八年级数学上册 第一章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件教案4（新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.docx

探索三角形全等的条件（4）
教学目标
【知识与能力】
1．掌握“边边边（SSS）”的内容并会熟练应用。
2．尺规作图画角平分线，并能说出其作法正确的理由。
【过程与方法】
了解三角形的稳定性及其在生产生活中的广泛应用。
【情感态度价值观】
引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形全等的“边边边”条件.
【教学难点】
正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题.
教学过程
一、知识回顾
三角形全等的判定方法。

二、创设情境
做一做：按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：⑴画线段AB=4cm．⑵分别以点A.B为圆心，3cm、2cm的长为半径画弧，两弧相交于点C．⑶连接AC.BC．你所画的三角形与同学所画的三角形能够重合吗？
三、新知探索
1．用直尺和圆规作△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。
点拨：理解作图语言的叙述。（课本P23页）

2．三角形全等的条件4：三边分别（对应）相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
几何语言：如图，在△ABC和△DEF中，
AB=∠DE
BC=EF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）。
3．如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。
说明：1．四边形不具备稳定性（结合教具）。
问题：（1）四边形木框至少要钉 根木条可使其稳固？五边形、六边形呢？
（2）怎样使一个四边形的形状、大小唯一确定？——感受将四边形转化为三角形。
2．三角形稳定性的实例——工地上的塔吊、空调架、三轮车等。

四、例题评析
例．已知：如图，在△ABC，AB=AC，求证：∠B=∠C。

解题策略：构造全等三角形——作中线或角平分线。
思考：（1）通过本题的学习，你能得出什么结论？
（2）通过本题的学习，你能刻度尺画一个角的角平分线吗？
变式题：
1．如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC。
求证：∠B=∠D。

2．如图，已知，AB=CD，AC=BD。
求证：（1）∠ABD=∠DCA； （2）AO=DO。

练习：如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？

变形1：若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.

变形2：若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，如图，点B.C.E.F在同一条直线上，AB=DF，BC=EF，AC=DE.那么∠B与∠F相等吗？为什么？

五、课堂小结与反思
1．判断三角形全等的方法有：定义、SAS、ASA.AAS、SSS。除定义外，每种判定方法都要有“三对元素”对应相等，且至少有一条边。因此，在判定两个三角形全等时，应先找对应的“边”。
2．判定两个三角形全等的方法中，不存在边边角、角角边。
反例如右图。

3．证线段、角相等时，常借助证两个三角形全等。有时需要添加辅助线。