河南省洛阳市高新区2025届六年级下学期小升初数学试卷含解析.doc

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河南省洛阳市高新区2025届六年级下学期小升初精选数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有_____个小球。
2．小明对一物体的长度进行了五次测量，记录如下：15.1厘米、15.2厘米、17.3厘米、15.3厘米、15.2厘米，其中有一次测量值明显是错误的，它是（_______），这一物体的长度应记为（_______）。
3．学校合唱组男生和女生的人数比是3:4，如果合唱组有男生42人，那么女生有（____）；如果合唱组总共有学生42人，那么女生有（_____）人。
4．在括号里填上合适的数。
=+
=+=++
5．某厂四月份实际生产了4800台，比原计划超产20%，则原计划生产________台．
6．甲、乙两筐水果重量比是1:2，如果往甲放入一定重量的水果，甲、乙两筐水果重量比变为4:5，放入水果的重量是原来两筐水果总重量的________%.
7．请给出5个质数,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6.______________.
8．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（____________）。
9．如下图，按这样的方式摆下去，摆5个连着的正六边形需要（_________）根小棒，摆n个连着的正六边形需要（_________）根小棒．

10．一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形最大角是（______）度。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．用扇形统计图，可以看出数量的多少。（____）
12．圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的 倍． （____）
13．伸缩门和升降机都是利用了平行四边形的容易变形的特点制造的．_____．
14．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米． （________）
15．分母是6的最简真分数只有2个。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下面的分数中能化成有限小数的是（ ）
A． B． C．
17．用分数表示下图中的涂色部分，正确的是（ ）。

A． B． C． D．
18．把圆柱体展开，它的侧面是一个面积为4平方分米的正方形，这个圆柱体的表面积是（ ）平方分米。
A． B．+4 C．4π+4 D．+4
19．有两袋大米，甲袋有大米21千克，乙袋有大米28千克，现在从乙袋中取出一部分大米放入甲袋，使甲袋增加（   ）后，两袋大米一样重。
A． B． C．  D．
20．把17平方分米改写成平方米作单位的数要（  ）
A．乘10   B．乘100 C．除以10     D．除以100
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
0.27＋1.8＝ 0.9－0.27＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝
-＝ ＋＝ ×1.6＝ ×÷×＝
22．用你喜欢的方法计算．
×+÷
4.85×3﹣3.6+6.15×3
2.5×1.25×32
（+﹣）×45
23．解方程．
（1）x÷13=7
（2）4x-12=56
（3）=5
（4）x：2.4=3：12
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．
①在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形．
②把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
③画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴．
25．龙一鸣从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走150m到淘淘家，再向南偏东30°方向走350m到图书馆。请你画出示意图。（图中1cm表示100m）

26．
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个近似于圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙子去填一个长5米，宽2米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度大约是多少?
28．修一段公路，第一周修了全长的，第二周修了900米，这时已修的与未修的一样长。这段公路长多少米？
29．早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的？
30．一辆汽车2小时行使80千米，照这样计算，行使320千米需几小时？（用比例知识解答）
31．列方程求解。
一个数的2.5倍的加上35，和是55，求这个数。

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、2
【分析】这是抽屉原理问题：把3个盒子看作三个抽屉；4个小球，最差情况是：每个盒子等分的话，会获得1个；那还有一个球，随便分给哪一个盒子，都会使得一个盒子分得2个小球，据此即可解答。
【详解】4÷3＝1……1（个），
1＋1＝2（个）；
答：至少有一个盒子中有2个小球。
故答案为2.
【点睛】
抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商＋1（在有余数的情况下）
2、17.3厘米 15.2厘米
【解析】我们通过观察可知：在这五次测量同一个物体中，第3次的比较测量结果是17.3厘米与其它数值相比，相差的比较多所以是错误的，故17.3厘米是错误的。
而求这个物体的长度时，一定要把错误的测量值去掉后，再求出平均数，实际是求4次正确的测量结果的平均数，结果和几次测量的数据一样保留一位小数。
即：物体的长度为L=（L1+L2+L3+L4）÷4
=（15.1+15.2+15.3+15.3）
=15.225（厘米）≈15.2厘米．
故答案为： 17.3厘米；15.2厘米．
3、56 24
【解析】略
4、=+；=+=++
【分析】本题重点考查了利用分数的基本性质，把分数进行拆分。
【详解】==+
==+
==++
故答案为：4；4；8；8；12；12；12（答案不唯一）。
5、4000
【解析】根据条件“四月份实际生产了4800台，比原计划超产20%”可知，把原计划生产的台数看作单位“1”，求单位“1”，用除法计算，用实际生产的台数÷(1+20%)=原计划生产的台数，据此列式解答.
【详解】4800÷(1+20%)
=4800÷120%
=4000（台）.
故答案为4000.
6、20
【解析】略
7、5,11,17,23,29
【解析】略
8、5∶3
【分析】假设从家到学校的距离为单位“1”，那么步行的速度为 ，骑自行车的速度为 ，写出它们的比，化简即可。
【详解】由分析可知，，他骑自行车的速度和步行的速度比是∶，化简得5∶3。
【点睛】
此题考查了比的意义，分别表示出赵明步行和骑自行车的速度是解题关键。
9、26 5n+1
【解析】略
10、108
【详解】本小题主要考察学生按比例分配及三角形的内角和的知识。三角形最大角：。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】用扇形统计图，可以看出各部分数量占总数的百分之几。
【详解】用扇形统计图，不能看出数量的多少。
故答案为：错误
【点睛】
清楚扇形统计图的特点。
12、正确
【解析】圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的倍．
【详解】c=d
故答案为正确
13、√
【详解】伸缩门和升降机做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性，
所以上面的说法是正确的．
故答案为：√．
14、错
【详解】侧面展开后的正方形的边长（圆柱底面的周长）=2πr=2×3.14×8=50.24cm
展开后是正方形，因此圆柱的高为50.24cm，因此此题错误．
15、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【详解】略
17、D
【解析】略
18、D
【解析】略
19、C
【解析】两袋大米的总重量是不变的，用总重量除以2即可求出现在甲袋大米的重量。用现在甲袋大米的重量减去原来甲袋大米的重量，再除以原来甲袋大米的重量即可求出甲袋增加的分率。
【详解】（21+28）÷2
=49÷2
=24.5（千克）
甲袋增加：
（24.5-21）÷21
=3.5÷21
=
故答案为：C。
20、D
【详解】略

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、2.07；0.63；0.1；6；
；；1.2；
【详解】略
22、；36；100；1
【详解】（1）×+÷
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝；
（2）1.85×3﹣3.6+6.15×3
＝1.85×3.6﹣3.6+6.15×3.6
＝（1.85﹣1+6.15）×3.6
＝10×3.6
＝36；
（3）2.5×1.25×32
＝2.5×1.25×（8×1）
＝（2.5×1）×（1.25×8）
＝10×10
＝100；
（1）（+﹣）×15
＝×15+×15﹣×15
＝15+9﹣20
＝1．
23、（1）x=91（2）x=17（3）x=12（4）x=0.6
【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立．解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值．
【详解】（1）x÷13=7
解：x=13×7
x=91
（2）4x-12=56
解：4x=12+56
4x=68
x=17
（3）
解：
x=12
（4）x：2.4=3：12
解：12x=2.4×3
12x=7.2
x=0.6

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【详解】略
25、
【解析】略
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、0.628m
【解析】根据题意可知，先求出圆锥的底面半径，用公式：C÷π÷2=r，然后用公式：V=πr2h，求出这堆沙子的体积，最后用这堆沙子的体积÷长方体沙坑的长÷长方体沙坑的宽=沙坑里沙子的厚度，据此列式解答.
【详解】12.56÷3.14÷2=2（m）
π×22×1.5×
=3.14×4×1.5×
=12.56×1.5×
=18.84×
=6.28（m3）
6.28÷5÷2=1.256÷2=0.628（m）
答：沙坑里沙子的厚度大约是0.628m。
28、3000米
【详解】根据题中“已修的与未修的一样长”可知，已修了全长的一半，所以全长的一半去掉全长的五分之一就是900米。
列式：解设这段公路的全长是X米。

X＝3000
答：略。
29、8点11分
【详解】39－32＝7，这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1＝（3－2）倍。因此第一辆车在8点32分已行7×3＝21（分），它是8点11分离开化肥厂的（32－21＝11） 。本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同。答案都是8点11分。
30、8小时
【解析】解：设行驶320千米需要x小时
80：2＝320：x
80x＝320×2
80x＝640
x＝8
答：行320千米需8小时。
31、8
【分析】由题可得：一个数×2.5＋35＝66，倍数用乘法表示，和用加法表示。
【详解】解：设这个数是x，则2.5x＋35＝55
2.5x＝55－35
2.5x＝20
x＝20÷2.5
x＝8
【点睛】
注意分析，能够找出数据之间的关系，根据数量关系式计算。

密