平行四边形性质二.doc

课题
18.1.1平行四边形的性质（2）
学科
数学
年级
八年级
教者
刘淑梅
时间

学习目标
1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题
学法指导

1、 在小组合作的基础上学习教材.
2、利用多媒体演示合作探究。

学习记录
学 习 过 程
备注

一、自主预习（10分钟）
想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？
2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？
探一探
按课本的“探究”方法进行操作，画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：
（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？
（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？
2.猜一猜
平行四边形的对角线有什么性质？
3.证一证
4.结论：平行四边形是中心对称图形.
二、合作解疑（15分钟）
1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 .
2. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=
3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB= cm，BC= cm.
4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是 .
5. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.
F
E
O
D
C
A
B
综合应用拓展（5分钟）
已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，
F分别是OA、OC的中点。
求证：△OBE≌△ODF.
三、限时检测（10分钟）
（一）填空题
1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为
2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O， AC＝8，BD＝6，边AB长的取值范围是
．
3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过 cm．
4．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．
5．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．
6．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．
7．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．
（二）．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD． （ ）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）
（4）平行四边形是轴对称图形． （ ）