二次函数-的图像和性质.doc

22.1.2 二次函数的图像和性质 （第一课时）

一、教学目标
1、会用描点法画出的图象．
2．结合的图象初步理解抛物线及其有关的概念.并从图像上认识二次函数的性质
二、重点和难点
1、重点：会用描点法画出的图象，从有关的图像中得出二次函数的性质。
2、难点：会用描点法画出的图象．
三、教学方法： 讲授法
四、教学过程
（一）、复习引入
1、二次函数的定义：
2、回顾学过的一次函数图象是什么形状？描点法作图的一般步骤？
思考：二次函数的图象又如何画呢？
（二）、自主探究
1、用描点法画出的图像．
①列表： ②描点：（略） ③连线：（略）
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3

…

…

…

2、结合图象讨论性质是数形结合研究函数的重要方法，
根据二次函数的图象研究其性质：

（1）二次函数的图象是一条曲线，这条曲线叫做_________；
（2）抛物线的对称轴是_________；
（3）抛物线的顶点即是抛物线与对称轴的_________；
的顶点坐标是_________；
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。
例1．在上面的坐标系中，画出函数 和的图象。
第一步：列表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…

…

…
x
…
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
…

…

…
第二步：描点（略）
第三步：连线（略）
思考：函数、的图象与的图象相比，有什么共同点和不同点？
（小组交流讨论，并将结果填写在下面）
共同点：
开口： 顶点： 对称轴： 增减性：
不同点：

（三）、巩固练习
1．函数 的图象顶点是______，对称轴是______，开口向______，当x＝______时，有最______值是______．
2.二次函数y=x2的图像,在y轴的左边,y随x的增大而______ ； 在y轴的右边,y随x的增大而______.
3.二次函数y=x2，当x______时，y随着x的增大而减小；当0 ______时，y随着x的增大而增大。
4．抛物线① ② ③ ④ 开口从小到大排列是_______________（只填序号）
（四）、课堂小结
请同学们把所学的二次函数图象的知识归纳小结。

顶点
对称轴
开口
方向
图像
y轴左侧
y轴右侧
a＞0

(五)作业布置
P17第三题第1、3题
3