二次函数-的图像和性质.doc

22.1.2 二次函数的图像和性质 （第一课时）一、教学目标1、会用描点法画出的图象2结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数的性质二、重点和难点1、重点：会用描点法画出的图象，从有关的图像中得出二次函数的性质。2、难点：会用描点法画出的图象三、教学方法： 讲授法四、教学过程（一）、复习引入1、二次函数的定义： 2、回顾学过的一次函数图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？思考：二次函数的图象又如何画呢？（二）、自主探究1、用描点法画出的图像列表： 描点：（略） 连线：（略）x-3-2-101232、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，根据二次函数的图象研究其性质：（1）二次函数的图象是一条曲线，这条曲线叫做_；（2）抛物线的对称轴是_；（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_；的顶点坐标是_；实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。例1在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。第一步：列表：x-4-3-2-101234x-2-1.5-1-0.500.511.52第二步：描点（略）第三步：连线（略）思考：函数、的图象与的图象相比，有什么共同点和不同点？（小组交流讨论，并将结果填写在下面）共同点：开口： 顶点： 对称轴： 增减性： 不同点： （三）、巩固练习1函数 的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2.二次函数y=x2的图像,在y轴的左边,y随x的增大而_ ； 在y轴的右边,y随x的增大而_.3.二次函数y=x2，当x_时，y随着x的增大而减小；当0 _时，y随着x的增大而增大。4抛物线 开口从小到大排列是_（只填序号）（四）、课堂小结请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。顶点对称轴开口方向图像y轴左侧y轴右侧a0(五)作业布置P17第三题第1、3题3