二次函数y=-的图像与性质.doc

二次函数的性质 第一课时二次函数y=的图像与性质【问题引入】我们已经知道，一次函数是 、反比例函数的图象 ，那么二次函数的图象是什么呢？上节课我们学习了二次函数的一般形式为_若b=0，c=0，我们就得到二次函数的最简单的形式为_我们从二次函数最简形式y=开始来了解二次函数的图像和性质 【实践与探索】画图的基本步骤：列表-描点-连线函数y=（a0）的图像大概会是什么样呢？探索1：在下面的坐标系中作出函数的图像解：列表x填表：函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值y有最 值最 值是 小结：二次函数的图像为抛物线。1、 抛物线是_对称图形；2、 观察的图像， 对称轴直线_，在对称轴的左边，图象呈_趋势，即x0时，y随x的增大而_当x=0时，y有最_值为_探索2、在上面的同一坐标系中作出函数的图像x函数开口方向对称轴顶点坐标y的最值y有最 值最 值是 观察的图像， 对称轴直线_，在对称轴的左边，图象呈_趋势，即x0时，y随x的增大而_当x=0时，y有最_值为_的图像与的图像形状_，开口方向_归纳概括：二次函数y=的图像是一条_，它关于_对称，它的顶点是_（1）当a0时，开口_,y有最 值，最 值是 ，当x0时，抛物线在对称轴的右边，曲线从左到右是_的，这说明函数值y随着x的增大而_,（2）当a0时，开口_,y有最 值，最 值是 当x0时，抛物线在对称轴的右边，曲线从左到右是_的，这说明函数值y随着x的增大而_,开口方向对称轴顶点坐标（ ， ）（ ， ）3、巩固练习试画出函数的草图，并完成下面的填空x该抛物线的开口_,对称轴是_,顶点坐标是_,y有最 值，最 值是 当x0时，函数值y随着x的增大而_,课外练习根据y=的图像与性质填空（1）抛物线的开口_,对称轴是_,顶点坐标是_,y有最 值，最 值是 （2）抛物线的开口_,对称轴是_,顶点坐标是_,y有最 值，最 值是 （3）抛物线的开口_,对称轴是_,顶点坐标是_,当x0时，函数值y随着x的增大而_,当x0时，函数值y随着x的增大而_,当x0时，函数值y随着x的增大而_,3、 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？解：列表：x-3-2-10123x-3-2-10123你的结论：3、 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m如图所示，把它的图形放在直角坐标系中（1） 求这条抛物线所对应的函数关系式；（2） 如图，在对称轴右边1 m处，桥洞离水面的高是多少？5