勾股定理及逆定理的综合应用.docx

勾股定理及逆定理（教学设计）
宁安市第三中学 李秀全
一，教学目标
1.知识与技能
会用等面积法证明勾股定理。
会用同一法证明勾股定理的逆定理。
2.过程与方法
培养学生动手操作的能力和空间想象力。
3情感态度和价值观
介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望。了解国旗旗杆的高度，培养学生爱国情感。
二，重点和难点
两个定理的应用和逆定理的推导。
三，教具准备：不干胶，细绳等。
不干胶，细绳等。
四，教学过程
1，勾股定理的证明

等面积法，切割拼接。一横两竖加平移。
2，逆定理的证明
同一法。欲证先作再全等。
3，夯实基础
如图，

（1）求AC
（2）求证
4，测旗杆

构造方程
5，分类讨论
在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求BC.
6，三角板中勾股弦的比

7，图形变换
（轴对称，旋转）
已知：∠BAC=90，AB=AC，D，E在直线BC上∠DAE=45。
求证：
（学生自己作图）