平行四边形性质.doc

平行四边形及其性质-----第三课时
班级：___________姓名：___________得分：__________

一、 选择题
1、如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO.若AO = 6cm，BC = 8cm，则四边形DEFG的周长是（ ）
A.14 cm B.18 cm C.24cm D.28cm.
O
A
B
C
D
E
F
G

2．平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）
　A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等
二、 填空题
1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有______________种
2、如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3），则D点的坐标是　_________　．

3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于一点O，AB=11，△OCD的周长为27，则AC+BD=　_________　．

三、解答题
1、 ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么？

2、 已知点A（3，0）、B（-1，0）、 C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？

3、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）平行四边形有　_________　条面积等分线；
（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由　_________　．

4．在ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
（1）如图1，若，则∠ACB= °，BC= ；
（2）如图2，，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；
（3）已知，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？