上海市罗泾中学七年级数学上册 9.3 代数式的值（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

9.3 代数式的值（第1课时）
教学目标：
知识与技能：掌握代数式的值的概念
能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
过程与方法：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义。
情感态度与价值观：通过代数式求值，感受抽象的字母和具体的数之间的关系，进一步理解字母表示数的意义，进一步增强符号感。
教学重难点
重点：正确地求代数式的值
难点：用数值代替代数式里的字母计算时，容易混淆和运算顺序出错
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
引入
用代数式表示：
小明今年a岁，爸爸比小明大24岁，请问爸爸今年几岁？
提问：如果要确切的知道爸爸今年几岁，需要知道什么条件？

（24+a）岁
回答：需要知道a具体为多少？
代数式的值概念
提问：假设a=13，则小明的爸爸多少岁？
讲述：j用数值代替代数式里的字母，
k按照代数式中的运算关系
l计算得出的结果叫做代数式的值
提问：1、我们能不能说37就是代数式a+24的值？
2、换而言之，代数式的值是由什么值的确定而确定的? 
提问：求代数式的值有哪几步呢？
讲述：那么在代入时需要注意哪些呢？我们通过例题来分析一下。
只要把a=13代入上述代数式
37岁

1、 不能，因为36是在a=13时算出来的
2、 是由代数式里的字母的取值决定的

第一步代入第二步计算
例题分析
方法一：直接带入
例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：
1、注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢；
2、如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号
例2 根据下面a，b的值，求代数式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)当a=4，b=12时，
a2-=42-=16-3=13；
(2)当a=1，b=1时，
a2-=2-=-=
注意：1、如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号
2、 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，就如引入中的出租车费中，a是实际问题中的一个数,它就必须是大于3的有理数。
方法二：整体带入
例3 若，则 的值？
分析：解决此类问题的关键是找出原代数式与要求代数式之间的关系，通过将已知代数式变形整理后整体代入即可
解：因为
所以
所以
所以
所以=1

与教师共同完成例题的分析

听讲
代数式中字母取值的要求
讲述：代数式的值是由代数式中字母的取值确定的，但是代数式中字母的取值是有要求的。
1、 字母的取值必须使代数式本身有意义。
2、 如果代数式表示的是一个实际问题，字母的取值除了使代数式本身有意义外，还不能使它所表示的实际数量关系失去意义。
思考：下列代数式中字母的取值范围是什么？
（1）
（2）
（3）圆的周长2πR

听讲

（1）
（2）
（3）
巩固练习
１．当分别取下列值时，求代数式的值.
（1）； （2）.
2.当时，求下列各代数式的值
（1） （2）
3.
4、当x=1时，代数式ax3+bx－6的值为8，试求当x=－1时，代数式ax3+bx－6的值

课堂小结
这节课有什么收获？

作业