平行四边形性质.docx

课 题： 18.1平行四边形的性质（3）一、课标要求：探索并掌握平行四边形的有关性质。 二、导学目标： 1、 知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质，能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 2、 过程与方法：探索平行四边形对角线互相平分的性质。 3、 情感态度与价值观：体会用平行四边形的对角线互相平分解决平行四边形的计算问题。 三、导学核心点： 1、 导学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 2、导学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 四、导学过程：同学们，今天？（一） 复习巩固知识（4分钟） 如右图1回答: 1.平行四边形的定义： 记作： ； 2.已学平行四边形的性质：平行四边形的对边 ，符号表示： ；对角 ，符号表示： ；邻角 ，符号表示： ；老大老二老三老四（二） 感知身边的数学（3分钟） 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？有的同学说合理，有的同学说不合理，到底合不合理，学习了今天的知识，你就明白了。（三） 享受探索乐趣（20分钟） 1.阅读教材73页“探索”：了解“中心对称图形”的知识，并利用它发现平行四边形新的性质：平行四边形的对角线 ；题设是什么？结论是什么？符号表示： 2.用 来证明“平行四边形的对角线互相平分”这个性质：已知：在ABCD中，对角线AC、BD相交于O. 求证：OA=OC, OB=OD 证明：四边形ABCD是平行四边形 AD= , 1= ,3= AOD (ASA) OA=OC OB=OD 3.阅读教材7780页“例5、例6”，学习理解平行四边形性质的运用。 (1)请你说说对例5的理解。 （2）对于例6，还有其他的证明方法吗？请你写出证明过程。 （3）你能在图18.1.12中，找到几对面积相等的三角形？四边形AEOD的面积和四边形CFOB的面积相等吗？ （4）把例6图中直线EF的位置改变一下，OE=OF还成立吗？ （5）由此，你会得出：过对角线交点的任一条直线都将平行四边形的面积 （四）体验成功喜悦（做题5分，讲10） （ 1）在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=10，BD=6，则OA= ，OB= ，若AB=6，则OCD的周长是 。 （2）如图在平行四边形ABCD中，AOD的周长为13，BC=5，对角线AC+BD= （3）若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( ) A.12和2 B.3和4 C.4和6 D.4和8 （4）选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ） A、不定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度1、如右图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是多少？3、如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AF=CE.求证：BEDF（五） 分享你我收获（2分钟）（六） 作业布置： P78 1、2、3 P80 1、2、3五、教学反思