《二次函数的图像与性质》.doc

2.2 二次函数的图象与性质（一）学习目标：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验；教学重点：根据图象认识和理解二次函数和的性质和异同；教学难点：建立二次函数表达式与图象之间的联系。教学过程：一问题导入（1分钟）（1）一次函数的图象是一条_，反比例函数的图象是_.（2）通常怎样画一个函数的图象？（3）二次函数的图象是什么形 状呢？二、师生探究画函数y=x2的图象（8分）x-3-2 -101 23y=x212345x12345678910yo-1-2-3-4-5请画函数y=x2的图象x-3-2 -101 23y=-x212345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10例1.在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图象x-4-3-2 -101 234y= x2x-2-1.5-1 -0.500.511.52y=2x2y=ax2图象位置开口方向顶点坐标最值对称轴左侧右侧xyxya0a0三师生合作交流.关于函数图象的说法：图像是一条抛物线；开口向上； 是轴对称图形；过原点；对称轴是轴； 随增大而增大；正确的有 ;2.关于抛物线和，下面说法不正确的是 （ ）A、顶点相同 B、对称轴相同 C、开口方向不相同 D、都有最小值中考对接1.直线与抛物线有 （ ）A、1个交点 B、 2个交点 C、 3个交点 D、 没有交点 2若1，点、都在函数的图象上，判断的大小 。3.设边长为的正方形的面积为，是的 二次函数，该函数的图象是下列各图形中（ ）四、课堂小结五、训练提高1.函数 图象开口方向_,对称轴_，顶点坐标_;函数 图象开口方向_,对_，顶点坐标_.2.二次函数y=ax2 (a0)的图象经过点A（1，2），则函数y=ax2的表达式为_；若点C(-2,m), D（n ,4）也在函数的图象上，则点C的坐标为_,点D的坐标为_.中考对接 已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在抛物线y=4x2 的 图像上，则y1, y2, y3的大小关系_;已知点（-1,y1），（-2，y2），（-3，y3）在抛物线y=-3x2 的 图像上，则 y1, y2, y3 的大小关系_.六、小考1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ; 2、函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 4.已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 .3.已知二次函数y=mxm+m 的图象是开口向下的抛物线m = ;当x 时y随x的增大而增大4已知抛物线经过点A（1，4），求（1）函数的关系式；（2）4时的函数值(3)8时的的值5已知函数y=（k+3）xk+k-10 是关于x的二次函数，（1） 求满足k的条件的值（2） 当k为何值时抛物线有最低点？求这个最低点。此时x为何值时y随x的增大而增大？（3） 当k为何值时，二次函数有最大值？最大值是多少？在此条件下，当x为何值时，y随x的增大而增大？