忻州市繁峙县2025年小升初全真数学模拟预测卷含解析.doc

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忻州市繁峙县2025年小升初全真数学模拟预测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．成都到北京的实际距离大约是1575千米，在一幅比例尺是1∶25000000的地图上，应画________厘米。
2．在 内填上适当的数。
46__382≈46万 63__5480≈634万 9__9370000≈10亿
3．大圆周长是小圆周长的3倍，则大圆半径与小圆半径的比是________，大圆面积与小圆面积的比是________。
4．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
5．一种商品先提价，再降价，价格比原来________，若先降价，再提价，价格比原来________。（填“高”或“低”）
6．每两个人握一次手，4个人一共握（_______）次手。
7．在、、、这四个数中，分数单位相同的是（_____）和（_____），相等的分数是（______）和（_______）。
8．一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟，分针的尖端所走过的路程是（______）厘米。（π取3.14）
9．_____÷40＝0.3∶_____＝_____∶16＝_____%＝0.375。
10．一枝圆珠笔x元，一个笔记本的价钱比一枝圆珠笔价钱的4倍还多1元．一个笔记本是________元．当x=2.5时，笔记本的价钱是________元．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖。（________）
12．在1﹣9这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大． ．（ 判断对错 ）
13．把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材，削掉部分的重量是35千克，削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。（______）
14．一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等．（_____）
15．求的倒数，＝。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下列各式中，计算结果大于1的算式是（　　）
A．1÷1.001 B．1÷0.8 C．0.98×0.98
17．小圆的直径是4厘米，大圆的半径是3厘米。大圆面积和小圆面积的比是（　　）。
A．2∶3 B．4∶3 C．9∶4
18．把1cm3的橡皮泥搓成了小圆球（图1），再按瘪（图2），然后再搓成了长条形（图3），它们的体积（ ）1cm3。

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
19．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是4dm，做一只这样的水桶至少要用（ ）平方分米铁皮。

A．50.24 B．62.8 C．75.36 D．125.6
20．把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（ ）。
A． B． C．
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
（1）15.1－3.5＋6.5＝ （2）8×÷8×＝
（3）4203÷59≈ （4）2.5×32×1.25＝
（5）18××＝ （6）×5＋×3＝
（7）3.6÷2×5＝ （8）＋0.2＝
22．计算下面各题，能简算的要简算．
（1）（+-）×72 （2）1.5×[ 0.02÷（2.1-2.09）]
（3）÷[1-（+）] （4）6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65
（5）（7.8-2.4）÷× （6）÷[(-)÷]
23．解方程或解比例
x﹣25%x＝5
+4x＝
＝
2.2×5﹣2x＝10
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．
25．画一画。
（1）将图形A向右平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，作图形B的对称图形，得到图形C。

26．操作题。

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，再将画好的完整图形向右平移8格。
（2）将圆按3∶1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。
（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．买一台电脑,如果分期付款要加价6%,如果用现金购买可按原价的98%付款。李老师算了算,发现分期付款比现金购买多付300元。这台电脑的原价是多少元?
28．为迎接省文明城市创建，湖滨新区拓宽一条公路，第一天修了15%，第二天比第一天少修了300米，还剩75%．这条公路全长多少米？
29．小明用小棒搭房子．搭2间用9根，搭3间用13根．照这样计算，如果搭10间房子，需要用多少根小棒？
30．下图中以直角梯形的高AB为轴旋转一周，求旋转体的体积．（单位：cm）

31．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、6.3
【分析】根据图上距离＝实际距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】1575千米＝157500000厘米
157500000÷25000000＝6.3（厘米）
【点睛】
本题考查了图上距离与实际距离的换算，图上距离∶实际距离＝比例尺。
2、4 3 5
【详解】略
3、3：1 9：1
【详解】略
4、882
【解析】最大的一个数的错误数据与实际数据相差980000-98000=882000(万元).
故错误数据的平均值与准确数据平均值相差882000÷1000=882(万元).
5、低 低
【分析】将原价看作单位“1”，根据分数乘法的意义分别计算先提价再降价和先降价再提价的结果，与单位“1”作比较，即可得解。
【详解】将原价看作单位“1”，先提价，再降价，
1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝
＜1
故价格比原来低；
若先降价，再提价，
1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝
＜1
故价格比原来低。
故答案为：低；低。
【点睛】
本题考查分数四则运算的应用，关键是理解后降价或提价是以先提价或降价后的价格为单位“1”的。
6、6
【详解】略
7、
【解析】略
8、62.8
【分析】经过30分钟后分针的尖端所走的路程是半径是20厘米的圆的周长的一半，求出圆的周长，用圆的周长除以2即可。
【详解】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝62.8（厘米）
答：分针的尖端所走过的路程是62.8厘米。
故答案为：62.8。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用，掌握圆的周长公式是解题的关键。
9、15 0.8 6 37.5
【详解】把0.375化成分数并化简是，根据分数与除法的有关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷40；根据比与分数的关系＝3∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘0.1就是0.3∶0.8；都乘2就是6∶16；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。
故答案为：15；0.8；6；37.5。
【点睛】
解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。
10、4x+1 11
【解析】根据题意可知，一枝圆珠笔的价钱×4+1=一个笔记本的价钱，据此用含字母的式子表示出笔记本的价钱，然后将x的值代入代数式中求解.
【详解】一枝圆珠笔x元，一个笔记本的价钱比一枝圆珠笔价钱的4倍还多1元．一个笔记本是：4x+1（元）；
当x=2.5时，笔记本的价钱是4×2.5+1=11（元）.
故答案为4x+1；11.

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】概率是反映事件发生机会大小的概念，只是表示发生机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生。中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【详解】由分析得：
一种彩票的中奖率是1%，小明买了100张彩票，其中一定有一张中奖是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料。
12、√
【解析】试题分析：1﹣9一共是9个数字；其中质数有2，3，5，7一共4个，那么质数就占数字总数的，合数有4，6，8，9一共4个，那么合数就占数字总数的，据此解答即可．
解：1﹣9中质数有2，3，5，7，是4个，
抽到质数的可能性就是；
合数有4，6，8，9一共4个，
那么合数就占数字总数的，
抽到质数的可能性比合数要大．
故答案为：√．
【点评】本题考查了可能性的大小，解答此题应先找出这十张数字卡片上的所有质数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
13、√
【分析】根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆锥的体积看作单位“1”，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是圆柱的重量是圆锥的重量的3倍，则削掉部分是圆锥的重量的3－1＝2（倍），而削掉部分的重量是35千克，由此利用除法的意义即可解答。
【详解】35÷（3－1）
＝35÷2
＝17. 5（千克）
故答案为：√。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
14、×
【分析】将原价当作单位“1”，先涨价20%，则此时价格是原价的1+20%，再降价20%，同此时价格是降价前的1﹣20%，即是原价的（1+20%）×（1﹣20%）．
【详解】（1+20%）×（1﹣20%）
=120%×80%
=96%．
即此时价格是原价的96%．
故答案为×．
15、×
【分析】两个数相乘得1，那么这两个数就互为倒数。所以的倒数是，×＝1。
【详解】的倒数是，所以×＝1。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查倒数的定义，关键是两个数互为倒数，但这两个数不一定相等。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，乘1，等于这个数，乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，除以1，等于这个数，除以大于1的数，商小于这个数；这种题目分数乘除法、小数乘除法都有涉及，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．
【详解】A、1÷1.001，因为1.001大于于1，所以计算结果小于1；
B、1÷0.8，因为0.8小于1，所以计算结果大于1；
C、0.98×0.98，因为0.98小于1，所以计算结果小于1．
故选B．
17、C
【详解】【分析】圆的面积公式：S＝πr²（r—半径，π—圆周率），其中小圆已知的是直径，所以要先求出半径。
【详解】4厘米＝2厘米，小圆面积：2²π＝4π（平方厘米）
大圆面积：3²π＝9π（平方厘米）
9π∶4π＝9∶4，所以选C。
【点睛】
考察了学生圆的面积计算公式以及认真审题的能力，弄清“直径”和“半径”的区别。圆的面积比其实也是半径平方的比。
18、C
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。
【详解】把这块橡皮泥无论搓成什么形状，它的体积不变。所以它的体积等于1立方厘米。
故选C。
【点睛】
本题的关键是明确橡皮泥的体积是不变的。
19、B
【解析】略
20、C
【分析】用糖的重量除以糖和水的总重量即为所求。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
答：糖占糖水的。
故选：C
【点睛】
注意糖水是由糖和水组成而不是只有水,求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、（1）18.1 （2）
（3）70 （4）100
（5）4 （6）2
（7）9 （8）0.325
【分析】根据整数、小数和分数四则混合运算的方法进行口算即可，能简算的可以简算。
【详解】（1）15.1－3.5＋6.5＝18.1 （2）8×÷8×＝8÷8××＝
（3）4203÷59≈70 （4）2.5×32×1.25＝（2.5×4）×（1.25×8）＝10×10＝100
（5）18××＝4 （6）×5＋×3＝×8＝2
（7）3.6÷2×5＝9 （8）＋0.2＝0.125＋0.2＝0.325
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22、74；3；
2；65；
7；1
【详解】略
23、（1）x＝8；（2）x＝；（3）x＝6.5；（4）x＝
【详解】（1）x﹣25%x＝5
解：0.625x＝5
0.625x÷0.625＝5÷0.625
x＝8；
（2）+4x＝
解：+4x＝﹣
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝；
（3）＝
解：4x＝5×5.2
4x÷4＝26÷4
x＝6.5；
（4）2.2×5﹣2x＝10
解：11﹣2x+2x＝10+2x
11＝10+2x
11﹣10＝2x+10﹣10
1＝2x
1÷2＝2x÷2
x＝．

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【详解】略
25、
【分析】先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形；轴对称图形对应点到对称轴的距离是相等的，先描出对应点，再连点成图形即可。
【详解】
【点睛】
掌握图形平移的方法和轴对称图形的特点是解决此题的关键。
26、见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点；
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、300÷(1+6%-98%)=3750(元)
【解析】略
28、6000米
【详解】100%-15%-15%=70%
75%-70%=5%
300÷5%=6000（米）
答：这条公路全长6000米．
29、41根
【详解】根据图示，
2间房：5+4＝9（根）
3间房：5+4+4＝13（根）
……
10间房：5+4×（10﹣1）＝41（根）
答：搭10间房子，需要用41根小棒．
30、24727.5立方厘米
【解析】3.14×15×（302+30×15+152）
＝3.14×15×（900+450+225）
＝15.7×1575
＝24727.5（立方厘米），
答：旋转体的体积是24727.5立方厘米．
31、1
【详解】260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1；
答：四个数的和是1．

密