝3.75时；
250公顷＝2.5平方千米；
0.18立方米＝180立方分米。
【点睛】
本题考查名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率，高级单位换算低级单位乘进率。
11．
【分析】
判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去原数的结果，再看有几个分数单位即可。
【详解】
的分母是9，所以的分数单位是；
4－＝，所以再加上两个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查分数单位和合数的认识，解题时要明确最小的合数是4。
12．140
【分析】
求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。题目里已给出每个数的质因数相乘的形式，可按此规则计算求解。
【详解】
最大公因数：2×5＝10
最小公倍数：
2×5×2×7
＝10×14
＝140
【点睛】
本题考查了用分解质因数的方法来求两个数的最大公因数及最小公倍数。不要死记规则，而是理解着记忆，这样在求三个数的最大公因数、最小公倍数时也能够灵活解答。
13．3
【分析】
长是7分米，宽是2分米的长方形中以宽为直径的圆是面积最大的圆，通过画图即可求得。
【详解】

由图可知，最多可以剪3个这样的圆。
【点睛】
根据题意分析出面积最大的圆的直径是解答题目的关键。
14．锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大
解析：锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形。
【详解】
180°
＝180°
＝80°
80度的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，最大的角是80度。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用。
15．40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。
解析：40
【分析】
实际距离＝图上距离∶比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
4÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】
掌握比例尺的意义是解题的关键。
16．7800
【分析】
先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
解析：7800
【分析】
先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。
【详解】
1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），
530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。
直径：13×2＝26（厘米）
增加表面积：150×26×2
＝300×26
＝7800（平方厘米）
【点睛】
此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。
17．4
【详解】
略
解析：4
【详解】
略
18．29
【分析】
甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：
①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的
解析：29
【分析】
甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：
①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；
②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。
【详解】
①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，
（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]
11x－203＝2×[203－9x]
29x＝609
x＝21
②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，
（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]
11y－203＝2[9y－203]
11y－203＝18y－406
7y＝203
y＝29
【点睛】
本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。
19．24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是
解析：24
【分析】
把一块铁皮看成单位“1”，做一个侧面用这块铁皮的，做一个底面需要这块铁皮的，它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几；然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。
【详解】
4÷（＋）
＝4÷
＝24（个）
【点睛】
本题是把一张铁皮看成单位“1”，把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来，再由此求解。
三、解答题
20．35；0；0.72；60
67.75；；20.4；10
；4；10；4
；0.25；2；
【详解】
略
解析：35；0；0.72；60
67.75；；20.4；10
；4；10；4
；0.25；2；
【详解】
略
21．1999；100；13
【详解】
1999×0.25＋1999×
＝1999×0.25＋1999×0.75
＝1999×（0.25＋0.75）
＝1999
1.25×32×2
解析：1999；100；13
【详解】
1999×0.25＋1999×
＝1999×0.25＋1999×0.75
＝1999×（0.25＋0.75）
＝1999
1.25×32×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100
12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝10＋6－3
＝13
评分标准：每题3分，共9分。未用简便方法计算，得数正确给一半分值，得数错误不给分；简便方法正确，计算错误，分步得分，最后一步错扣1分。
22．①；②；③
【分析】
①先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；
②首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；
③根据比例的基本性质，内项之积等于
解析：①；②；③
【分析】
①先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；
②首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；
③根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例方程转化为普通方程，再根据普通方程的解法求解即可。
【详解】
①
解：

②
解：

③
解：

【点睛】
解方程的主要依据是等式的基本性质；解比例方程时要先将比例方程转化为一般方程，再求解。
23．50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
解析：50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
24．8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
解析：8元
【详解】
88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）
25．72件
【分析】
求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1+）。
【详解】
32×（1+）+32
=40+32
=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
【点睛】
分数乘法应
解析：72件
【分析】
求比一个数多几分之几的算式用乘法计算，比32多，就用32乘（1+）。
【详解】
32×（1+）+32
=40+32
=72（件）
答：两个班共交了72件作品。
【点睛】
分数乘法应用题，要找准单位“1”。
26．10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟
解析：10500米
【详解】
980米路的不同上班方式
V车：V步=7：1
t车：t步=1：7
12÷（7-1）=2（分钟）
980米步行时间： 2×7=14（分钟）
980米乘车时间： 2×1=2（分钟）
V步=980÷14=70（米/分）
t步=700÷70=10（分钟）
V车=980÷2=490（米/分）
t车=30-10=20（分钟）
490×20+70×10=10500（米）
答：妈妈上班的路程是10500米.
27．（1）100π平方米
（2）40π平方米
（3）150π吨
【详解】
略
解析：（1）100π平方米
（2）40π平方米
（3）150π吨
【详解】
略
28．184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照
解析：184元
【分析】
因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照原价的（1－15%）销售，因为每满100元再返还现金10元，所以用原价除以100算出一共有多少个100，最后用原价×（1－15%）－100的个数×10，即可得到现价。
【详解】
180÷（1－25%）
＝180÷75%
＝240（元）
240÷100＝2（个）……40（元）
240×（1－15%）－2×10
＝240×85%－20
＝184（元）
答：如果在乙商店买同样的运动服，要花184元。
【点睛】
主要考查折扣问题，现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣。
29．433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏
解析：433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏率是10%，据此依次计算求出这三类气球损坏的数量，三者相加即可求出要换的新气球。
【详解】
第一周末：
没坏的：
1000×（1－10%）
＝1000×90%
＝900（个）
换新：1000×10%＝100（个）；
第二周末：
没坏的：
900×（1－30%）
＝900×70%
＝630（个）
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（个）
换新：
900×30%＋100×10%
＝270＋10
＝280（个）；
第三周末换新：
630×60%＋90×30%＋280×10%
＝378＋27＋28
＝433（个）
答：第三周周末一共要换上433个新气球。
【点睛】
解答此题的关键是读懂题，分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。