平行四边形性质二.docx

课题名称 ： 18.1.1平行四边形的性质（2）教案 长城实验学校王高富教学目标：（一）知识与技能1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。（二）过程与方法在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯。 （三）情感态度与价值观 通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。授课类型：新授课教法与学法设计：“五环节”教学模式媒体设计：多媒体课件课时安排：1课时 教学内容及学法指导一、知识回顾 1、平行四边形的定义如何表示？结合图形用符号语言如何表示？ 2、平行四边形性质如何？结合图形用符号语言如何表示？ 3、三角形的三边有怎样的数量关系？ 4、三角形一条边上的中线把三角形分成两三角形，这两个三角形的面积有何关系？5、 证明文字命题的步骤如何？二、情境导入 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老四老大老三老二 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 三、合作探究 探究一、 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？猜想：平行四边形的对角线互相平分 你能证明上述猜想吗？证明过程：如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？ 求证：OA=OC，OB=OD 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD；1=2，3=4；CODAOB；OA=OC，OB=OD定理：平行四边形的对角线互相平分我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？探究二、例题 例二、如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F求证：OE=OFFE 图中还有哪些量相等？ 四、知识梳理（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法 研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题 4、让生自学例题，五随堂练习1.如图：在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周长是多少？为什么？ ABC与 DBC的周长哪个长？ 2.如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB 、CD分别相交于点E、F。求证：OE=OF 3.如图： ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE= 4 DF=5 ，求这个平行四边形的面积 4、BD-AC2AB(或 2AD)BD+AC五、 达标检测 ABCD O 如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O， 若平行四边形ABCD的周长为36cm，COB 的周长比AOB的周长大2cm， 试求AB，BC的长。六、拓展练习（见课件） 如图所示，已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在同一条直线AC上。请问： AE与CF有何大小关系？请说明理由.七、小结：引导学生完成八、作业布置：习题18.1.1 3，12九、板书设计：