二次函数的图像和性质4.doc

沭阳县蓝天中学初三数学教学案
课 时：总第55课时 备课：程加林
课 型：新授课
教学内容：26．2 二次函数的图象与性质（4）
教学目标：
1．掌握把抛物线平移至+k的规律；
2．会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．
教学重点：通过画图得出二次函数性质
教学难点：识图能力的培养
教具准备：教学案每生一份、画板一块。
教学过程：
一、 情境创设：
由前面的知识，我们知道，函数的图象，向上平移2个单位，可以得到函数的图象；函数的图象，向右平移3个单位，可以得到函数的图象，那么函数的图象，如何平移，才能得到函数的图象呢？
二、 实践和探究：
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解 （1）列表：

（2）描点：
（3）连线，画出这三个函数的图象，如下图所示：

观察：
它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，
顶点坐标分别为 、 、 ．
请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系

回顾与反思 二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．
探索 你能说出函数+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表：

+k
开口方向
对称轴
顶点坐标

例2．把抛物线向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线，求b、c的值．

三、当堂课内练习：
1．将抛物线如何平移可得到抛物线 （ ）
A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位
B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位
C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位
D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位

2．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为 ．
3．抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到．

四、本课课外作业：
A组
1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
，，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．

2．将抛物线先向下平移1个单位，再向左平移4个单位，求平移后的抛物线的函数关系式．

3．将抛物线如何平移，可得到抛物线？

B组
4．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到 （ ）
A．b =3， c=7 B．b= -9，c= -15
C．b=3， c=3 D．b= -9，c=21
5．抛物线是由抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的，求b、c的值．

6．将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，其中h＞0，k＜0，求所得的抛物线的函数关系式．

[本课学习体会]

4