石家庄二中八年级上册期末数学试卷含答案.doc

石家庄二中八年级上册期末数学试卷含答案
一、选择题
1、下列医疗或救援的标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）
A． B． C． D．
2、6月15日，莉莉在网络上查到了小区PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方米，0.000038用科学记数法表示为（       ）
A． B． C． D．
3、已知，，则代数式值是（       ）
A．3 B．6 C．7 D．8
4、有这样一道题“先化简，再从﹣2，﹣1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．”这道题中x应取的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
5、下列各式的变形中，属于因式分解的是(   )
A． B．
C． D．
6、下列式子中正确的是（       ）
A． B． C． D．
7、如图，已知AM＝CN，∠M＝∠N，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（       ）

A．∠MBA＝∠NDC B．AM∥CN C．AB＝CD D．MB＝ND
8、已知一次函数不经过第三象限，且关于y的分式方程的解为正整数解，则所有满足条件的整数a的和为（       ）
A．2 B．5 C．6 D．9
9、如图，中，点E在边上，，连接．若，则的度数为（       ）

A． B． C． D．
二、填空题
10、如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有(     )个
①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A．个 B．个 C．个 D．个
11、若分式的值为0，则x的值是 _____．
12、点P（-2，4）关于x轴对称的点的坐标为________．
13、已知，则的值是______．
14、计算 ×＝________．
15、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为_____．

16、六边形的内角和为______．
17、已知x+y=3，x2+y2=23，（x-y）2的值为______．
18、如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 ________ 个秒时，与全等．

三、解答题
19、因式分解：
（1）；（2）27x2y-36xy2+12y2、
20、解分式方程：
21、如图，已知点B、E在线段CF上，，，，求证：．

22、已知：直线，直线AD与直线BC交于点E，∠AEC＝110°．

(1)如图①，BF平分∠ABE交AD于F，DG平分∠CDE交BC于G，求∠AFB+∠CGD的度数；
(2)如图②，∠ABC＝30°，在∠BAE的平分线上取一点P，连接PC，当∠PCD＝∠PCB时，直接写出∠APC的度数．
23、某青少年素质教育实践基地购买可重复使用的船模、航模器材，上学期采购船模器材共花费了1、88万元，采购航模器材共花费1、4万元，购进的船模器材的数量是购进的航模器材数量的，每个船模器材的价格比每个航模器材的价格少120元．
(1)这两种器材的单价分别是多少元？
(2)本学期由于参加实践的学生人数增加，需要再购进这两种模型的器材共50个，由于这两种器材的价格有所调整，每个船模器材的价格比上学期提高了5%，每个航模器材的价格比上学期降低了10%，若购买这两种器材的总费用不超过上学期总费用的，那么最多可购进多少航模器材？
24、如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为，的正方形（阴影部分）．观察图形，解答下列问题：

（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积．
方法1：______，方法2：________；
（2）从中你发现什么结论呢？_________；
（3）运用你发现的结论，解决下列问题：
①已知，，求的值；
②已知，求的值．
25、在平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足．

（1）求点A和点B的坐标；
（2）如图1，点E为线段OB的中点，连接AE，过点A在第二象限作，且，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；：
（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作交AB于点P，M是EP延长线上一点，且，连接MO，作，ON交BA的延长线于点N，连接MN，求点N的坐标．
一、选择题
1、C
【解析】C
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【详解】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．
2、C
【解析】C
【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000038=．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3、B
【解析】B
【分析】根据可以得到然后再根据即可得到结果．
【详解】解：

两式相减，可得

故选：B．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及同底数幂的除法法则的运用、代数式求值，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．
4、A
【解析】A
【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
∴x不能取-1，0，1，
∴x应取-1、
故选：A
【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键．
5、B
【解析】B
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化为整式的积的形式，对选项进行判断．
【详解】解：A、从左到右的变形为整式乘法，故不符合题意．
B、左边为多项式，右边为整式的积，故符合题意．
C、左边为多项式，右边为整式的积，但等号不成立，故不符合题意．
D、左边、右边均为多项式，故不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查因式分解的定义，解决本题的关键是充分理解因式分解的定义．
6、A
【解析】A
【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】解：A．，故选项正确，符合题意；
B．，故选项错误，不符合题意；
C．，故选项错误，不符合题意；
D．，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
7、C
【解析】C
【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．
【详解】解：在△ABM与△CDN中，已知AM=CN，∠M=∠N，
A、添加∠MBA=∠NDC，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故本选项不符合题意；
B、由AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，所以添加AM∥CN，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故本选项不符合题意；
C、添加AB=CD，不能判定△ABM≌△CDN，故本选项符合题意；
D、添加MB=ND，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题难度不大．
8、D
【解析】D
【分析】先根据一次函数图象的位置确定a的范围，再根据分式方程解的情况，确定a的值，最后求出满足条件整数a的和．
【详解】解：∵一次函数y=-ax+4-a不经过第三象限．
∴一次函数y=-ax+4-a过二、四象限或过一、二、四象限．
∴-a＜0且4-a=0或-a＜0，4-a＞0．
解得，a=4或0＜a＜3、
解分式方程
得．
①当a=4时，y=2符合题意．
②当0＜a＜4时，
∵a取整数．
∴a=1、2、2、
∵为正整数．
∴a=2、3时，y的取值符合题意．
综上所述，满足条件的a的取值为：2，3，3、
∴它们的和为：2+3+4=8、
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的位置与系数的关系和分式方程特殊解的求法，正确理解题意和熟练掌握一次函数图象位置与系数的关系及分式方程的解法是解题的关键．
9、C
【解析】C
【分析】由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠DCE的度数，再利用三角形的外角性质可求出∠AED的度数．
【详解】解：∵，
∴∠DCE=∠A=68°，
∴∠AED=∠DCE+∠D=68°+52°=120°．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及平行线的性质，牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
二、填空题
10、B
【解析】B
【分析】只要证明△BDF≌△CDA，△BAC是等腰三角形，∠DGF＝∠DFG＝67.5°，即可判断①②③④正确，作GM⊥BD于M，只要证明GH＜DG即可判断⑤错误．
【详解】∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠BDC＝∠ADC＝∠AEB＝90°，
∴∠A＋∠ABE＝90°，∠ABE＋∠DFB＝90°，
∴∠A＝∠DFB，
∵∠ABC＝45°，∠BDC＝90°，
∴∠DCB＝90°−45°＝45°＝∠DBC，
∴BD＝DC，
在△BDF和△CDA中
，
∴△BDF≌△CDA（AAS），
∴BF＝AC，故①正确．
∵∠ABE＝∠EBC＝22.5°，BE⊥AC，
∴∠A＝∠BCA＝67.5°，故③正确，
∴BA＝BC，
∵BE⊥AC，
∴AE＝EC＝AC＝BF，故②正确，
∵BE平分∠ABC，∠ABC＝45°，
∴∠ABE＝∠CBE＝22.5°，
∵∠BDF＝∠BHG＝90°，
∴∠BGH＝∠BFD＝67.5°，
∴∠DGF＝∠DFG＝67.5°，
∴DG＝DF，故④正确．
作GM⊥AB于M．
∵∠GBM＝∠GBH，GH⊥BC，
∴GH＝GM＜DG，
∴S△DGB＞S△GHB，
∵S△ABE＝S△BCE，
∴S四边形ADGE＜S四边形GHCE．故⑤错误，
∴①②③④正确，
故选B．

【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题．
11、2
【分析】根据分式值为零的条件，列式计算即可．
【详解】解：∵分式的值为0，
∴x－2＝0，1－x≠0，
解得：x＝1、
故答案为：1、
【点睛】本题考查了分式值为零的条件，熟知分式值为零：分子为零分母不为零是解题的关键．
12、
【分析】根据关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解．
【详解】解：点P（-2，4）关于x轴对称的点的坐标为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求关于轴对称的点的坐标，掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．
13、##-0.25
【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得，再根据等式性质可得，即可得出，再代入，化简即可求出结果．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案是：．
【点睛】本题主要考查了分式的加减法，解题的关键是通分，得出，是解题关键．
14、－0.125
【分析】利用积的乘方的法则进行运算即可．
【详解】解：82020×
＝82020××（－0.125）
＝（－0.125×8）2020×（－0.125）
＝（－1）2020×（－0.125）
＝1×（－0.125）
＝－0.124、
故答案为：－0.124、
【点睛】本题主要考查积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．
15、【分析】以AP为边作等边三角形APE，连接BE，过点E作EF⊥AP于F，由“SAS”可证△ABE≌△ACP，可得BE＝PC，则当BE有最小值时，PC有最小值，即可求解．
【详解】解：如图，以AP为
【解析】
【分析】以AP为边作等边三角形APE，连接BE，过点E作EF⊥AP于F，由“SAS”可证△ABE≌△ACP，可得BE＝PC，则当BE有最小值时，PC有最小值，即可求解．
【详解】解：如图，以AP为边作等边三角形APE，连接BE，过点E作EF⊥AP于F，

∵点A的坐标为（0，6），
∴OA＝6，
∵点P为OA的中点，
∴AP＝3，
∵△AEP是等边三角形，EF⊥AP，
∴AF＝PF＝，AE＝AP，∠EAP＝∠BAC＝60°，
∴∠BAE＝∠CAP，
在△ABE和△ACP中，

∴△ABE≌△ACP（SAS），
∴BE＝PC，
∴当BE有最小值时，PC有最小值，
即BE⊥x轴时，BE有最小值，
∴BE的最小值为OF＝OP＋PF＝3＋＝，
∴PC的最小值为，
故答案为．
【点睛】本题考查了轴对称−最短路线问题，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．
16、##720度
【分析】根据多边形的内角和公式：多边形的内角和（其中为多边形的边数，且为整数），把数据代入公式解答即可．
【详解】解：∵多边形是六边形，
∴，
∴
．
∴六边形的内角和为．
故答案为
【解析】##720度
【分析】根据多边形的内角和公式：多边形的内角和（其中为多边形的边数，且为整数），把数据代入公式解答即可．
【详解】解：∵多边形是六边形，
∴，
∴

．
∴六边形的内角和为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，关键是熟记公式．
17、37
【分析】先根据式子2xy=（x+y）2-（x2+y2）计算出xy的值，再由式子（x-y）2=（x+y）2-4xy计算出（x-y）2的值即可．
【详解】解：∵x+y=3，x2+y2=23，
∴2
【解析】37
【分析】先根据式子2xy=（x+y）2-（x2+y2）计算出xy的值，再由式子（x-y）2=（x+y）2-4xy计算出（x-y）2的值即可．
【详解】解：∵x+y=3，x2+y2=23，
∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=32-23=-14，
∴xy=-7；
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=32-4×（-7）=36、
故答案为：36、
【点睛】本题考查完全平方公式，熟练完全平方公式的基本形式以及对公式的变形综合应用是解题的关键．
18、2或6或8
【分析】分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AB=BE进行计算即可．
【详解】解：①当E在线段AB上，AC=BE时，   
AC=6，
B
【解析】2或6或8
【分析】分两种情况：①当E在线段AB上时，②当E在BN上，再分别分成两种情况AC=BE，AB=BE进行计算即可．
【详解】解：①当E在线段AB上，AC=BE时，   
AC=6，
BE=6，
AE=12-6=6，
点 E 的运动时间为 (秒)．
②当E在BN上，AC=BE时，
AC=6，
BE=6，
AE=12+6=17、
点 E 的运动时间为 (秒)．
③当E在BN上，AB=BE时，
AE=12+12=24.
点E的运动时间为 (秒)
④当E在线段AB上，AB=BE时，这时E在A点未动，因此时间为秒不符合题意．
故答案为：2或6或7、
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
三、解答题
19、（1）；（2）3y(3x-2y)2
【分析】（1）先多项式乘多项式，再合并同类项，最后利用平方差因式分解，即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可因式分解．
【详解】（1）
=
=
=(
【解析】（1）；（2）3y(3x-2y)2
【分析】（1）先多项式乘多项式，再合并同类项，最后利用平方差因式分解，即可；
（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，即可因式分解．
【详解】（1）
=
=
=(a+2)(a-2)；
（2）27x2y-36xy2+12y3
=3y(9x2-12xy+4y2)
=3y(3x-2y)1、
【点睛】本题主要考查分解因式，熟练掌握提取公因式法和公式法，是解题的关键．
20、x=2.
【分析】先去分母，再解一元一次方程得到方程的解，再将解代入最简公分母检验即可.
【详解】，
（x-2）+（x+2）=4，
2x=4，
x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解.
【点睛】此
【解析】x=2.
【分析】先去分母，再解一元一次方程得到方程的解，再将解代入最简公分母检验即可.
【详解】，
（x-2）+（x+2）=4，
2x=4，
x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解.
【点睛】此题考查解分式方程，需将分式方程先去分母化为整式方程，解整式方程得解后代入最简公分母中，值为0时原分式方程无解，值不为0时，此解是原分式方程的解.
21、见解析
【分析】根据平行线的性质得出∠C＝∠F，∠ABE＝∠DEB，求出∠ABC＝∠DEF，根据CE＝FB求出CB＝FE，根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF即可．
【详解】证明：∵CE＝
【解析】见解析
【分析】根据平行线的性质得出∠C＝∠F，∠ABE＝∠DEB，求出∠ABC＝∠DEF，根据CE＝FB求出CB＝FE，根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEF即可．
【详解】证明：∵CE＝FB，
∴CE−BE＝FB−BE，
∴CB＝FE，
∵，
∴∠C＝∠F，
∵，
∴∠ABE＝∠DEB，
∵∠ABC＋∠ABE＝180°，∠DEF＋∠DEB＝180°，
∴∠ABC＝∠DEF，
∵在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB＝DE．
【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质定理和判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：①全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等；②全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．
22、(1)195°
(2)50°或10°
【分析】(1)过点E作MN∥AB．利用平行线的判定和性质并结合角平分线的概念分析求解；
(2)分P点在BC的左侧、P在BC的右侧且在CD上方、P在BC的右侧且在
【解析】(1)195°
(2)50°或10°
【分析】(1)过点E作MN∥AB．利用平行线的判定和性质并结合角平分线的概念分析求解；
(2)分P点在BC的左侧、P在BC的右侧且在CD上方、P在BC的右侧且在CD下方三种情况讨论，结合角度的倍数关系和平行线的性质分析求解．
(1)
解：过点E作MN∥AB，如下图①所示：
∵AB∥CD，MN∥AB，
∴AB∥MN∥CD，
∴∠BAE=∠AEM，∠DCE=∠CEM，∠ABE=∠BEN，∠NED=∠EDC，
∵∠AEC=110°，
∴∠BED=110°，
∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM=∠AEC=110°，
∠ABE+∠CDE=∠BEN+∠NED=∠BED=110°，
∵BF平分∠ABE，DG平分∠CDE，
∴∠ABF=∠ABE，∠CDG=∠CDE，
∴∠AFB+∠CGD=180°-(∠BAE+∠ABF)+180°-(∠DCE+∠CDG)
=180°-∠BAE-∠ABE+180°-∠DCE-∠CDE
=360°-(∠BAE+∠DCE)-(∠ABE+∠CDE)
=360°-110°-×110°
=195°，
∴∠AFB+∠CGD的度数为195°．

(2)
解：分类讨论：
情况一：当点P位于BC左侧时，如下图②所示：
此时∠PCD=∠PCB不可能成立，故此情况不存在；
情况二：当点P位于BC右侧且位于CD上方时，过点P作PM∥AB，如下图③所示：
∵∠AEC=110°，∠ABC=30°，
∴∠BAE=110°-30°=80°，
∵AB∥CD，MP∥AB，
∴AB∥MP∥CD，
∴∠APM=∠BAP=∠BAE=40°，
∠ABC=∠BCD=30°，
又∵∠PCD=∠PCB，
∴∠PCD=∠BCD=10°，
∴∠MPC=∠PCD=10°，
∴∠APC=∠MPC+∠APM=10°+40°=50°；
情况三：当点P位于BC右侧且位于CD下方时，过点P作PM∥AB，如下图④所示：
∵∠AEC=110°，∠ABC=30°，
∴∠BAE=110°-30°=80°，
∵AB∥CD，MP∥AB，
∴AB∥MP∥CD，
∴∠APM=∠BAP=∠BAE=40°，
∠ABC=∠BCD=30°，
又∵∠PCD=∠PCB，
∴∠PCD=∠BCD=30°，
∴∠MPC=∠PCD=30°，
∴∠APC=∠APM-∠MPC=40°-30°=10°，
综上，∠APC的度数为50°或10°．

【点睛】本题考查平行线的判定和性质、三角形的外角性质、角平分线的定义、对顶角相等等知识，属于中考常考题型，掌握平行线的判定和性质，正确添加辅助线是解题关键．
23、(1)每个船模器材的价格为480元，每个航模器材的价格600元
(2)最多可购进33个航模器材
【分析】（1）设每个船模器材的价格为元，每个航模器材的价格元，根据等量关系式，购进的船模器材的数量=购
【解析】(1)每个船模器材的价格为480元，每个航模器材的价格600元
(2)最多可购进33个航模器材
【分析】（1）设每个船模器材的价格为元，每个航模器材的价格元，根据等量关系式，购进的船模器材的数量=购进的航模器材数量，列出方程，解方程即可；
（2）购进a个航模器材，由“购买这两种器材的总费用不超过去年总费用的”，列出不等式，即可求解．
（1）
解：设每个船模器材的价格为元，每个航模器材的价格元，
由题意可得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴（元），
答：每个船模器材的价格为480元，每个航模器材的价格600元．
（2）
解：设购进个航模器材 ，由题意可得：
，
解得：，
∵为整数，
∴的最大值为33，
答：最多可购进33个航模器材．
【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找到正确的数量关系是解题的关键．
24、（1），；（2）；（3）①28；②．
【分析】（1）方法1可采用两个正方形的面积和，方法2可以用大正方形的面积减去两个长方形的面积；
（2）由（1）中两种方法表示的面积是相等的，从而得出结论；
（3
【解析】（1），；（2）；（3）①28；②．
【分析】（1）方法1可采用两个正方形的面积和，方法2可以用大正方形的面积减去两个长方形的面积；
（2）由（1）中两种方法表示的面积是相等的，从而得出结论；
（3）①由（2）的结论，代入计算即可；
②设，，则，，求即可．
【详解】解：（1）方法1，阴影部分的面积是两个正方形的面积和，即，
方法2，从边长为的大正方形面积减去两个长为，宽为的长方形面积，即，
故答案为：，；
（2）在（1）两种方法表示面积相等可得，
，
故答案为：；
（3）①，
，
又，

；
②设，，则，，

，
答：的值为．
【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提，用不同方法表示同一部分的面积是得出关系式的关键．
25、（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)
【分析】（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；
（2）如图
【解析】（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)
【分析】（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；
（2）如图，过点F作FH⊥AO于点H，根据全等三角形的性质，通过证明，得AH=EO=2，FH=AO=4，从而得OH =2，即可得点F坐标；通过证明，推导得HD=OD=1，即可得到答案；
（3）过点N分别作NQ⊥ON交OM的延长线于点Q，NG⊥PN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QR⊥EG于点R，NS⊥EG于点S，根据余角和等腰三角形的性质，通过证明等腰和等腰，推导得，再根据全等三角形的性质，通过证明，得等腰，再通过证明，得NS=EM=4，MS=OE=2，即可完成求解．
【详解】（1）∵，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，．
（2）如图，过点F作FH⊥AO于点H

∵AF⊥AE
∴∠FHA=∠AOE=90°，
∵
∴∠AFH=∠EAO
又∵AF=AE，
在和中

∴
∴AH=EO=2，FH=AO=4
∴OH=AO-AH=2
∴F(-2，4)
∵OA=BO，
∴FH=BO
在和中

∴
∴HD=OD
∵
∴HD=OD=1
∴D(-1，0)
∴D(-1，0)，F(-2，4)；
（3）如图，过点N分别作NQ⊥ON交OM的延长线于点Q，NG⊥PN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QR⊥EG于点R，NS⊥EG于点S

∴
∴，
∴
∴
∴
∴等腰
∴NQ=NO，
∵NG⊥PN, NS⊥EG
∴
∴，
∴
∵，
∴
∵点E为线段OB的中点
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴等腰
∴NG=NP，
∵
∴
∴∠QNG=∠ONP
在和中

∴
∴∠NGQ=∠NPO，GQ=PO
∵，
∴PO=PB
∴∠POE=∠PBE=45°
∴∠NPO=90°
∴∠NGQ=90°
∴∠QGR=45°.
在和中

∴．
∴QR=OE
在和中

∴
∴QM=OM.
∵NQ=NO，
∴NM⊥OQ
∵
∴等腰
∴
∵
∴
在和中

∴
∴NS=EM=4，MS=OE=2
∴N(-6，2)．
【点睛】本题考查了直角坐标系、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、绝对值、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、全等三角形、等腰三角形的性质，从而完成求解．