高一数学期中试题.doc

阜阳二中2012-2013学年度上学期期中考试
高一数学试卷

命题人:汤汉影 审题人:程保友

温馨提示：1.本场考试时间120分钟，满分150分；
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；
3.本试卷所有答案都要写到答题卷指定的位置，否则答题无效.
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1．集合，则下列结论中正确的是 （ ）
A B -，
C D -，-
2．下列函数中，不满足：的是（ ）
A B C D
3．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值为
A -1 B 0 C 2 D -1或2
4．映射f:A→B，在f作用下A中元素与B中元素对应，则与B中元素 对应的A中元素是 ( )
A． B. C. D.
5.设，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．2

6．设，二次函数的图像可能是（ ）

7.设，，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
8.若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．函数f(x)是定义在区间[－a，a](a>0)上的奇函数，F(x)＝f(x)＋1，则F(x)的最大值与最小值之和为 (　　)

A．0　　　　 B．1 C．2　　　 D．3
10.在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于y轴对称，若，则的值为 (A)-e （B）- (C)e (D)
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）
11．若 ，则函数的图象一定过点 。
12．函数的定义域为 ．
13．已知函数是定义在-上的偶函数，则 .
14．若函数是定义在上的偶函数，且当时，函数单调递减，若，，则 （填“>”“<”）
15．函数的定义域为A，若，∈A且=时总有=，则总有为单函数．例如，函数= (∈R)是单函数．下列命题：
①函数= (∈R)是单函数；
②若为单函数，，∈A且≠，则≠；
③若A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．
其中正确的是 .(写出所有你认为正确的序号)

三、解答题（本大题共6小题，共75分．）
16. （本小题满分12分）
已知函数为R上的奇函数，且当 时 , -
（1）求函数解析式；
（2）写出其单调区间。

17.（本小题满分12分）
已知集合，-，-.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

18. （本小题满分12分）
已知函数（其中为常数，且）的图像经过
。
（1）求的解析式；
（2）若函数，求的值域。

19. （本小题满分12分）
已知函数是定义域为的奇函数，若且时，有

（1）证明在定义域上单调递减；
（2）若求的取值范围。

20．（本小题满分12分）
阜阳市地处颍河两岸，提高过河大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度 (单位：千米／小时)是车流密度 (单位：辆／千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为60千米／小时．研究表明：当20≤≤200时，车流速度是车流密度的一次函数．
(1)当0≤≤200时，求函数 ()的表达式；
(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆／小时) = · ()可以达到最大，并求出最大值．(精确到l辆／小时)

21.（本小题满分14分）
已知：函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值。
（2）求的解析式。
（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当 时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。

高一数学答题卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
11、 12、 13、 14、
15、
三、解答题：（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步
号 骤.）
位 16．(12分)（1）
座
线

（2）

级
班
订

装
名
姓
17.(12分)（1）

（2）

18(12分)（1）

（2）

19.(12分)（1）

（2）

20.(13分)（1）

（2）

8

21. (14分)（1）

（2）

（3）

9