福州市台江区2025届重点中学小升初数学入学考试卷含解析.doc

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线
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福州市台江区2025届重点中学小升初数学入学考试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．把一个圆柱形木头截成相等的三段，表面积（　　）
A．不变 B．增加2个底面
C．增加3个底面 D．增加4个底面
2．图上距离（ ）实际距离。
A．一定大于 B．一定小于 C．一定等于 D．可能大于、小于或等于
3．下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（ ）点重合。

A．A B．B C．D D．E
4．如图是公园三种花卉数量统计图，下列四幅条形统计图中，能正确反映三种花卉数量之间关系的统计图是（　　）

A． B．
C． D．
5．最小的三位数比最大的两位数多(    )
A．99 B．1 C．1000 D．100
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大的时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明今年 _________岁。
7．在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是________页。如图，当a=13时，小明看的这本书是________。
书名
页数
《失落的一角》
112页
《笨狼的故事》
265页
《窗边的小豆豆》
272页

8．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。

9．A、B、C、D是一个长方形的四个顶点，点A的位置用数对表示是（1,4)；点B的位置用数对表示是（5,4)；点C的位置用数对表示是（5,2)；点D的位置用数对表示是（_____）
10．有12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放________个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的________。
11．比4千克少30％的是（____）千克； （_____）米减少后是9米。
12．已知是一个四位数,且=□997,方格中应填_____.
13．比80米多是（_______）米；300吨比（______）吨少．
14．公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ ．
15．（1）800毫升=________升
（2）4米80厘米=________米
16．有一个分数约成最简分数是,约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（__________）．
17．圆柱的底面周长是21.98厘米，高是5厘米这个圆柱的侧面积是________平方厘米．
18．42和63的最大公因数是________，最小公倍数是________．
19．在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中。取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米。这个圆锥高（______）厘米。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
4.57＋6.43＝   332÷81≈   2÷2%-2 =   0.85+0.15×0=
+ ＝   ÷ ＝  (0.3)2 = 化简比： 0.25 : =
21．解方程或比例．
（1）=
（2）5(x+3)=100
22．能简算的要简算。
（1）25%×＋×
（2）4×8×1.25×25%
（3）4÷（75%＋50%－1）
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．请运用平移的方法把下面的图形变成正方形，并把平移成的正方形画在方格中。

24．
（1）把梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。
（2）把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．3个同学跳绳，小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，小亮跳的是小强跳的．小亮跳了多少下？
26．列式计算。
一个数的35%比这个数的多14，求这个数。
27．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的 。A、B两地相距多少千米?
28．解方程或解比例．
①： =：x
②4x﹣6.6=11.9×2
29．求下面图形的表面积和体积．

30．妈妈在超市买了4.5千克香蕉，付了50元，找回18.5元．每千克香蕉多少元？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【解析】把一个圆柱形木头截成相等的三段，需要截2次，
共增加底面：2×2＝4（个）．
故选D．
2、D
【分析】在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
【详解】如果是缩小比例尺，如地图等，图上距离一定小于实际距离；如果是放大比例尺，如机器零件等，图上距离一定大于实际距离；还有一种是1∶1的比例尺，就是图上距离＝实际距离。
故答案为D。
【点睛】
由于生产生活的需要，比例尺的选择也是多样化的。归根结底还是取决于图上距离与实际距离的大小。
3、B
【分析】首先明确，对应的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，由展开图分析可得，CD线与AB线重合，C与B点重合，据此解答。
【详解】根据分析可得，当折叠成正方体纸盒时，C点与B点重合。故答案选：B。
【点睛】
本题考查了展开图的折叠，找对应点，先找相邻的面，再找相邻的线，最后确认重合点。
4、D
【分析】由扇形统计图可知，三种花卉数量之间关系是：白色和黑色的和等于灰色的，且黑色的多余白色的；
【详解】A、黑色和白色部分相同了，不符合；
B、黑色和白色部分的和比灰色的少，不符合；
C、黑色和白色部分的和比灰色的多，不符合；
D、只有选项D符合情况；
5、B
【详解】略

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、16
【解析】设小红x岁，年龄差为y，则小明（x＋y）岁。
x－y＝质数A，x＋2y＝质数B，2x＋y＝质数C2，质数C2＝A＋B，0～31之间质数有：2，3，5，7，1，13，17，19，23，29。52＝2＋23，9－7＝2，9＋14＝23，18＋7＝25＝52。经过验证小红9岁，年龄差为7，小明16岁。
7、20a+5 《笨狼的故事》
【解析】根据题意可知，用每天看的页数×看的天数+剩下的页数=这本书的页数，据此用含字母的式子表示，字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答；
当a=13时，代入式子求出值，然后判断小明看的是什么书，据此解答.
【详解】在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页，还剩5页没看，这本书的总页数用含字母的式子表示是20a+5页。
当a=13时，20a+5=20×13+5=265（页），小明看的这本书是《笨狼的故事》.
故答案为：20a+5；《笨狼的故事》.
8、90
【解析】满杯水中放入正方体溢出30cm3，则正方体体积是30cm³。
【详解】原来水杯中有10cm3的空余部分：30－20＝10（cm3）
原来水杯中水的体积：100－10＝90（cm3）
9、 (1，2)
【解析】略
10、2
【解析】将12个桃子看作一个整体（单位1），平均分成6份，每份有2个桃子，每个盘子里的桃子数占桃子总数的=，由此即可得出答案。
【详解】12÷6=2（个），=
故答案为：2；
11、2.8 15
【解析】略
12、2
【解析】
是9的倍数.
故□997能被9整除,故应填入2.
13、120 360
【分析】根据题意可知，求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数×(1+多的分率)=要求的数；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算，用这个数÷(1-少的分率)=这个数，据此列式解答.
【详解】80×(1+)
=80×
=96（米）
300÷(1-)
=300÷
=300×
=360（吨）
故答案为96；360.
14、学校在公园北偏东30°的方向600米处
【解析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可解答．
15、0.8 4.8
【解析】略
16、
【解析】略
17、109.9
【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱的侧面积公式计算侧面积即可.
【详解】21.98×5=109.9(平方厘米)
故答案为109.9
18、21 1
【分析】把42和63两个数分别分解质因数，找出它们全部共有的质因数的乘积就是最大公因数；把两个数一切共有质因数与两个数各自的独有的质因数全部连乘起来的积，就是最小公倍数．据此可求解．
【详解】42=7×6=7×3×2
63=7×9=7×3×3
它们的最大公因数的21；最小倍数为：7×3×3×2=1．
故答案为21；1.
19、60
【详解】圆柱下降水的体积是：V水下降圆柱＝πr2h＝3.14×202×5＝6280（立方厘米）。
因为圆柱中下降水的体积和圆锥的体积相等，已知圆锥的体积和底面半径，则圆锥的高是：
h＝V水下降圆柱÷（S圆锥底面）＝V水下降圆柱÷（×πr2）＝6280÷（×3.14×102）＝60（厘米）。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、11；4；98；0.85
；；0.09；2：5
【详解】略
21、（1）x=5.4
（2）x=17
【详解】（1）运用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，把比例形式转化为乘积形式（0.8X=3.6×1.2），然后在运用等式的性质求出结果．
（2）先运用等式的性质二求出X+3=20，再运用等式的性质一求出未知数的值．
22、（1）；（2）10；（3）16
【分析】在既有百分数又有分数的计算中，先将百分数化成分数再计算；在相加的两个乘法算式中，如果有一个因数相同，可以利用乘法分配律进行简便计算，乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；在计算中，可以先将能够合成整十、整百、整千等的数结合在一起进行计算。
【详解】（1）25%×＋×
＝×
＝×1
＝
（2）4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
（3）4÷（75%＋50%－1）
＝4÷0.25
＝16
【点睛】
本题主要考查四则混合运算，解题时根据数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、见详解
【分析】观察图可知，将图中左边的三角形通过平移的方法移动到右边的三角形位置，可以得到一个正方形，据此作图。
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了做平移后的图形，根据正方形的四条边一样进行平移。
24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、100下．
【解析】求一个数的几分之几是多少，用乘法．小明跳了240下，小强跳的是小明跳的，根据分数乘法的意义，小强跳了240×下，又小亮跳的是小强跳的，同理可知，小亮跳了240××下．
【详解】240××=100（下）
答：小亮跳了100下．
26、140
【分析】本题可列方程进行解答：设这个数为x，则这个数的35%为35%x，其为x，这个数的35%比这个数的多14，由此列出等量关系式，解方程即可。
【详解】解：设这个数为x，可得方程：
35%x－x＝14
0.35x－0.25x＝14
0.1x＝14
x＝140
答：这个数为140。
【点睛】
在认真分析题意的基础上列出等量关系式是完成本题的关键。
27、279千米
【解析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“ 经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.
【详解】（80+75）×1.2÷
=155×1.2÷
=186÷
=279（千米）
答：A、B两地相距279千米.
28、①；②7.6
【解析】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．
【详解】①解：

x=
②解：4x﹣6.6=11.9×2
4x﹣6.6+6.6=23.8+6.6
4x÷4=30.4÷4
x=7.6
29、表面积：700.48；体积：874.4
【详解】表面积：
10×10×6+3.14×4×10-3.14×（4÷2）2×2
＝600+125.6-25.12
＝700.48
体积：
10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×10
＝1000﹣3.14×4×10
＝1000﹣125.6
＝874.4
答：它的表面积是700.48，体积是874.4。
30、7元
【解析】（50﹣18.5）÷4.5
＝31.5÷4.5
＝7（元）
答：每千克香蕉7元．

密