二次函数-的图像及性质.doc

课题：二次函数（2）
【教学目标】掌握用描点法画出的图像及性质
【重点】画出图像及性质
【难点】画函数的图像
【学习指导】
【学习过程】
1.知识回顾：一次函数的图像是 .
反比例函数的图像是 .
2.课前自学：怎样用描点法画一个函数的图像
（1） ；（2） ；（3） .
画出二次函数的图像.

y

O
x

二次函数的的图像是 ，开口方向 ，最低点是（ ， ）
对称轴是 ，当 时，随的 ；当 时，随的 ；
一般地，二次函数的图像都是 .
抛物线与对称轴的交点叫做 ；它是抛物线的 点或 点.
抛物线关于轴对称的理由是什么？

3.展示交流：
在同一坐标系内画出下列二次函数：，，，的图像

x

O

问题：（1）这四个函数图像有什么共同点和不同点？
（2）探究二次项系数对图像的影响？
归纳：
函数
的符号
图像
对称轴
开口方向
开口大小
顶点最值
增减性

4.合作探究：
例1.已知：函数的图像上的三点：A（—1，），B（—2，），C（—3，）
则、、的大小关系是（ ）
A. << B. << C. << D. <<
例2.已知正方形周长为C cm，面积为S cm2
（1）求S与C之间的函数关系式，并画出图像.
（2）根据图像，求当S=4 cm2 时，正方形的周长.
（3）根据图像，求当C取何值时，S≥9 cm2？

5.拓展反馈：
已知：函数是关于的二次函数，
（1）求的值；
（2）当为何值时，该图像的开口向下？
（3）当为何值时，该函数有最小值？
（4）试说明函数的增减性.
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