人教版五年级下册数学期末质量检测试卷含答案.doc

人教版五年级下册数学期末质量检测试卷含答案
1．糖水中有3克糖和100克水。如果再加2克糖，那么糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．—个空罐（如图）可装8碗水或者6杯水。如果把4碗水和2杯水倒入空罐中，水位应到达的位置是（ ）。

A．处 B．处 C．处 D．处
3．已知（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
4．的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加6 B．乘6 C．乘3
5．如果，那么（ ）。
A．大于 B．等于 C．小于
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上9即可得出结论。
【详解】
根据等式的性质1，方程的两边同时加上9得：a＋5＝b，所以a＜b。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质1的灵活应用。
6．下面说法完全正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．奇数＋奇数的和一定是偶数
C．两个质数相乘，积一定还是质数 D．所有的偶数都是合数
{}答案}B
【解析】
【分析】
除了1和它本身没有别的因数的数是质数，除了1和它本身外还有别的因数的数是合数，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此逐项分析选择即可。
【详解】
A．最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。
B．奇数＋奇数的和一定是偶数，说法对的。
C．两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误；
D．所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。
故选择：B
【点睛】
本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。
7．王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．平行四边形
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据周长相等的情况下，所围成的图形中，圆的面积最大，据此解答。
【详解】
由分析可知，王大爷用20米长篱笆围了一块菜地，围成圆的面积最大。
故答案选：C
【点睛】
本题考查了平面图形的面积，明确周长一致的情况下圆的面积最大是解题的关键。
8．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（ ）平方米。

A．320 B．192 C．252
{}答案}B
【解析】
【分析】
由图可知，将小路平移，可得下图：

则实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20－4＝26（米），宽16－4＝12（米），代入面积公式计算即可。
【详解】
（20－2×2）×（16－2×2）
＝（20－4）×（16－4）
＝16×12
＝192（平方米）
故答案为：B
【点睛】
考查了巧用平移求面积的实际应用。此题有一定的难度，需要理解。
9．的分数单位是（______），至少再增加（______）个这样的单位，这个分数才能化成整数。
10．0.8＝＝（ ）÷15＝。
11．15和12的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。
12．把一个5平方米的圆形花坛分成大小相等的4块。每一块占这个花坛的，是平方米。
13．有三个连续的偶数，这三个数的平均数是m，那么最大的那个数是（______），这三个数的和是（______）。
14．如果m－n＝1（m、n是自然数），则m和n的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小明看一本120页的故事书，每天看全书的，已经看了3天，小明已经看了（______）页，还剩（______）页未看。
16．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。
17．同学们准备一起给妈妈们过母亲节。大家买来54枝康乃馨、18枝百合和81枝忘忧草。用这些花最多可以扎成（________）束同样的花束。
18．在狂欢节的套圈游戏中，三个圈可套在三个木桩上，圈套在桩上得1分，套在桩上得3分，套在桩上得5分，若三个圈都能套住桩，有____种不同的得分。
19．有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（________）月（________）日。
20．如图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为（____________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．脱式计算（能简算的写出必要的过程）。

23．解方程。

24．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的，他们一共修了全长的几分之儿？
25．某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（先写出数量间的相等关系，再列出方程并解答）
26．观察下面的等式和相应的图形（每一个正方形的边长均为1），探究其中的规律：
①1×＝1－←→
②2×＝2－←→
③3×＝3－←→  
④4×＝4－←→
（1）写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。
________←→
（2）猜想并写出与第100个图形相对应的等式。
27．田径队男队员人数是女队员的1.6倍。男队员和女队员共有65人，男、女队员各有多少人？（列方程解答）
28．甲、乙两辆汽车分别从相距720千米的、两地同时出发，相向而行，4.5小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行24千米，求甲、乙两车的速度各是多少？（用方程解决问题）
29．一个直径是10米的圆形花坛，周围有一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
30．下面是某病人的体温变化情况统计图，看图回答下面的问题。
某病人体温变化情况统计图
体温/摄氏度2018年12月

（1）医生每隔（ ）小时给病人测量一次体温。
（2）4月7日6时的体温是（ ），4月9日6时的体温是（ ）。
（3）病人的情况趋于好转还是恶化？
1．C
解析：C
【分析】
求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法，用糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）＝糖占糖水的几分之几，代入数据，即可解答。
【详解】
（3＋2）÷（3＋2＋100）
＝5÷105
＝
故答案选：C
【点睛】
本题关键是糖的质量增加的同时，糖水的质量也随着增加。
2．D
解析：D
【分析】
根据题意可知，把空罐看作单位“1”，平均分成6份，8碗水可装满空罐，4碗水可装空罐4÷8＝，空罐的一半，也就是R的位置，6杯水装满空罐，2杯水可装空罐的2÷6＝，空罐的处，就是S位置，用＋，即可求出水应到达的位置，即可解答。
【详解】
（4÷8）＋（2÷6）
＝＋
＝＋
＝
水应到达的位置是P处。
故答案选：D
【点睛】
本题考查分数的意义以及异分母分数加法的计算。
3．C
解析：C
【分析】
两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知a和b是倍数关系，据此解答。
【详解】
由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知：a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，
所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查两个数成倍数关系时最大公因数的求法。
4．C
解析：C
【分析】
的分母加上6，分母变为9，扩大到原来的3倍，要使这个分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，变为6，据此解答即可。
【详解】
的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。表示把单位“1”平均分成6份，其中的一份即分数单位是；＝3，＋＝1，里面有5个，则至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【详解】
的分数单位是，至少再增加5个这样的单位，这个分数才能化成整数。
【点睛】
本题考查分数单位的认识、假分数化带分数和分数加减法。要熟练掌握相关知识并灵活运用。
10．；12；16
【分析】
题目突破口在0.8；根据小数化分数的方法先将其转化成分数，再将分子作为被除数、分母作为除数化成除法算式，最后根据分数的基本性质及商不变性质解答即可。
【详解】

【点睛】
考查了小数与分数的互化以及分数的基本性质和商不变性质，基础题，认真仔细即可。
11．72
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答即可。
【详解】
15＝3×5；12＝2×2×3；所以它们的最大公因数是3；
8和9互质，所以它们的最小公倍数是：8×9＝72。
【点睛】
考查最大公因数和最小公倍数的求法，记住几种特殊情况：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
12．；
【分析】
根据分数的意义即可知道，这个圆形花坛是单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取其中的一份，则一份是1÷4＝；根据公式：总面积÷份数＝1份面积，即5÷4，结果用分数表示即可。
【详解】
1÷4＝；
5÷4＝（平方米）
【点睛】
本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
13．m＋2 3m
【分析】
三个连续的偶数，后一个都比前一个多2，中间的偶数就是这三个数的平均数。已知这三个数的平均数是m，即中间的偶数是m，最小的偶数是m－2，最大的偶数是m＋2，用平均数乘3即可求出这三个数的和是：3m。
【详解】
有三个连续的偶数，这三个数的平均数是m，那么最大的那个数是m＋2，这三个数的和是3m。
【点睛】
本题主要考查用字母表示数。掌握连续偶数的特征和根据平均数求和的方法是解题的关键。
14．mn
【分析】
因为3和4的最大公因数是1，最小公倍数是3×4＝12；15和16的最大公因数是1，最小公倍数是15×16＝240；所以可得，相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。据此解答。
【详解】
因为m－n＝1（m、n是自然数），即m和n是相邻的自然数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是mn。
【点睛】
先举例证明题目里存在的规律，再将其应用，是本题的解题思路；这也在于学生平时的学习积累。
15．84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36
解析：84
【分析】
根据题意可知，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用120××3就是3天看的页数，用总页数减去即是整下的页数。
【详解】
120××3
＝12×3
＝36（页）
120－36＝84（页）
【点睛】
此题主要考查分数乘法的计算，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。
16．9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
17．9
【分析】
根据题意，求最多可以扎成多少束同样的花，就是求54 、18和81的最大公因数，根据最大公因数的求法，进行解答。
【详解】
54＝2×3×3×3
18＝2×3×3
81＝3×3×3×3
解析：9
【分析】
根据题意，求最多可以扎成多少束同样的花，就是求54 、18和81的最大公因数，根据最大公因数的求法，进行解答。
【详解】
54＝2×3×3×3
18＝2×3×3
81＝3×3×3×3
54、18和81的最大公因数是3×3＝9
用这些花最多可以扎成9束同样的花束。
【点睛】
本题考查两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。
18．7
【分析】
枚举全部套圈有10种情况：
（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；据此解答。
【详解】
由分析得出，（3）；（9）；（15）；（5）；
解析：7
【分析】
枚举全部套圈有10种情况：
（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；据此解答。
【详解】
由分析得出，（3）；（9）；（15）；（5）；（7）；（7）；（11）；（11）；（13）；（9）；
故得分有3，5，7，9，11，13，15七种情况。
【点睛】
这是一道排列组合问题，用枚举法一一列出，不要漏掉。
19．27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同
解析：27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同时更新的时间是6月27日。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的乘积。
20．55
【解析】
【详解】
略
解析：55
【解析】
【详解】
略
21．；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
解析：；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
22．；；2
6；
【分析】
按照从左到右的顺序，通分计算；
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；
利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；
先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；
解析：；；2
6；
【分析】
按照从左到右的顺序，通分计算；
利用加法交换律，把同分母的分数放在一起计算；
利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算；
先去括号，利用加法交换律和减法的性质计算；
【详解】

＝
＝ ；

＝
＝
＝ ；

＝
＝1＋1
＝2；

＝
＝
＝16－10
＝6；

＝
＝
＝1－
＝
23．；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】
解：
解：
解析：；；
【分析】
根据等式性质，方程两边同时减；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以1.2；
原方程化简后得，根据等式性质，方程两边同时减8.5，再同时除以3。
【详解】

解：

解：

解：

24．【分析】
用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
解析：
【分析】
用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
25．空调台数＋空调台数×1.2＝770
冰箱：420台；空调：350台
【分析】
已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则
解析：空调台数＋空调台数×1.2＝770
冰箱：420台；空调：350台
【分析】
已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则冰箱就是1.2x台，因为一共卖出770台，所以可列方程：x＋1.2x＝770。
【详解】
解：设空调卖出x台，冰箱就卖出1.2x台，由题意得：
x＋1.2x＝770
2.2x＝770
x＝770÷2.2
x＝350
350×1.2＝420（台）
答：卖出冰箱420台，空调350台。
【点睛】
总的数量关系是“部总关系”，冰箱和空调分别是部分量；在部分量中又存在“倍数关系”，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍；因此这是一道复合应用题；理清了数量关系，就不难列式了。
26．（1）5×＝5－；作图见详解
（2）100×＝100－
【分析】
观察可知，第几个等式对应第一个乘数和第二个乘数的分子就是几，分母是分子＋1；图形对应规律是第几个等式就将图形平均分成几份，分子是几涂
解析：（1）5×＝5－；作图见详解
（2）100×＝100－
【分析】
观察可知，第几个等式对应第一个乘数和第二个乘数的分子就是几，分母是分子＋1；图形对应规律是第几个等式就将图形平均分成几份，分子是几涂几份。
【详解】
（1）5×＝5－；
（2）100×＝100－
【点睛】
在探索数与形结合的规律时，要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法来解决问题。
27．男队员40人；女队员25人
【分析】
根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。
【详解】
解：设
解析：男队员40人；女队员25人
【分析】
根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。
【详解】
解：设女队员有x人，则男队员有1.6x人
1.6x＋x＝65
2.6x＝65
x＝25
女队员有25人，则男队员有：60－25＝40（人）
答：男队员有40人，女队员有25人。
【点睛】
解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。
28．甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24
解析：甲车速度92千米/时；乙车速度68千米/时
【分析】
根据题意可知，甲车每小时比乙车多行24千米，设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时，4.5小时相遇，甲车4.5小时行驶（x＋24）×4.5千米，乙车4.5小时行驶4.5x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝A、B两地的距离，列方程：（x＋24）×4.5＋4.5x＝720，解方程，即可解答。
【详解】
解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车速度为x＋24千米/时
（x＋24）×4.5＋4.5x＝720
4.5x＋24×4.5＋4.5x＝720
9x＋108＝720
9x＝720－108
9x＝612
x＝612÷9
x＝68
甲车速度：68＋24＝92（千米/时）
答：甲车速度是92千米/时，乙车速度是68千米/时。
【点睛】
本题考查相遇问题，根据题意找出相关的关系量，列方程，解方程。
29．36平方米
【分析】
求小路的面积即求圆环的面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
10÷2＝5（米）
5
解析：36平方米
【分析】
求小路的面积即求圆环的面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
10÷2＝5（米）
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路的面积是75.36平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
30．（1）6 （2）39.5摄氏度 37摄氏度 （3）好转
【分析】
（1）每天测量体温的时间分别是0时，6时，12时，18时，是每个6小时测量一次体温；
（2）折线的最高点就是体温最高
解析：（1）6 （2）39.5摄氏度 37摄氏度 （3）好转
【分析】
（1）每天测量体温的时间分别是0时，6时，12时，18时，是每个6小时测量一次体温；
（2）折线的最高点就是体温最高，最低点就是体温最低；
（3）人体的正常体温是37℃，病人后来的体温稳定在这一水平线上，说明病情好转。
【详解】
（1）从图上可以看出，护士每隔6小时给病人量一次体温。
（2）这个病人的最高体温是39.5摄氏度；最低体温是36.8摄氏度。
（3）从体温情况来看，这个病人的病情是好转。
故答案为：（1）6小时 （2）39.5摄氏度 37摄氏度 （3）好转
【点睛】
本题考查了学生根据统计图的内容会分析解决回答问题。