八年级数学上册 第一章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件教案3（新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.docx

探索三角形全等的条件（3）
教学目标
【知识与能力】
掌握“角角边（AAS）”的内容，会应用“角角边（AAS）”来判定两个三角形全等。
【过程与方法】
在探索三角形全等的条件的过程中，进一步提高有条理的思考和简单推理的能力。
【情感态度价值观】
引导学生经历观察、只做、画图、猜想等活动，并鼓励学生充分的交流讨论、质疑说明、归纳结论，协调发展学生的合情推理与演绎推理能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形全等的“角角边”条件.
【教学难点】
正确运用条件判定三角形全等，解决实际问题.
教学过程
一、知识回顾
1. 判定三角形全等的两个公理是什么？具体内容是什么？
2. 三角形全等有哪些性质？

二、假设情境
如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？

三、新知探索
三角形全等的条件3：两角分别（对应）相等且其中一组对角的对边（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。（ASA的推论）
几何语言表述为：
如图，在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（AAS）。

四、例题讲解：
例1．如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？

例2．已知，如图，△ABC≌△A′B′C′，AD.A′D′分别
是△ABC和△A′B′C′的高。
求证：AD=A′D′。

拓展思考：如果AD.A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线（或中线），那么AD与A′D′还相等吗？试证明你的结论。
例3．如图（9）AE.BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。
求证：AM是△ABC的中线。

五、课堂小结
本节课我们通过操作实践，发现了判定两个三角形全等的第三个方法——角角边。在解决实际问题时，特别在说明两个三角形全等的理由时，应根据已知条件及图形中的有关条件，依照“AAS”加以说明。